Em uma lanchonete, um cliente pode escolher vitaminas batidas com duas ou três frutas, entre: mamão; banana; laranja; e morango.

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.

Se uma vitamina com três frutas possui necessariamente mamão, então existem mais de 4 maneiras de completá‐la.

Em uma sala de recepção de um hotel, havia 14 cadeiras disponíveis. No entanto, devido ao cenário atual de pandemia do coronavírus e à necessidade de distanciamento social, apenas 4 delas poderão ser ocupadas.

Admitindo que tanto as ocupações das cadeiras quanto a disposição das pessoas fazem diferença, e que 10 pessoas se sentarão nessas posições, quantas são as opções possíveis?

Uma empresa sorteia entre seus vários funcionários 7 viagens, com translado e hospedagem. Para facilitar, o sorteio é realizado considerando o número da matrícula de cada funcionário. Foram sorteados os 7 funcionários com respectivas numerações de matrícula: AA1, A1A, 1AA, 1A1, AAA, 111 e A11.

Para melhor organização da viagem, é necessário separar os sete ganhadores em três grupos distintos, da seguinte maneira:

• AAA deve estar no mesmo grupo do funcionário AA1, mas não deve estar no grupo do funcionário 1A1;

• A1A não deve estar no grupo de 1AA, nem deve estar no grupo de 1A1;

• AA1 e A11 devem estar em grupos distintos;

• 1AA não deve estar no grupo de 1A1, nem deve estar no grupo de A1A;

• Cada grupo possui no máximo 3 pessoas;

• 1A1 não deve estar no grupo de AA1, e também não deve estar no grupo de A11;

• 111 não deve estar no grupo de AAA, e também não deve estar no grupo do funcionário 1A1;

• A11 não deve estar no grupo do funcionário AAA, e não deve estar no grupo do funcionário A1A.

Podemos afirmar, com certeza, que estão no mesmo grupo os funcionários de matrículas:

Pedro esqueceu a senha de acesso de sua conta no banco. Ele lembra que a senha é composta por 3 dígitos (onde cada dígito varia de 0 a 9) e que o último dígito é um número ímpar. Qual o total de possibilidades para a senha de Pedro?

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

Se for exigido que cada trio tenha, pelo menos, um homem, então será possível formar exatamente 46 trios diferentes.

Na Copa Brasília de Futsal, há 8 grupos: A, B, C, ..., H, com uma equipe (cabeça de chave) em cada um. Há mais 24 equipes, que deverão ser distribuídas para completar 4 equipes em cada grupo.

Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta o número de maneiras diferentes de se completar os grupos.

Uma equipe com 3 estudantes será formada entre os 10 primeiros colocados nas olimpíadas de matemática do Colégio Educar, para participar da etapa estadual das provas. De quantas maneiras diferentes essa equipe pode ser formada?

Segundo instruções repassadas pelo professor responsável, das 15 questões de determinada prova, o aluno deve escolher 10 para resolução.

Com base nessa informação, é CORRETO afirmar que o número de formas que o aluno poderá usar para escolher as 10 questões é