Em uma urna são colocadas bolinhas numeradas com todos os números de três algarismos (números da ordem das centenas). Retira-se uma bolinha ao acaso.

Qual é a probabilidade de que o número seja ímpar e tenha pelo menos dois algarismos iguais?

Dentre as 7 notas musicais, dois músicos escolherão, individualmente, uma nota. A probabilidade de que eles escolham notas iguais é

Considere a existência de duas caixas idênticas A e B. Na caixa A são colocadas duas bolinhas de cor verde e duas bolinhas cor-de-rosa. Na caixa B são colocadas quatro bolinhas de cor verde.
Em seguida, executam-se sequencialmente os passos a seguir:
1. Escolhe-se, aleatoriamente, uma das caixas, sem, no entanto, identificá-la. 2. Retira-se uma bolinha da caixa escolhida, que revela possuir a cor verde. 3. Retira-se uma segunda bolinha da caixa escolhida, que também acaba por possuir a cor verde.
A sequência que indica a evolução das probabilidades de que a caixa inicialmente escolhida seja a caixa A ou a caixa B, respectivamente, imediatamente após os passos 1, 2, e 3, é dada por:

Num pote foram colocadas oito bolas, sendo duas amarelas, duas azuis, duas vermelhas e duas brancas. Ao se retirar do pote uma amostra aleatória simples de quatro bolas, a probabilidade de que ela contenha apenas uma bola de cada cor é

Um atirador, em um único tiro, tem probabilidade de 80% de acertar um específico tipo de alvo. Num exercício ele dá seis tiros seguidos nesse mesmo tipo de alvo. Considerando-se que os tiros são independentes, em cálculo aproximado, qual é a probabilidade de o atirador errar o alvo exatamente duas vezes?

Um exame de laboratório tem eficiência de 90% para detectar uma doença quando essa doença existe de fato. Entretanto, o teste aponta um resultado “falso positivo" (o resultado indica doença, mas ela não existe) para 1% das pessoas sadias testadas. Se 1,5% da população tem a doença, qual é a probabilidade de uma pessoa ter a doença dado que seu exame foi positivo?

Em uma urna, há exclusivamente 5 bolas brancas e 3 amarelas. Uma primeira bola será retirada ao acaso da urna e descartada, ou seja, não será reposta na urna. Em seguida, outras duas bolas serão retiradas simultaneamente dessa mesma urna.
A probabilidade de que as três bolas tenham a mesma cor é

Um prédio comercial tem 8 andares, com 5 salas comerciais em cada andar. Considere que 3 pessoas cheguem a esse prédio, sendo igualmente provável que o destino de cada uma delas seja qualquer uma das salas do prédio. A probabilidade de essas 3 pessoas irem ao mesmo andar mas se dirigirem a 3 salas diferentes desse andar é

São realizados 4 lançamentos sucessivos de um dado perfeito. Qual a probabilidade de ocorrer, nos quatro casos, o número 3?

Uma caixa contém nove cartões com as nove letras da palavra MARAVILHA. Cada cartão apresenta uma das letras (a letra A é a única que aparece repetida; há três cartões com a letra A).
Retiram-se aleatoriamente, em sequência e sem reposição, dois cartões da caixa.
A probabilidade de que sejam retiradas duas vogais diferentes é

Considere que em um plantão estejam trabalhando 10 bombeiros, 4 mulheres e 6 homens, e que 3 dessas pessoas devam ser escolhidas ao acaso para atender a uma ocorrência. Nessa situação, a probabilidade de que sejam escolhidas para o atendimento exatamente 2 mulheres é de

A urna I contém 6 bolas brancas e 10 bolas azuis; a urna II contém 8 bolas brancas e 11 bolas azuis. Sorteamos ao caso uma bola da urna I e a colocamos na urna II sem observar sua cor. Em seguida, sorteamos duas bolas da urna II, sem reposição.
A probabilidade de que as duas bolas sorteadas da urna II sejam brancas é aproximadamente igual a

Dada uma prova de múltipla escolha contendo 30 questões, com 5 alternativas por questão, em que apenas uma é correta, a probabilidade de dois candidatos responderem de forma idêntica a essa prova é de

A probabilidade de se vencer uma partida de certo jogo é de 10%. Quantas partidas devem ser jogadas em sequência para que a probabilidade de que haja vitória em pelo menos uma delas seja superior a 99%? Se necessário, use log(3) = 0,477.

Uma urna contém exatamente seis bolas brancas e duas bolas pretas. Três dessas bolas serão retiradas, simultaneamente, ao acaso.
A probabilidade de que, entre as bolas retiradas, haja ao menos uma branca é

Em um colégio, 60 alunos estão matriculados em um curso de inglês e 40 alunos estão matriculados em um curso de espanhol. Alguns desses alunos estão matriculados nos dois cursos.
Se sortearmos, ao acaso, um aluno do curso de inglês, a probabilidade de que ele também esteja matriculado no curso de espanhol é 5/12 .

Se sortearmos, também ao acaso, um aluno do curso de espanhol, a probabilidade de que ele também esteja matriculado no curso de inglês é

Lucas ganhou uma piscininha de bolinhas com 12 bolinhas vermelhas, 8 bolinhas azuis, 6 bolinhas verdes e 4 bolinhas amarelas no seu aniversário. Assim que chegou em casa, Lucas foi brincar com as bolinhas e jogou 1 delas para debaixo de um armário. Qual é a probabilidade dessa bolinha ser verde?

Dois jogadores A e B apostam R$100,00 cada um, em um jogo de cara ou coroa, em que o jogador A ganha se obtiver 6 caras ou o jogador B ganha se obtiver 6 coroas, o que ocorrer primeiro. Quando o jogador A já estava com 5 caras obtidas e o jogador B estava com 3 coroas obtidas, o jogo foi interrompido por falta de luz. Assim, os jogadores decidiram dividir, de forma justa, a quantia total apostada. Considerando os conceitos probabilísticos, a quantia a ser recebida pelo jogador A seria: