O caderno de uma prova de um concurso
público é composto de 3 páginas, tal que
cada página é dividida em duas colunas e
cada uma dessas colunas tem 18 linhas,
onde cada linha tem 12 letras. O total de
letras dessa prova é igual a
Em uma partida de futebol, a arrecadação com a bilheteria foi de R$ 30.320,00. Entre os
pagantes, houve quem pagou meia entrada no valor de R$ 20,00 e quem pagou o valor total
de R$ 40,00. Se o público total pagante foi de 1208, a quantidade de torcedores que pagou
R$ 40,00 pelo ingresso é igual a:
Num setor de uma empresa há 40 funcionários
dos quais 80% são vendedores e os 20% restantes
são gerentes. A média aritmética simples dos
salários de todos os funcionários do setor é R$
5.600,00. Sabendo-se que o salário de um gerente
é 3 vezes maior que o salário de um vendedor,
então o salário de cada vendedor é:
O polinômio P(x) = x3
– mx2
+ n, em que m e n são constantes
reais, é divisível pelo polinômio Q(x) = x2
– x – 3. Sabendo
que P(3) = 0, a diferença n – m é igual a
O estudo das equações do 2º grau remonta à matemática
babilônica, mas ganhou sistematização com Al-Khwarizmi
no século IX, que apresentou métodos geométricos de
resolução. Hoje, no ensino médio, esse conteúdo é
fundamental para desenvolver raciocínio algébrico.
Considere a equação:
x2 − 8x + 15 = 0
Em uma perspectiva pedagógica, resolver corretamente essa equação pode ilustrar aos alunos a importância da fatoração como estratégia de resolução. Assinale a alternativa que contém as soluções corretas.
x2 − 8x + 15 = 0
Em uma perspectiva pedagógica, resolver corretamente essa equação pode ilustrar aos alunos a importância da fatoração como estratégia de resolução. Assinale a alternativa que contém as soluções corretas.
Uma empresa comprou 1750 parafusos do tipo x, 1250 parafusos do tipo y e 1000 parafusos do tipo z. Todos os parafusos comprados têm a mesma massa, e foi solicitado ao fornecedor que tais parafusos fossem totalmente distribuídos em pacotes, nas seguintes condições:
• o número de parafusos em cada pacote deve ser sempre o mesmo;
• cada pacote deve conter parafusos de um só tipo;
• o número de pacotes deve ser o menor possível.
Se cada pacote formado, nessas condições, tem massa de 3 kg (desprezando-se a embalagem), então, a massa de cada parafuso é igual a
Todas as 360 salas de um prédio comercial, recém-construído, foram disponibilizadas para aluguel a partir do
mês de março. Ao término de maio, a razão do número
de salas não alugadas para o número de salas alugadas
era igual a 2/7.
Qual era o número de salas ainda não alugadas ao término de maio?
Qual era o número de salas ainda não alugadas ao término de maio?
A equação
4x − 5 ⋅ 2x+1 + 16 = 0
tem algumas soluções inteiras para x. Qual o valor da soma dessas soluções?
Texto 4 - Os custos
Claudinho escolheu oito medidas diferentes de diâmetros e, para cada uma dessas medidas, ele associou uma denominação de pizza. Por exemplo, a pizza com o diâmetro de menor medida foi denominada de Original, enquanto que a de maior medida recebeu o nome de Exagerada. Essas oito denominações foram numeradas, desde a Original, sequencialmente, a partir do número 1, até que a pizza Exagerada seja a de número 8.
Após avaliar os itens relacionados ao custo de produção de uma pizza, Claudinho concluiu que uma pizza de número n , n e { 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 } , tem custo de produção C , em reais, dado por
C(n) = iin2 + vn + w ,
em que u , v e w são números reais e u > 0 ,5 .
Considere que as pizzas de números 1 e 3 têm custos de produção iguais a R$12,00 e R$21,00, respectivamente.
Se o custo de produção da pizza de número 6 é de R$42,00, então o custo de produção da pizza
Exagerada, em reais, é igual a
As propriedades das operações com números racionais, envolvendo potências, servem para
agilizar a resolução de exercícios e problemas. Assinale a operação realizada corretamente.
EEAR•
Determine o valor de m de modo que uma das raízes da
equação x2
– 6x + (m+3) = 0 seja igual ao quíntuplo da outra:
Para renovar o seu acervo de livros, a Biblioteca do Colégio Militar de Manaus comprou livros de
Matemática, História e Ciências. O preço total dos livros foi R$ 29.400,00 e a compra foi realizada da
seguinte maneira:
•Na compra dos livros de Ciências foi gasto o dobro do valor utilizado para comprar os livros de História;
•O preço total dos 125 livros de Matemática foi R$ 600,00 a mais do que a soma dos preços dos livros de História e Ciências;
•Todos os livros de Matemática foram adquiridos pelo mesmo preço.
O preço de cada livro de Matemática foi
Em uma caixa, há 16 canetas e determinado número de
lápis. Sabendo-se que, de cada 5 objetos, 2 são canetas
e 3 são lápis, o número total de lápis dessa caixa é
O prédio da Biblioteca Pública, também no Centro Histórico, é decorado por diversos bustos de personalidades importantes das Ciências. Dentre eles, estão os bustos de Descartes e Aristóteles, que viveram até os 53 e 61 anos de idade, respectivamente.
Considerando D o número de anos que viveu Descartes e A o número de anos que viveu Aristóteles, o quociente 1 /A - D está entre
O dono de uma papelaria possui, em seu estoque, uma
caixa com determinada quantidade de lápis, todos da
mesma cor, e para vendê-los fará pacotinhos com o mesmo
número de lápis em cada um. Se ele colocar 8 lápis
em cada pacotinho, restarão 5 lápis na caixa, mas se ele
colocar 9 lápis em cada pacotinho, restará apenas 1 lápis
na caixa. O número de lápis que há na caixa é
Observe o polinômio abaixo:
p(x) = (x 3 + 2x 2 + 3x − 3)n²∙ (x 2 + x + 1) n
Qual o valor do número natural n para que a soma dos coeficientes do polinômio acima seja 729?
Em uma cafeteria, um grupo de pessoas comprou 2 cafés espressos e 3 cappuccinos, totalizando R$ 31,50. Outro
grupo de pessoas comprou 5 cafés espressos e 2 cappuccinos, totalizando R$ 37,50. Assinale a alternativa que
apresenta corretamente o preço do café espresso nessa cafeteria.
Sejam a e b dois números reais tais que a + b = 5 e a.b = 2. O valor da expressão a2 + b2 é igual a:
A soma das idades de 3 amigos é igual a 80 anos. A idade do
mais novo é a terça parte da soma das idades dos outros dois, e o
mais velho é 12 anos mais velho que o mais jovem. Nesse caso, a
idade do mais jovem é igual a
O jogo árabe chamado Quirkat ou Al-Quirg é semelhante ao jogo de damas moderno, no qual há um tabuleiro de 25 casas (5x5)
Esse jogo foi mencionado na obra Kitab Al-Aghani do século X. O Al-Quirg era também o nome para o jogo que atualmente é conhecido como trilha.
Certo dia, um caixeiro viajante apresentou esse jogo a um rei que ficou encantado com ele e decidiu que iria comprá-lo. Pediu ao viajante que colocasse preço no produto.
O caixeiro disse:
“ __ Vossa Majestade, posso lhe vender o jogo por uma simples barganha! Basta me dar 1 grão de milho para a 1ª casa do jogo, 2 grãos de milho para a 2ª casa do jogo, 4 grãos de milho para a 3ª casa do jogo, 8 grãos de milho para a 4ª casa do jogo e assim por diante até a 25ª casa do tabuleiro!”
O rei, imediatamente, ordenou o pagamento para o caixeiro viajante em troca do jogo que tanto lhe agradou.
Levando em consideração que o peso médio de um grão de
milho seja de 0,30g pode-se afirmar que