Sejam (an), (bm) e (ck) três progressões geométricas de
razão q e primeiro termo x. (bm) tem o dobro de termos
de (an), e (ck) tem 3/2 termos de (bm). Sabendo que a
soma dos termos de (an) é igual a 10 e a soma dos
termos de (ck) é 42/5 , assinale a opção que apresenta a
diferença, em módulo, dos possíveis valores da soma dos
termos de (bm).
O valor inicial da previdência privada de Lucas será R$ 200,00, e a esse valor serão acrescentados R$ 10,00 mensalmente.
Qual o valor total depositado quando essa previdência completar 3 anos?
O administrador de um restaurante percebeu que, desde a inauguração, obteve prejuízo em todos os meses de operação. No terceiro mês, ele observou um prejuízo de R$ 3 500,00 apenas dentro daquele mês. Com a consolidação do restaurante no mercado, o prejuízo mensal diminuiu, sendo que no nono mês de funcionamento, tal prejuízo foi de R$ 1 400,00.
Considerando que os resultados mensais seguem uma progressão aritmética, em que mês de funcionamento o restaurante apresentará lucro mensal pela primeira vez?
Em alguns estudos de concepção de sistemas de abastecimento
de água, o método aritmético é utilizado para projetar o tamanho
da população para o horizonte de tempo do projeto. Um
engenheiro utilizou os dados dos censos de 1990 e de 2000 para
projetar a população para o ano de 2030, obtendo um valor de
150.000 habitantes.
Se em 2000 o censo mostrou uma população de 60.000 habitantes, a população do censo de 1990 era de:
Se em 2000 o censo mostrou uma população de 60.000 habitantes, a população do censo de 1990 era de:
Um agricultor decide plantar uma fileira com 30 árvores
em linha reta, mantendo uma distância crescente entre
elas. A distância entre a 1ª e a 2ª árvore é de 1,5 metros, eentre a 2ª e a 3ª é de 2 metros. Suponha que a distância
entre árvores forme uma progressão aritmética. Qual será
a distância total percorrida do início da 1ª árvore até a 30ª?
Em uma progressão aritmética de razão positiva, o primeiro
termo é 12, a diferença entre os termos a9
e a2
é 126, e a soma
do 100º termo com o 200º termo é igual a 283x + 11. O valor
de x é
Sabe-se que em uma progressão geométrica crescente e
finita de 14 termos, o primeiro termo é igual a 1/532 e o
último termo é igual a 1/56 então, pode-se afirmar que a
razão dessa progressão é:
Dado o sistema linear nas variáveis reais x, y e z:
ax − 6y + 9z = 15
−6x + 15y + bz = 9,
⎩ −3x + cy − 3z = 6
em que os coeficientes a, b e c, nessa ordem, formam uma progressão aritmética de razão 3, e o coeficiente b é o dobro de a.
Se x, y e z é uma solução do sistema, então o produto x ∙ y ∙ z é igual a
Considere uma Progressão Geométrica em que o primeiro termo é 5 e o quarto termo é 0,32. A razão dessa
Progressão Geométrica é igual a:
Considere que determinada sequência de números se
comporta como uma progressão, e tem como seu primeiro
termo, o número 9. A partir disso, analise as alternativas, as
quais versam acerca de outros termos e o tipo de progressão
que essa sequência pode ter, assinalando a CORRETA.
Em uma construção, foram fincadas no solo 10 estacas,
dispostas em linha reta e com distância constante entre
estacas consecutivas. Sabendo-se que a distância entre a
segunda e a sexta estaca é de 300 cm, a distância entre a
primeira e a última estaca, em metros, é igual a
Em uma progressão aritmética, o quinto termo é 43, e o
oitavo é 64. Sabendo−se disso, assinalar a alternativa que
apresenta a razão utilizada nessa progressão.
Considere um cilindro circular reto tal que a área da sua base A1, a área da
sua superfície lateral A2 e o seu volume A3 formem, nesta ordem, uma progressão geométrica crescente. A medida do raio da base pode estar no intervalo:
FGV•
Considere uma sequência infinita de números reais (αn)n∈ℕ.
Se essa sequência é uma Progressão Geométrica, é necessariamente verdadeiro que
Seja q = (cos 5°).(cos 20°). (cos 40°).(cos 85°) a razão de uma progressão
geométrica infinita com termo inicial a0 = 1/4. Sendo assim, é
correto afirmar que a soma dos termos dessa progressão vale:
Considere X1, X2 e X3 ∈ ℜ raízes da equação 64x3-56x2+ 14x-1= 0.
Sabendo que X1, X2 e X3 são termos consecutivos de uma P. G e estão em ordem decrescente, podemos afirmar que o valor da expressão sen [ (X1 + X2) π ] + tg [ (4X1 X3)π ] vale
Sabendo que X1, X2 e X3 são termos consecutivos de uma P. G e estão em ordem decrescente, podemos afirmar que o valor da expressão sen [ (X1 + X2) π ] + tg [ (4X1 X3)π ] vale
Em 2021, o período de adaptação dos alunos do Colégio
Naval teve inicio no dia 15 de março, um domingo. Qual
será o dia do inicio da próxima adaptação, se esta
começar no dia 18 de junho de 2022?
Em um evento as pessoas foram acomodadas em mesas, com
quatro cadeiras cada, arrumadas em 10 fileiras, sendo uma
mesa a mais por fileira, da seguinte maneira:
1ª fileira: uma mesa;
2ª fileira: duas mesas;
3ª fileira: três mesas;
4ª fileira: quatro mesas.
De acordo com o enunciado, o número total de cadeiras, utilizadas no evento, foi:
1ª fileira: uma mesa;
2ª fileira: duas mesas;
3ª fileira: três mesas;
4ª fileira: quatro mesas.
De acordo com o enunciado, o número total de cadeiras, utilizadas no evento, foi:
FGV•
Quatro números formam uma progressão aritmética crescente. A soma desses números é igual a 40. O produto do 2º termo pelo 3º termo é 51.
A diferença entre o 4º termo e o 1º termo é igual a
EEAR•
Se 1/x é o 8º elemento da P.G. (9, 3, 1, ...), então o valor de x é