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Dados: Se Z tem distribuição normal padrão: P(Z < 0,84) = 0,8 P(Z < 1) = 0,841 P(Z < 1,96) = 0,975
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Observe as afirmações:
I. O termo Estatística provém da palavra Estado e foi utilizado originalmente para denominar levantamentos de dados, cuja finalidade era orientar o Estado em suas decisões. II. A Estatística Descritiva é a parte da Estatística que tem por objetivo obter e generalizar conclusões para a população a partir de uma amostra, através do cálculo de probabilidade. III. A coleta , a organização e a descrição dos dados estão a cargo da Estatística Indutiva ou Inferencial. Pode-se dizer que:A técnica de amostragem estatística em que se divide a população em subgrupos homogêneos, visando, por exemplo, diminuir o tamanho da amostra é denominada:
Instruções: Considere a distribuição de freqüências a seguir para resolver as questões de números 42 a 44.
O valor da moda, obtida com a utilização da Fórmula de Czuber*, é igual a (desprezar os centavos na resposta)
As técnicas de simulação são muito importantes em uma grande variedade de projetos quando estes apresentam cálculos muito complexos ou experimentos reais muito dispendiosos. Na base da simulação, tem-se a necessidade de geração de números pseudoaleatórios, quando as duas principais preocupações são: (1) um possível número deve ter a mesma probabilidade de ocorrer que qualquer outro dentre os demais possíveis números e (2) deve existir independência entre as ocorrências, isto é, a probabilidade de ocorrência de um número não deve ser afetada pelas eventuais ocorrências dos demais possíveis números. Os métodos de geração mais adotados na prática são: congruência mista (mixed congruential method), congruência multiplicativa (multiplicative congruential method) e congruência aditiva (additive congruential method). Considere os números inteiros K, L, M e N, tais que: 0 < K < M; 0 < L < M e N = 1, 2, 3... Para serem gerados números pseudoaleatórios entre 0 e M-1, iniciase com uma semente X0 aleatoriamente escolhida e adota- se a relação de recorrência XN+1 = f(XN, XN-1, K, L)(módulo M), isto é, XN+1 é o resto da divisão de f(XN, XN-1, K, L) por M. Nessas condições, quando
As ocorrências diárias de situações de emergência em uma instalação industrial são aleatórias e usualmente consideradas independentes umas das outras. Dessa forma, o modelo mais adequado para a simulação dos instantes de ocorrências é a Distribuição de Poisson e, consequentemente, os intervalos entre as ocorrências obedecem à Distribuição Exponencial. Na prática, observa-se que o tempo dedicado por um engenheiro à solução de cada emergência é bem modelado também pela Distribuição Exponencial. Esses são alguns dos motivos para que, em simulação desses processos de atendimento, o tempo (T) entre ocorrências e o tempo (T) de tratamento das mesmas sejam modelados por Distribuições Exponenciais que, entre outros aspectos, têm a propriedade denominada "ausência de memória" que (para quaisquer t > 0 e a > 0) é traduzida por:
Considere que, em um ambiente de trabalho industrial, as seguintes medições acerca da poluição do ar tenham sido observadas: 1, 6, 4, 3, 2, 3, 1, 5, 1, 4. Nessas situação, julgue os itens que se seguem.
A estatística definida pela diferença entre a mediana amostral e a média amostral é uma L-estimativa da assimetria da distribuição.
Se, em determinada fábrica, 10% das peças produzidas são defeituosas, então, para fins de controle de qualidade, uma distribuição binomial negativa deve ser usada na situação em que
é retirada uma amostra aleatória simples com reposição de 10 peças para se determinar a probabilidade de ocorrer exatamente 3 peças defeituosas nessa amostra.
A teoria da probabilidade permite que se calcule a chance de ocorrência de um número em um experimento aleatório. Considerando a teoria das probabilidades analise as afirmações abaixo.
I - Experimentos mutuamente excludentes são aqueles cujos elementos integrantes apresentam características únicas e os resultados possíveis não serão previsíveis.
II - Experimento aleatório é aquele cujo resultado é imprevisível, porém pertence necessariamente a um conjunto de resultados possíveis denominado espaço amostral.
III - Qualquer subconjunto do espaço amostral é denominado evento, sendo que, se esse subconjunto possuir apenas um elemento, o denominamos evento elementar.
É(São) correta(s) a(s) afirmativa(s)
Considere duas variáveis aleatórias, V e Z, em que V possui distribuição binomial com n = 1 e p = 0,2, enquanto Z possui distribuição binomial com n = 1 e p = 0,8. Considerando que a covariância entre V e Z é igual a 0,04, julgue os itens que se seguem.
O coeficiente de correlação entre V e Z é superior a 0,20.
Há interesse em estudar o comportamento da ocorrência de erros em formulários de pedidos de um órgão público. Admite-se que o número de erros encontrados por formulário seja uma variável aleatória discreta X, e que devido ao treinamento dado aos funcionários do referido órgão público a ocorrência de erro pode ser considerado um evento raro.
Com base nas informações anteriores, qual é o melhor modelo probabilístico para a variável aleatória X?
Uma amostra aleatória de 9 elementos foi extraída de uma população normal de tamanho infinito com média ? e variância desconhecida. O desvio padrão da amostra apresentou o valor de 1,25 e o intervalo de confiança de (1 - ?) para ?: [14, 16] foi obtido com base nesta amostra. Sabe-se que para obtenção deste intervalo utilizou-se a distribuição t de Student com os correspondentes graus de liberdade, em que a probabilidade P (- T? t ? T) = (1 - ?). Se T > 0, então o valor de T é
Sabe-se que 80% de todos os eleitores de uma grande cidade brasileira são favoráveis que se aplique, nas próximas eleições, a Lei da Ficha Limpa. Se 4 eleitores são selecionados ao acaso e com reposição dentre todos os eleitores dessa cidade, a probabilidade de que pelo menos 3 sejam favoráveis que a referida lei seja aplicada nas próximas eleições é