O coeficiente de variação de Pearson correspondente a uma população P1 com média aritmética igual a 20 e tamanho 20 é igual a 30%. Decide-se excluir de P1, em um determinado momento, dois elementos iguais a 11 cada um, formando uma nova população P2. A variância relativa de P2 é igual a
Questões de Concursos
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Um gráfico de controle para fração de não conformes possui linha central de 0,5. Qual o tamanho de amostra necessário para que sejam obtidos limites de controle de 2-sigma iguais a 0,45 e 0,55?
EBC•
Considerando uma sequência de lançamentos de Bernoulli, julgue os itens subsecutivos.
Considere que, hipoteticamente, em uma pesquisa de opinião sejam selecionadas, ao acaso, n pessoas de uma grande população (N = ?) de telespectadores e, com base nessa amostra, seja obtida a quantidade X de telespectadores satisfeitos com determinada programação, em que X segue uma distribuição hipergeométrica. Nessa situação, se p for a proporção de telespectadores satisfeitos com a programação, então a probabilidade de essa amostra de tamanho n contemplar k telespectadores satisfeitos com a programação será proporcional a pk(1 – p)n – k.
Considere X e Y duas variáveis aleatórias quaisquer e as afirmativas abaixo:
I. Se Z = 8X + 9Y, então VAR(Z) = 8VAR(X) + 9VAR(Y) + 2 COV(X,Y).
II. Se W = 8X + 9Y + 10, então E(W) = 8E(X) + 9E(Y) + 10.
III. Se COV(X,Y) = 0, então X e Y são independentes.
É correto afirmar que:
I. Se Z = 8X + 9Y, então VAR(Z) = 8VAR(X) + 9VAR(Y) + 2 COV(X,Y).
II. Se W = 8X + 9Y + 10, então E(W) = 8E(X) + 9E(Y) + 10.
III. Se COV(X,Y) = 0, então X e Y são independentes.
É correto afirmar que:
MEC•
Na realização de um levantamento acerca da violência familiar e comunitária em escolares de certo município, adotou-se o seguinte plano amostral:
< a partir da lista com as N escolas do município, foram selecionadas ao acaso n escolas (n < N) por amostragem aleatória simples;
< para cada escola selecionada, uma turma de alunos foi escolhida ao acaso por amostragem aleatória simples;
< para cada aluno matriculado na turma escolhida, aplicou-se um questionário.
Considerando as informações acima, julgue os próximos itens.
No plano amostral em questão, pressupõe-se que cada turma forme uma subpopulação homogênea de alunos.Julgue os itens a seguir, acerca de noções de estatística aplicada ao controle e à melhoria de processos.
Um diagnóstico acerca da normalidade de uma amostra pode ser obtido com base na média amostral (m) e no desvio padrão amostral (s). Se a amostra seguir aproximadamente uma distribuição normal, seu coeficiente de variação amostral — que se define pela razão s/m — deverá ser unitário.
IBGE•
Em uma urna há 3 bolas amarelas e 2 verdes. Qual o número mínimo de bolas que precisam ser retiradas para que se possa garantir que duas delas têm cores diferentes?
MPU•
Um consumidor possui função utilidade dada por U = u(x, y) e restrição orçamentária igual a R = pxx + pyy, em que R representa a renda do consumidor e px e py, ambos positivos, representam, respectivamente, os preços dos bens x e y. Supondo que esse consumidor se encontra em situação de equilíbrio, maximizando sua função utilidade a partir de sua restrição orçamentária, julgue os itens seguintes.
Caso o bem x seja um bem inferior, a curva de Engel desse bem será positivamente inclinada.
Uma variável aleatória U tem distribuição uniforme contínua no intervalo [?, ?]. Sabe-se que a média de U é 1 e a variância é 1/12. O valor K, tal que P (X > K) = 0,25 é
Numa pequena empresa de montagem, com 50 empregados, o gerente resolveu avaliar o desempenho dos seus funcionários. Foi constatado que 5 trabalhadores completavam o trabalho além do tempo exigido; 6 montavam os produtos com defeito; e 2 completavam o trabalho defeituosamente e além do tempo exigido. O trabalhador que se enquadrar em qualquer uma dessas três situações é considerado como de fraco desempenho. Pergunta-se: qual a probabilidade de o gerente atribuir desempenho fraco a um trabalhador qualquer?
ECT•
Uma cadeia de Markov é denominada irredutível (ou ergódica) caso qualquer estado possa ser transformado em qualquer outro estado, não necessariamente em um único passo. Uma cadeia de Markov com matriz de transição P é regular caso exista um número inteiro positivo n tal que todos os elementos da matriz potência Pn sejam estritamente positivos.
Julgue os seguintes itens a respeito desses conceitos.
Algum elemento da matriz de transição P de uma cadeia de Markov regular pode ser zero.
Considere 3 repetições independentes de um ensaio onde se observa a ocorrência ou não de um evento E, que ocorre com probabilidade igual a 0,6. A probabilidade de E ocorrer no mínimo uma vez é
O mesmo Hospital ABC, citado na questão anterior, no mês de abril de 2003, apresentou uma taxa de ocupação de
Um mesmo produto é vendido em 3 modelos diferentes, A, B e C, sendo A o mais sofisticado e caro e C o mais simples e barato. Sabe-se que os preços de A e C são tais que a diferença entre o maior e o triplo do menor é igual a 300 reais, e a soma entre um terço do maior e o dobro do menor é igual a 1 300 reais. O preço, em reais, do modelo B, que é dado pela média aritmética dos preços de A e C, é igual a
Em uma população bastante grande, observou-se uma média igual a 50 e desvio-padrão igual a 12. Com essas informações, pode-se afirmar que a distribuição de amostragem da média das amostras de tamanho n = 36, apresenta expectância e desvio-padrão, respectivamente, iguais a
Moda•
Texto para os itens 101 a 115
Um estudo foi realizado por uma prefeitura acerca da qualidade do atendimento no hospital municipal da cidade. Com base em uma amostra de 100 dias, foram produzidas as seguintes estatísticas referentes ao número diário de pacientes atendidos.
média = 30
variância amostral = 100
mínimo = 0
primeiro quartil = 10
segundo quartil = 25
terceiro quartil = 40
máximo = 60.
Com base nas informações apresentadas no texto, julgue os itens subseqüentes.
É correto estimar que a moda da distribuição do número diário de pacientes atendidos é inferior a 10.
Marque V ou F conforme sejam verdadeiras ou falsas as afirmativas. Quando os dados apresentam uma distribuição assimétrica à direita:
( ) a mediana é maior que a média.
( ) a distribuição é unimodal.
( ) a cauda à esquerda é menor que a cauda à direita.
( ) o desvio-padrão é menor que a variância.
( ) a maioria das observações são menores que a média.
A seqüência CORRETA, de cima para baixo, é:
Texto para os itens 101 a 115
Um estudo foi realizado por uma prefeitura acerca da qualidade do atendimento no hospital municipal da cidade. Com base em uma amostra de 100 dias, foram produzidas as seguintes estatísticas referentes ao número diário de pacientes atendidos.
média = 30
variância amostral = 100
mínimo = 0
primeiro quartil = 10
segundo quartil = 25
terceiro quartil = 40
máximo = 60.
Com base nas informações apresentadas no texto, julgue os itens subseqüentes.
O erro padrão do segundo quartil é superior a 1.
Uma amostra aleatória de tamanho 256 é extraída de uma população normalmente distribuída e considerada de tamanho infinito. Considerando que o desvio padrão populacional é igual a 100, determinou-se, com base na amostra, um intervalo de confiança de 86% igual a [890,75 ; 909,25]. Posteriormente, uma nova amostra de tamanho 400, independente da primeira, é extraída desta população, encontrando-se uma média amostral igual a 905,00. O novo intervalo de confiança de 86% é igual a
A revista Carta Capital fez uma enquete interessante. Ela perguntou aos seus leitores: "Para você, quais são os sons mais incômodos?"
Veja o resultado da pesquisa:
Buzinas no trânsito engarrafado: 52%
Celular tocando no cinema: 25%
Caminhão de lixo à noite: 14%
Carro de vendedor de pamonha: 11%
Analisando os resultados podemos dizer que:
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