Supondo que Z seja uma distribuição normal padrão, considere as seguintes transformações de variáveis aleatórias: W = 1 - Z e V = Z 2 - W 2 + 1. A respeito dessas variáveis aleatórias, julgue os itens a seguir. A covariância entre W e Z é igual a -1.
Questões de Concursos
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FCC•
Sabe-se que A, B e C são eventos independentes, associados a um mesmo espaço amostral, com probabilidades dadas, respectivamente, por 1?3 e 1?5, 1?2 . A probabilidade de que exatamente dois desses eventos ocorram é igual a
Uma regressão linear simples é expressa por Y = a + b × X + e, em que o termo e corresponde ao erro aleatório da regressão e os parâmetros a e b são desconhecidos e devem ser estimados a partir de uma amostra disponível. Assumindo que a variável X é não correlacionada com o erro e, julgue os itens subsecutivos, nos quais os resíduos das amostras consideradas são IID, com distribuição normal, média zero e variância constante. A variável Y é denominada variável explicativa, e a variável X é denominada variável dependente.
Os números-índice (I0,t) são medidas estatísticas que permitem acompanhar as variações de uma variável ao longo do tempo ou do espaço. A respeito das sobre as propriedades desejadas por um número-índice, julgue os itens a seguir.
I - Identidade: It ,t =1
II - Inversão: I0,t It,0 × = 1
III - Circular: I 0,t ,x It,z xIz,0 = 1
IV - Cíclica: I0,t x It,z = I0,z
A quantidade de itens certos é igual a
Julgue os itens que se seguem, relativos a curtose.
A distribuição será leptocúrtica se o coeficiente de excesso de curtose for negativo.
Um processo X segue uma distribuição normal com média populacional desconhecida, mas com desvio-padrão conhecido e igual a 4. Uma amostra com 64 observações dessa população é feita, com média amostral 45. Dada essa média amostral, a estimativa da média populacional, a um intervalo de confiança de 95%, é
UEG•
Considere uma variável aleatória X com distribuição binomial e parâmetros p = 1/3 e n = 4. Qual é a probabilidade de X = 2?
Uma variável aleatória discreta X pode assumir os valores x = 0, 1, 2 e 3. Sabendo que as probabilidades de X assumir os valores 0, 1 e 3 são, respectivamente,
P(X = 0) = 0,20, P(X = 1) = 0,30 e P(X = 3) = 0,20, julgue os itens abaixo.
A probabilidade condicional de X ser igual a 3, dado que X é maior ou igual a 1, é P(X = 3|X $ 1) = 0,25.
Para obter o ponto médio de uma classe de intervalos, deve-se
Considere as seguintes afirmações:
I. as distribuições de Bernoulli e Binomial apresentam as mesmas características e, portanto, os mesmos parâmetros;
II. repetições independentes de um ensaio de Bernoulli, com a mesma probabilidade de ocorrência de “sucesso”, dão origem ao modelo Binomial;
III. o Teorema do Limite Central garante que, para n suficientemente grande, a distribuição de Bernoulli pode ser aproximada pela distribuição de Poisson.
Pode-se afirmar que
I. as distribuições de Bernoulli e Binomial apresentam as mesmas características e, portanto, os mesmos parâmetros;
II. repetições independentes de um ensaio de Bernoulli, com a mesma probabilidade de ocorrência de “sucesso”, dão origem ao modelo Binomial;
III. o Teorema do Limite Central garante que, para n suficientemente grande, a distribuição de Bernoulli pode ser aproximada pela distribuição de Poisson.
Pode-se afirmar que
Considerando o teste de hipóteses sobre um parâmetro de uma distribuição populacional, assinale a opção correta.
Julgue os itens que se seguem, referentes às técnicas de amostragem e de inferência estatística.
No plano de amostragem por cotas, uma técnica probabilística, divide-se a população em classes de interesse e se seleciona uma quantidade de indivíduos de cada classe (quotas) para compor a amostra.
Para verificar a aderência de um ajuste, assinale a alternativa que apresenta a estratégia adequada.
MDIC•
Considere que uma empresa esteja negociando acordos comerciais com os parceiros potenciais A e B, e que P seja uma probabilidade tal que P(X = 1) = P(Y = 1) = 0,7 e P(X + Y = 0) = 0,3, em que as variáveis aleatórias X e Y estão assim definidas:
X = 1, se a negociação for bem sucedida junto a A;
X = 0, se a negociação não for bem sucedida junto a A;
Y = 1, se a negociação for bem sucedida junto a B;
Y = 0, se a negociação não for bem sucedida junto a B.
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
A probabilidade P(X + Y = 2) é igual ou inferior a 0,65.
Considere três urnas, U1, U2 e U3. Extraindo uma bola ao acaso de uma urna também escolhida ao acaso, verificou-se que a bola é vermelha. Qual é a probabilidade de a bola vermelha ter vindo da U1,U2 e U3, respectivamente? Dados:
U1 =4 bolas pretas, 2 bolas brancas e 3 bolas vermelhas; U2 = 3 bolas pretas, 4 bolas brancas e 2 bolas vermelhas; e U3 = 2 bolas pretas, 3 bolas brancas e 4 bolas vermelhas.
U1 =4 bolas pretas, 2 bolas brancas e 3 bolas vermelhas; U2 = 3 bolas pretas, 4 bolas brancas e 2 bolas vermelhas; e U3 = 2 bolas pretas, 3 bolas brancas e 4 bolas vermelhas.
Um cartório distribui a um oficial de justiça, em média, 15 mandados por dia, segundo um processo de Poisson. Em suas diligências diárias, o oficial cumpre, em média, 60% dos mandados que lhe foram distribuídos. Os mandados não cumpridos são devolvidos no mesmo dia para o cartório, e este os redistribui a um oficial plantonista. Nesse caso, a quantidade diária de mandados redistribuídos ao oficial plantonista segue um processo Poisson com taxa igual a
Um estudo mostra que a capacidade de produção Y (mil metros cúbicos) de um tipo de refinaria está linearmente associada com a sua área construída X (1.000 metros quadrados). A relação é dada por: E(Y|X=x) = 8 + 0,8 (x – 10), e Var(Y) = 2Var(X).
Considerando essa situação hipotética, julgue os seguintes itens.
A correlação entre X e Y é igual a 0,4.
Considere que um estudo foi conduzido para investigar a associação de quedas entre idosos e uso do medicamento X. Foi selecionado um grupo com pessoas com mais de 60 anos de idade, internadas por fratura decorrente de queda em seis hospitais de um determinado município e, para efeito de comparação, foi selecionado um outro grupo de pacientes dos mesmos hospitais internados por outras causas. Os dados obtidos com o levantamento da história clínica de todos os pacientes selecionados sugerem um maior risco de quedas e fraturas entre os idosos que fazem uso do medicamento.
O delineamento usado nesse estudo foi
O delineamento usado nesse estudo foi
Se as variáveis aleatórias X e Y seguem distribuições de Bernoulli, tais que P[X = 1] = P[Y = 0] = 0,9, então X + Y segue uma distribuição binomial com parâmetros n = 2 e p = 0,3, se X e Y forem variáveis aleatórias independentes.
Ao se adotar uma regra para identificar valores atípicos, pode-se usar o antiquartil (AIQ), que é definido como a
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