Em uma urna, há 3 bolas brancas, 4 bolas azuis e 5 bolas vermelhas. As bol...

Em uma urna, há 3 bolas brancas, 4 bolas azuis e 5 bolas vermelhas. As bolas serão extraídas uma a uma, sucessivamente e de maneira aleatória. O número mínimo de bolas que devem ser retiradas pa...

Q118438 • Matemática • Análise combinatória ou princípio da contagem • FGV • MEC • Analista de Sistemas

Em uma urna, há 3 bolas brancas, 4 bolas azuis e 5 bolas vermelhas. As bolas serão extraídas uma a uma, sucessivamente e de maneira aleatória. O número mínimo de bolas que devem ser retiradas para que se possa garantir que, entre as bolas extraídas da urna, haja pelo menos uma de cada cor é:

a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 11

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Marcos de Castro
31/12/1969 • 21:00

Para garantir que, entre as bolas extraídas da urna, haja pelo menos uma de cada cor, precisamos calcular o número mínimo de bolas que devem ser retiradas.

A pior situação possível é retirar todas as bolas de uma mesma cor antes de conseguir retirar uma bola de cada cor. Vamos analisar essa situação:

- Retirar as 5 bolas vermelhas
- Retirar as 4 bolas azuis
- Retirar as 3 bolas brancas

Somando todas as bolas, temos que o número mínimo de bolas a serem retiradas para garantir que haja pelo menos uma de cada cor é 5 (vermelhas) + 4 (azuis) + 3 (brancas) = 12 bolas.

Portanto, a alternativa correta é:

Gabarito: d) 10

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Questões sobre Análise combinatória ou princípio da contagem

1

Q158953 • Matemática • Análise combinatória ou princípio da contagem • CESGRANRIO • EPE • Assistente Administrativo
A Bacia do Araguaia compreende municípios dos estados do Pará, Tocantins, Goiás e Mato Grosso, abrangendo (...) 168 municípios. Desses, 24 estão localizados na área de estudo.
Nota Técnica DEA 01/09. Análise socioambiental do
atendimento ao PA/MT/TO, p.16 (Adaptado).
Disponível em http://www.epe.gov.br/MeioAmbiente
Dos 24 municípios situados na área de estudo da Bacia do Araguaia, 2 localizam-se no Mato Grosso, 8, no Tocantins e os restantes, no Pará. Uma equipe técnica deverá escolher três munícipios no Pará para visitar no próximo mês. De quantos modos distintos essa escolha poderá ser feita, sem que seja considerada a ordem na qual os municípios serão visitados?
- a) 56
- b) 102
- c) 364
- d) 464
- e) 728
2

Q239965 • Matemática • Análise combinatória ou princípio da contagem • CESPE CEBRASPE • Polícia Militar AC • Soldado da Polícia Militar
📖 Texto associado ▼

Define-se anagrama de determinada palavra como uma palavra formada a partir das letras da palavra dada, tenha ela sentido ou não,
ou seja, um anagrama de determinada palavra é qualquer reagrupamento das letras dessa palavra. Com base nessas informações, julgue
os itens seguintes.

Formando-se todos os possíveis anagramas da palavra ACRE, em mais de 10 desses anagramas, as letras A e R aparecem juntas, nessa ordem ou na ordem inversa.
- a) Certo
- b) Errado
3

Q194198 • Matemática • Análise combinatória ou princípio da contagem • CESPE CEBRASPE • ABIN • Agente Técnico de Inteligência
📖 Texto associado ▼

Com relação aos princípios e técnicas de contagem, julgue os itens
subsequentes.

Considere que seja possível chegar a uma pequena cidade por meio de carro, por um dos 5 ônibus ou por um dos 2 barcos disponíveis e que, dado o caráter sigiloso de uma operação a ser realizada nessa cidade, os agentes que participarão dessa operação devam chegar à referida cidade de maneira independente, em veículos distintos. Em face dessa situação, sabendo-se que o órgão de inteligência dispõe de apenas um carro e que os deslocamentos devem ocorrer no mesmo dia, é correto afirmar que o número de maneiras de o servidor responsável pela organização das viagens escolher os veículos para transporte de 3 agentes para essa missão é inferior a 50.
- a) Certo
- b) Errado
4

Q103648 • Matemática • Análise combinatória ou princípio da contagem • ESAF • ANA • Analista Administrativo
Na população brasileira verificou-se que a probabilidade de ocorrer determinada variação genética é de 1%. Ao se examinar ao acaso três pesssoas desta população, qual o valor mais próximo da probabilidade de exatamente uma pessoa examinada possuir esta variação genética?
- a) 0,98%
- b) 1%
- c) 1,30%
- d) 2,94%
- e) 3,96%
5

Q250693 • Matemática • Análise combinatória ou princípio da contagem • CESGRANRIO • Petrobras • Técnico de Segurança do Trabalho
De um grupo de seis operadores de equipamentos de produção e refino de petróleo, quatro serão escolhidos para trabalhar na mesma equipe. De quantos modos distintos é possível escolher os operadores que integrarão esta equipe?
- a) 15
- b) 30
- c) 60
- d) 125
- e) 360
6

Q159294 • Matemática • Análise combinatória ou princípio da contagem • CESGRANRIO • EPE • Assistente Administrativo
Dois adultos e seis crianças aguardavam um táxi. Quando o táxi chegou, o motorista informou-lhes que o carro só pode transportar 5 pessoas e, portanto, só poderiam viajar ele, o motorista, e mais 4 passageiros. Os adultos decidiram que um deles embarcaria no táxi, levando consigo o maior número possível de crianças, e que o outro ficaria com as crianças restantes, aguardando outro táxi.

De quantos modos distintos é possível escolher os passageiros que embarcarão nesse táxi?
- a) 12
- b) 15
- c) 20
- d) 40
- e) 70
7

Q212386 • Matemática • Análise combinatória ou princípio da contagem • Petrobrás Geólogo Júnior • Petrobras • Geólogo Júnior
Uma empresa precisa montar um grupo com 5 funcionários para participar de um evento comemorativo. Dos 5 funcionários que formarão o grupo, 2 deverão trabalhar na empresa há menos de 10 anos, e 3 deverão trabalhar na empresa há 10 anos, ou mais.

Se a empresa possui 12 funcionários que lá trabalham há menos de 10 anos e 18 funcionários que lá trabalham há 10 anos, ou mais, quantos são os possíveis grupos distintos que podem ser montados para participar do evento?
- a)
  12
- b)
  36
- c)
  53.856
- d)
  646.272
- e)
  17.100.720
8

Q107275 • Matemática • Análise combinatória ou princípio da contagem • VUNESP • CETESB • Analista Administrativo Recursos Humanos Pessoal
Suponha que seu setor tenha 2 analistas plenos e 3 analistas juniores. Considerando que o seu setor estrutura-se internamente em grupos de trabalho e que cada equipe deve contar com um analista pleno, você poderá distribuí-los em _____________grupos de trabalho.
- a) 2
- b) 3
- c) 4
- d) 5
- e) 6
9

Q249526 • Matemática • Análise combinatória ou princípio da contagem • ACEP • BNB • Técnico de Nível Superior Economista
Recomenda-se que, em um período de 24 meses, um dado terreno deva ser cultivado em sistema de rodízio por plantações de milho, arroz e feijão, sem repetição, em períodos de 6 meses. Seguindo estas instruções, um agricultor decide iniciar o plantio em seus três terrenos das três culturas, de forma que as três sejam cultivadas, simultaneamente, uma em cada terreno. Quantas possibilidades de cultivo este agricultor teria ao cabo de 24 meses?
- a) 6
- b) 16
- c) 18
- d) 24
- e) 48
10

Q118815 • Matemática • Análise combinatória ou princípio da contagem • CESPE CEBRASPE • EMBASA • Analista de Saneamento
📖 Texto associado ▼

Julgue os itens seguintes com relação a contagem.

Considere que a secretaria de saneamento de um estado tenha destinado recursos para melhorar a qualidade da água de 20 municípios: 11 deles com menos de 10 mil habitantes e os outros 9, com mais de 10 mil habitantes. Para o início das obras, a secretaria escolherá 4 dos municípios com menos de 10 mil habitantes e 2 dos municípios com mais de 10 mil habitantes. Nesse caso, a quantidade de possibilidades diferentes de escolha da secretaria será inferior a 10 mil.
- a) Certo
- b) Errado

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