Questões Matemática Análise combinatória ou princípio da contagem
Quantos subconjuntos podemos formar com 3 bolas azuis e 2 vermelhas, de um conjunto ...
Responda: Quantos subconjuntos podemos formar com 3 bolas azuis e 2 vermelhas, de um conjunto contendo 7 bolas azuis e 5 vermelhas?
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Por Equipe Gabarite em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: d)
Vamos analisar a questão passo a passo.
Temos um conjunto com 7 bolas azuis e 5 bolas vermelhas. Queremos formar subconjuntos que contenham exatamente 3 bolas azuis e 2 bolas vermelhas.
Para isso, precisamos escolher 3 bolas azuis dentre as 7 disponíveis, e 2 bolas vermelhas dentre as 5 disponíveis.
O número de maneiras de escolher 3 bolas azuis entre 7 é dado por combinação: C(7,3) = 7! / (3! * 4!) = 35.
O número de maneiras de escolher 2 bolas vermelhas entre 5 é: C(5,2) = 5! / (2! * 3!) = 10.
Como as escolhas são independentes, o total de subconjuntos é o produto dessas combinações: 35 * 10 = 350.
Portanto, a resposta correta é a letra d) 350.
Vamos analisar a questão passo a passo.
Temos um conjunto com 7 bolas azuis e 5 bolas vermelhas. Queremos formar subconjuntos que contenham exatamente 3 bolas azuis e 2 bolas vermelhas.
Para isso, precisamos escolher 3 bolas azuis dentre as 7 disponíveis, e 2 bolas vermelhas dentre as 5 disponíveis.
O número de maneiras de escolher 3 bolas azuis entre 7 é dado por combinação: C(7,3) = 7! / (3! * 4!) = 35.
O número de maneiras de escolher 2 bolas vermelhas entre 5 é: C(5,2) = 5! / (2! * 3!) = 10.
Como as escolhas são independentes, o total de subconjuntos é o produto dessas combinações: 35 * 10 = 350.
Portanto, a resposta correta é a letra d) 350.
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