Questões Matemática Análise Combinatória ou Princípio da Contagem
Caso se deseje selecionar 5 medalhas, entre as conquistadas pelo voleibol brasileiro...
Responda: Caso se deseje selecionar 5 medalhas, entre as conquistadas pelo voleibol brasileiro em 2007, de modo que 2 sejam de ouro, 2 de prata e 1 de bronze, a quantidade de possibilidades diferentes de ...
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Por Cicilia Felicio em 31/12/1969 21:00:00
Ingrid Nunes, me explique por gentiliza como vc chegou ao resultado: 455.160.
Pois 465 x 78 x 12 = 435.240 o que tornaria a afirmativa errada.
Pois 465 x 78 x 12 = 435.240 o que tornaria a afirmativa errada.
Por Equipe Gabarite em 31/12/1969 21:00:00
Pessoal, o Brasil subiu ao lugar mais alto do pódio por 31 vezes e conquistou, ainda, 13 medalhas de prata e 12 de bronze.
Oras, queremos selecionar 2 de ouro, 2 de prata e 1 de bronze. Agora, o número de maneiras de se fazer essa escolha é a multiplicação do número de maneiras de se escolher as 2 de ouro, as 2 de prata e as 1 de bronze. Então, vamos combinar as 31 de ouro 2 a 2, as 13 de prata 2 a 2 e as 12 de bronze 1 a 1.
C(31,2) × C(13,2) × C(12,1)
= 31! / [2! × (31−2)!] × 13! / [2! × (13−2)!] × 12! / [1! × (12−1)!]
= (31 × 30) / (2 × 1) × (13 × 12) / (2 × 1) × (12 × 1) / 1
= 465 × 78 × 12 = 435.240 maneiras
Oras, queremos selecionar 2 de ouro, 2 de prata e 1 de bronze. Agora, o número de maneiras de se fazer essa escolha é a multiplicação do número de maneiras de se escolher as 2 de ouro, as 2 de prata e as 1 de bronze. Então, vamos combinar as 31 de ouro 2 a 2, as 13 de prata 2 a 2 e as 12 de bronze 1 a 1.
C(31,2) × C(13,2) × C(12,1)
= 31! / [2! × (31−2)!] × 13! / [2! × (13−2)!] × 12! / [1! × (12−1)!]
= (31 × 30) / (2 × 1) × (13 × 12) / (2 × 1) × (12 × 1) / 1
= 465 × 78 × 12 = 435.240 maneiras
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