Deseja-se criar senhas bancárias de 4 algarismos. Quantas senhas diferentes podem se...

Gabarito: c)

Vamos analisar o problema passo a passo.

Queremos formar senhas de 4 algarismos, com as seguintes condições:
1. O último dígito deve ser ímpar.
2. Todos os algarismos da senha devem ser diferentes.

Primeiro, quais são os dígitos ímpares? São 1, 3, 5, 7 e 9 — total de 5 opções para o último dígito.

Agora, vamos pensar na senha como 4 posições: _ _ _ _

- A última posição (4ª) deve ser um dígito ímpar: 5 opções.
- Para as outras três posições (1ª, 2ª e 3ª), podemos usar qualquer dígito de 0 a 9, desde que não repita o dígito escolhido para a última posição.

Então, para a 1ª posição:
- Temos 10 dígitos (0 a 9), mas um já foi usado no último dígito, então restam 9 opções.

Para a 2ª posição:
- Já usamos 2 dígitos (o da última posição e o da 1ª), então restam 8 opções.

Para a 3ª posição:
- Já usamos 3 dígitos, então restam 7 opções.

Multiplicando as possibilidades:

Número total de senhas = 9 (1ª posição) × 8 (2ª posição) × 7 (3ª posição) × 5 (última posição)

Calculando:

9 × 8 = 72
72 × 7 = 504
504 × 5 = 2520

Portanto, existem 2520 senhas diferentes que atendem às condições.

Resposta correta: c) 2520.