Considere que o preço de 12 unidades do modelo I e 15 unidades do modelo II, seja de...
Responda: Considere que o preço de 12 unidades do modelo I e 15 unidades do modelo II, seja de R$ 4.080,00. Nessa situação, o preço de uma unidade do modelo I é superior à metade do preço de uma unidade d...
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Por Ingrid Nunes em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: b) Errado.
Vamos analisar o problema com calma. Temos que o preço de 12 unidades do modelo I mais 15 unidades do modelo II é R$ 4.080,00. Ou seja, se chamarmos o preço de uma unidade do modelo I de x e o preço de uma unidade do modelo II de y, temos a equação: 12x + 15y = 4.080.
Queremos verificar se o preço de uma unidade do modelo I (x) é superior à metade do preço de uma unidade do modelo II (y/2). Ou seja, se x > y/2.
Para isso, podemos tentar expressar x em função de y: 12x = 4.080 - 15y, então x = (4.080 - 15y)/12.
A condição x > y/2 implica (4.080 - 15y)/12 > y/2. Multiplicando ambos os lados por 12 (positivo, então a desigualdade permanece), temos 4.080 - 15y > 6y, ou 4.080 > 21y, ou y < 4.080/21 ≈ 194,29.
Por outro lado, x = (4.080 - 15y)/12. Se y for menor que 194,29, x será positivo e a desigualdade pode ser verdadeira. Porém, não há informação suficiente para garantir que essa condição seja sempre verdadeira, pois x e y podem variar dentro da equação.
Portanto, não é correto afirmar que o preço de uma unidade do modelo I é superior à metade do preço do modelo II com base apenas na informação dada. A afirmação é falsa.
Assim, a resposta correta é a letra b) Errado.
Vamos analisar o problema com calma. Temos que o preço de 12 unidades do modelo I mais 15 unidades do modelo II é R$ 4.080,00. Ou seja, se chamarmos o preço de uma unidade do modelo I de x e o preço de uma unidade do modelo II de y, temos a equação: 12x + 15y = 4.080.
Queremos verificar se o preço de uma unidade do modelo I (x) é superior à metade do preço de uma unidade do modelo II (y/2). Ou seja, se x > y/2.
Para isso, podemos tentar expressar x em função de y: 12x = 4.080 - 15y, então x = (4.080 - 15y)/12.
A condição x > y/2 implica (4.080 - 15y)/12 > y/2. Multiplicando ambos os lados por 12 (positivo, então a desigualdade permanece), temos 4.080 - 15y > 6y, ou 4.080 > 21y, ou y < 4.080/21 ≈ 194,29.
Por outro lado, x = (4.080 - 15y)/12. Se y for menor que 194,29, x será positivo e a desigualdade pode ser verdadeira. Porém, não há informação suficiente para garantir que essa condição seja sempre verdadeira, pois x e y podem variar dentro da equação.
Portanto, não é correto afirmar que o preço de uma unidade do modelo I é superior à metade do preço do modelo II com base apenas na informação dada. A afirmação é falsa.
Assim, a resposta correta é a letra b) Errado.
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