Sabe-se que o determinante de uma matriz A4x4é 64. Se dividirmos todos os el...
Responda: Sabe-se que o determinante de uma matriz A4x4é 64. Se dividirmos todos os elementos da segunda coluna de A por 16 e multiplicarmos todos os elementos da matriz A por 2, obtemos uma matri...
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Por Matheus Fernandes em 31/12/1969 21:00:00
Para resolver essa questão, vamos analisar as operações realizadas na matriz A para obter a matriz B.
1. Dividir todos os elementos da segunda coluna de A por 16:
Isso significa que estamos dividindo a matriz A por uma matriz diagonal D, onde D é uma matriz com todos os elementos iguais a 1, exceto o elemento da segunda linha e segunda coluna que é 16.
2. Multiplicar todos os elementos da matriz A por 2:
Isso significa que estamos multiplicando a matriz A por um escalar k = 2.
Essas operações não alteram o determinante da matriz. Portanto, o determinante da matriz B será o mesmo que o determinante da matriz A.
Dado que o determinante da matriz A é 64, o determinante da matriz B também será 64.
Portanto, o gabarito é:
Gabarito: d) 64
1. Dividir todos os elementos da segunda coluna de A por 16:
Isso significa que estamos dividindo a matriz A por uma matriz diagonal D, onde D é uma matriz com todos os elementos iguais a 1, exceto o elemento da segunda linha e segunda coluna que é 16.
2. Multiplicar todos os elementos da matriz A por 2:
Isso significa que estamos multiplicando a matriz A por um escalar k = 2.
Essas operações não alteram o determinante da matriz. Portanto, o determinante da matriz B será o mesmo que o determinante da matriz A.
Dado que o determinante da matriz A é 64, o determinante da matriz B também será 64.
Portanto, o gabarito é:
Gabarito: d) 64
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