Para se cadastrar em determinado site, é necessário criar uma senha numérica de seis dí...

Para resolver essa questão, vamos seguir os passos:

1. Pedro vai utilizar os algarismos da data de nascimento de seu filho, que são: 1, 3, 0, 5, 9 e 7.

2. Ele quer criar uma senha com algarismos distintos e iniciada por um algarismo ímpar. Portanto, ele tem as seguintes opções para o primeiro algarismo: 1, 3, 5, 7 e 9.

3. Para o segundo algarismo da senha, Pedro terá 5 opções (pois ele já utilizou um algarismo no primeiro lugar).

4. Para o terceiro algarismo, ele terá 4 opções restantes.

5. Para o quarto algarismo, ele terá 3 opções restantes.

6. Para o quinto algarismo, restarão 2 opções.

7. E, por fim, para o sexto algarismo, restará apenas 1 opção.

Para encontrar o total de possibilidades, basta multiplicar o número de opções em cada etapa:

Total de possibilidades = 5 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 600

Portanto, o número de possibilidades n é igual a 600, o que corresponde à alternativa:

Gabarito: a) 600