Marcos de Castro
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: a)
Para resolver essa questão, consideramos inicialmente os livros de matemática e português como um único bloco, já que eles devem ficar sempre juntos. Assim, temos agora quatro 'itens' para arrumar: o bloco matemática-português, o livro de inglês, o livro de informática e o livro de geografia.
Podemos arrumar esses quatro itens de 4! (4 fatorial) maneiras, que é igual a 4 × 3 × 2 × 1 = 24 maneiras.
No entanto, dentro do bloco matemática-português, os dois livros podem trocar de posição entre si. Portanto, há 2! (2 fatorial) maneiras de arrumar os livros dentro desse bloco, que é igual a 2 × 1 = 2 maneiras.
Multiplicando as maneiras de arrumar o bloco matemática-português (2 maneiras) pelo número de maneiras de arrumar os quatro 'itens' (24 maneiras), obtemos 2 × 24 = 48 maneiras distintas de Paula arrumar os livros na estante, respeitando a condição de que os livros de matemática e português fiquem juntos.
Para resolver essa questão, consideramos inicialmente os livros de matemática e português como um único bloco, já que eles devem ficar sempre juntos. Assim, temos agora quatro 'itens' para arrumar: o bloco matemática-português, o livro de inglês, o livro de informática e o livro de geografia.
Podemos arrumar esses quatro itens de 4! (4 fatorial) maneiras, que é igual a 4 × 3 × 2 × 1 = 24 maneiras.
No entanto, dentro do bloco matemática-português, os dois livros podem trocar de posição entre si. Portanto, há 2! (2 fatorial) maneiras de arrumar os livros dentro desse bloco, que é igual a 2 × 1 = 2 maneiras.
Multiplicando as maneiras de arrumar o bloco matemática-português (2 maneiras) pelo número de maneiras de arrumar os quatro 'itens' (24 maneiras), obtemos 2 × 24 = 48 maneiras distintas de Paula arrumar os livros na estante, respeitando a condição de que os livros de matemática e português fiquem juntos.