Letícia Cunha
EQUIPE
22/10/2025 • 05:16
Gabarito: c) A questão envolve probabilidade condicional com reposição parcial. Inicialmente, temos 3 moedas de 1 real e 2 moedas de 50 centavos, totalizando 5 moedas.
A primeira moeda é retirada. Se for de 1 real, ela é devolvida, mantendo o total de 5 moedas para a segunda retirada. Se for de 50 centavos, ela não é devolvida, então para a segunda retirada restam 4 moedas.
Queremos a probabilidade de que pelo menos uma das moedas retiradas seja de 1 real. É mais fácil calcular o complemento: a probabilidade de que nenhuma moeda seja de 1 real, ou seja, ambas as moedas retiradas são de 50 centavos.
Para a primeira retirada, a probabilidade de tirar 50 centavos é 2/5. Como a moeda de 50 centavos não é devolvida, na segunda retirada restam 1 moeda de 50 centavos e 3 moedas de 1 real, totalizando 4 moedas. A probabilidade de tirar 50 centavos na segunda retirada é então 1/4.
Assim, a probabilidade de tirar duas moedas de 50 centavos é (2/5) * (1/4) = 2/20 = 1/10 = 0,1.
Portanto, a probabilidade de tirar pelo menos uma moeda de 1 real é 1 - 0,1 = 0,9, ou 90%.
Fazendo uma segunda checagem, o raciocínio permanece consistente: a reposição ocorre apenas para moedas de 1 real, o que altera o total de moedas para a segunda retirada dependendo da moeda retirada na primeira vez. O cálculo do complemento é a forma mais simples e segura para esse tipo de problema.
Logo, a alternativa correta é a letra c) 90%.
A primeira moeda é retirada. Se for de 1 real, ela é devolvida, mantendo o total de 5 moedas para a segunda retirada. Se for de 50 centavos, ela não é devolvida, então para a segunda retirada restam 4 moedas.
Queremos a probabilidade de que pelo menos uma das moedas retiradas seja de 1 real. É mais fácil calcular o complemento: a probabilidade de que nenhuma moeda seja de 1 real, ou seja, ambas as moedas retiradas são de 50 centavos.
Para a primeira retirada, a probabilidade de tirar 50 centavos é 2/5. Como a moeda de 50 centavos não é devolvida, na segunda retirada restam 1 moeda de 50 centavos e 3 moedas de 1 real, totalizando 4 moedas. A probabilidade de tirar 50 centavos na segunda retirada é então 1/4.
Assim, a probabilidade de tirar duas moedas de 50 centavos é (2/5) * (1/4) = 2/20 = 1/10 = 0,1.
Portanto, a probabilidade de tirar pelo menos uma moeda de 1 real é 1 - 0,1 = 0,9, ou 90%.
Fazendo uma segunda checagem, o raciocínio permanece consistente: a reposição ocorre apenas para moedas de 1 real, o que altera o total de moedas para a segunda retirada dependendo da moeda retirada na primeira vez. O cálculo do complemento é a forma mais simples e segura para esse tipo de problema.
Logo, a alternativa correta é a letra c) 90%.