Em um conjunto de 12 peças, entre as quais 5 são defeituosas, ao se escolher 3 peças...

Para resolver essa questão, vamos calcular a probabilidade de exatamente 1 das 3 peças escolhidas ser defeituosa.

Temos um total de 12 peças, sendo 5 defeituosas e 7 não defeituosas.

A probabilidade de escolher exatamente 1 peça defeituosa em 3 tentativas pode ser calculada da seguinte forma:

1. Calcular a probabilidade de escolher 1 peça defeituosa e 2 peças não defeituosas:
P(defeituosa) = 5/12
P(não defeituosa) = 7/12

Para calcular a probabilidade de escolher 1 peça defeituosa e 2 não defeituosas, usamos a fórmula de combinação:
P(1 defeituosa e 2 não defeituosas) = (5/12) * (7/11) * (6/10) * C(3,1)

2. Calcular a probabilidade de escolher 2 peças defeituosas e 1 peça não defeituosa:
P(2 defeituosas e 1 não defeituosa) = (5/12) * (4/11) * (7/10) * C(3,2)

3. Somar as probabilidades calculadas acima para obter a probabilidade total de exatamente 1 peça defeituosa em 3 tentativas.

Se a probabilidade encontrada for superior a 50%, então a afirmativa está correta.

Vamos fazer os cálculos:

1. P(1 defeituosa e 2 não defeituosas):
P(1 defeituosa e 2 não defeituosas) = (5/12) * (7/11) * (6/10) * C(3,1)
P(1 defeituosa e 2 não defeituosas) = (5/12) * (7/11) * (6/10) * 3
P(1 defeituosa e 2 não defeituosas) = 0,3182

2. P(2 defeituosas e 1 não defeituosa):
P(2 defeituosas e 1 não defeituosa) = (5/12) * (4/11) * (7/10) * C(3,2)
P(2 defeituosas e 1 não defeituosa) = (5/12) * (4/11) * (7/10) * 3
P(2 defeituosas e 1 não defeituosa) = 0,1273

Somando as probabilidades:
0,3182 + 0,1273 = 0,4455

Portanto, a probabilidade de exatamente 1 das peças escolhidas ser defeituosa é de 44,55%, o que significa que a afirmativa está errada.

Gabarito: b) Errado