Roberta tem que ler dois processos diferentes e dar, em cada um, parecer favorável ou d...

Gabarito: b)

Vamos analisar o problema com calma. Roberta pode dar parecer favorável ou desfavorável a cada um dos dois processos. Temos as seguintes informações:

- Probabilidade de parecer favorável ao primeiro processo (P(F1)) = 50% = 0,5
- Probabilidade de parecer favorável ao segundo processo (P(F2)) = 40% = 0,4
- Probabilidade de parecer favorável a ambos os processos (P(F1 e F2)) = 30% = 0,3

Queremos encontrar a probabilidade de parecer desfavorável a ambos os processos, ou seja, P(D1 e D2), onde D1 e D2 são os eventos de parecer desfavorável ao primeiro e ao segundo processo, respectivamente.

Primeiro, note que P(D1) = 1 - P(F1) = 1 - 0,5 = 0,5 e P(D2) = 1 - P(F2) = 1 - 0,4 = 0,6.

Para encontrar P(D1 e D2), podemos usar a fórmula da probabilidade total para o espaço amostral dos dois processos:

P(F1 e F2) + P(F1 e D2) + P(D1 e F2) + P(D1 e D2) = 1

Sabemos que P(F1 e F2) = 0,3.

Também podemos calcular P(F1 e D2) = P(F1) - P(F1 e F2) = 0,5 - 0,3 = 0,2

E P(D1 e F2) = P(F2) - P(F1 e F2) = 0,4 - 0,3 = 0,1

Somando essas probabilidades:
0,3 + 0,2 + 0,1 = 0,6

Logo, P(D1 e D2) = 1 - 0,6 = 0,4 ou 40%.

Portanto, a probabilidade de Roberta dar parecer desfavorável a ambos os processos é 40%, que corresponde à alternativa b).

Checagem dupla:

Outra forma de verificar é pensar que a probabilidade de parecer favorável a pelo menos um processo é 1 - P(D1 e D2). Como a soma das probabilidades favoráveis a ambos, favorável ao primeiro e desfavorável ao segundo, e desfavorável ao primeiro e favorável ao segundo é 0,3 + 0,2 + 0,1 = 0,6, então a probabilidade complementar, que é desfavorável a ambos, é 0,4, confirmando o resultado.