Entre as pessoas A, B, C, D e E, será sorteada uma comissão de três membros. A probabil...

Gabarito: e)

Temos 5 pessoas: A, B, C, D e E, e queremos formar uma comissão de 3 membros.

Primeiro, calculamos o total de comissões possíveis, que é o número de combinações de 5 pessoas tomadas 3 a 3: C(5,3) = 10.

Queremos a probabilidade de que A e B estejam na comissão ou que C esteja na comissão.

Definimos os eventos:
- Evento X: A e B estão na comissão.
- Evento Y: C está na comissão.

Calculamos o número de comissões em X:
Se A e B estão, falta escolher 1 pessoa entre C, D e E: C(3,1) = 3.

Número de comissões em Y:
C está na comissão, então escolhemos 2 pessoas entre A, B, D e E: C(4,2) = 6.

Número de comissões em X ∩ Y (A e B e C juntos):
Se A, B e C estão, a comissão é formada por esses 3, então só 1 comissão.

Usamos a fórmula da união:
|X ∪ Y| = |X| + |Y| - |X ∩ Y| = 3 + 6 - 1 = 8.

Logo, a probabilidade é 8/10 = 0,8 = 80%.

Checagem dupla:
- Total: 10 comissões.
- Comissões com A e B: 3.
- Comissões com C: 6.
- Comissões com A, B e C: 1.
- Soma sem ajuste: 3 + 6 = 9, mas o 1 está contado duas vezes, então subtraímos 1.
- Resultado: 8 comissões favoráveis.

Portanto, a resposta correta é a alternativa e) 80%.