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Com o objetivo de avaliar as razões para o baixo consumo de energia dos ha...

Com o objetivo de avaliar as razões para o baixo consumo de energia dos habitantes de determinada cidade, uma pesquisa revelou que 22% de suas residências têm máquina de lavar roupas, 17% têm co...

Q341889 • Raciocínio Lógico • Probabilidade • CESPE CEBRASPE • MME • Assistente Administrativo

Com o objetivo de avaliar as razões para o baixo consumo de energia dos habitantes de determinada cidade, uma pesquisa revelou que 22% de suas residências têm máquina de lavar roupas, 17% têm computador e 8% têm máquina de lavar e computador. Com base nessas informações, a probabilidade de uma casa, selecionada aleatoriamente nessa cidade, não ter máquina de lavar nem computador é igual a

a) 82%.
b) 31%.
c) 47%.
d) 69%.
e) 75%.

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David Castilho
31/12/1969 • 21:00

Para resolver essa questão, vamos utilizar o conceito de probabilidade e o diagrama de Venn, que é uma representação gráfica de conjuntos.

Dado que:
- 22% das residências têm máquina de lavar roupas,
- 17% têm computador,
- 8% têm máquina de lavar e computador.

Vamos representar essas informações no diagrama de Venn:

Seja:
A: conjunto das residências com máquina de lavar
B: conjunto das residências com computador

A interseção B (A ∩ B) representa as residências que têm máquina de lavar e computador.

A probabilidade de uma casa não ter máquina de lavar nem computador é dada por P(A' ∩ B'), onde A' representa o complementar de A e B' representa o complementar de B.

Vamos calcular:

P(A) = 22%
P(B) = 17%
P(A ∩ B) = 8%

Agora, vamos calcular P(A' ∩ B'), ou seja, a probabilidade de uma casa não ter máquina de lavar nem computador.

P(A' ∩ B') = 100% - P(A ∪ B) (Lei de Morgan)

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
P(A ∪ B) = 22% + 17% - 8%
P(A ∪ B) = 31%

P(A' ∩ B') = 100% - 31%
P(A' ∩ B') = 69%

Portanto, a probabilidade de uma casa, selecionada aleatoriamente nessa cidade, não ter máquina de lavar nem computador é de 69%.

Gabarito: d) 69%

🔒

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