A senha de um cartão de crédito possui quatro dígitos, que são algarismos entre 0 e ...

Gabarito: b)

Primeiro, vamos considerar o total de combinações possíveis para uma senha de quatro dígitos, que é 10^4 = 10.000, pois cada dígito pode ser de 0 a 9.

A restrição de que todos os quatro dígitos não podem ser iguais elimina 10 possibilidades (0000, 1111, 2222, ..., 9999).

Além disso, a restrição de que a senha não pode ser o dia e mês de aniversário do titular elimina mais algumas possibilidades. Considerando que o indivíduo nasceu no primeiro semestre, há 181 dias possíveis (de 01/01 a 30/06), o que corresponde a 181 combinações adicionais que não podem ser usadas como senha.

Portanto, o número de senhas inválidas é 10 (senhas com dígitos iguais) + 181 (senhas que correspondem ao dia e mês de aniversário), totalizando 191 senhas inválidas.

Isso deixa 10.000 - 191 = 9.809 senhas possíveis. A probabilidade de uma senha escolhida aleatoriamente ser válida é então 9809/10000 = 0,9809, ou 98,09%, que é menor que 99,9%. Portanto, a afirmação de que um número de quatro dígitos escolhido aleatoriamente tem mais de 99,9% de chance de ser uma senha possível para um indivíduo nascido no primeiro semestre do ano é incorreta.