Marcos de Castro
EQUIPE
05/01/2025 • 06:49
Para resolver essa questão, vamos utilizar o conceito de probabilidade de eventos independentes. Quando dois eventos são independentes, a ocorrência de um não influencia na ocorrência do outro.
Seja A o evento "o gato está vivo daqui a 5 anos" e B o evento "o cão está vivo daqui a 5 anos".
Sabemos que:
- P(A) = 3/5 (probabilidade de o gato estar vivo)
- P(B) = 4/5 (probabilidade de o cão estar vivo)
Queremos encontrar a probabilidade de somente o cão estar vivo, ou seja, o gato não estar vivo. Isso pode ser representado por P(B e não A).
Como os eventos são independentes, a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem é dada por:
P(B e não A) = P(B) * P(não A)
A probabilidade de não A (o gato não estar vivo) é o complemento da probabilidade de A (o gato estar vivo), ou seja, 1 - P(A).
Então, temos:
P(B e não A) = P(B) * P(não A)
P(B e não A) = P(B) * (1 - P(A))
P(B e não A) = (4/5) * (1 - 3/5)
P(B e não A) = (4/5) * (2/5)
P(B e não A) = 8/25
Portanto, a probabilidade de somente o cão estar vivo daqui a 5 anos é de 8/25.
Gabarito: b) 8/25
Seja A o evento "o gato está vivo daqui a 5 anos" e B o evento "o cão está vivo daqui a 5 anos".
Sabemos que:
- P(A) = 3/5 (probabilidade de o gato estar vivo)
- P(B) = 4/5 (probabilidade de o cão estar vivo)
Queremos encontrar a probabilidade de somente o cão estar vivo, ou seja, o gato não estar vivo. Isso pode ser representado por P(B e não A).
Como os eventos são independentes, a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem é dada por:
P(B e não A) = P(B) * P(não A)
A probabilidade de não A (o gato não estar vivo) é o complemento da probabilidade de A (o gato estar vivo), ou seja, 1 - P(A).
Então, temos:
P(B e não A) = P(B) * P(não A)
P(B e não A) = P(B) * (1 - P(A))
P(B e não A) = (4/5) * (1 - 3/5)
P(B e não A) = (4/5) * (2/5)
P(B e não A) = 8/25
Portanto, a probabilidade de somente o cão estar vivo daqui a 5 anos é de 8/25.
Gabarito: b) 8/25