A soma dos 2023 coeficientes binomiais com numerador 2022, ∑n=02022(n2022)=(02022)+(12022)+(22022)+⋯+(20212022)+(20222022), equivale a
Uma convocação reuniu 12 representantes, cada um de um
dos apartamentos de um condomínio, sendo 7 mulheres
e 5 homens. Decidiu-se formar uma comissão de estudos
para ampliar a segurança do local. Essa comissão deve
ser formada obrigatoriamente por 2 mulheres e 2 homens.
Nessas condições, o número de comissões possíveis é
FAU•
O Pix é uma modalidade que permite pagamentos ou recebimentos entre contas bancarias, a chave Pix de Aline é o número de seu telefone celular (42) 98743-50 __ __. Nesta chave falta os dois últimos números para completar o número de seu telefone. Se uma pessoa fosse tentar todas as possibilidades até descobrir o número correto, deve saber que a quantidade de possibilidades diferentes é igual a:
Uma banca, para avaliar um concurso, deve ser composta por 6 membros de duas áreas distintas (agentes de saúde e administradores de empresa). A equipe organizadora deste concurso tem à sua disposição, para compor a referida banca, 8 agentes que atuam na área de saúde e 5 administradores de empresa. Assinale a alternativa que corresponde à quantidade máxima de bancas diferentes que podem ser formadas pela equipe organizadora do concurso com esses 13 profissionais, se cada uma delas possuir, no mínimo, 3 administradores de empresa.
Em um concurso de música, uma orquestra precisa
escolher 4 violinistas e 3 violoncelistas para participar de
uma apresentação. Sabendo que existem 10 violinistas e 8
violoncelistas disponíveis, de quantas formas diferentes a
orquestra pode escolher os músicos?
Em uma instrução de orientação diurna, um aluno da Escola de Sargentos
das Armas foi colocado na origem de um sistema cartesiano ortogonal 0x e 0y.
Considerando que ele dê exatamente 4 passos, um de cada vez, nas direções
norte (N) ou leste (L), quantas trajetórias ele poderá percorrer?
Uma empresa de tecnologia está desenvolvendo um
sistema de segurança no qual cada código de acesso
é composto por três dígitos distintos, selecionados apartir do conjunto S = {1,2,3,4,5,6,7,8}. Para
garantir a complexidade do sistema, a empresa
definiu que a soma dos três dígitos deve ser um
múltiplo de 5, e que o primeiro dígito do código deve
ser menor ou igual ao segundo, respeitando a ordem
crescente estrita.
Calcule o número total de códigos que podem ser gerados obedecendo a essas regras.
Calcule o número total de códigos que podem ser gerados obedecendo a essas regras.
Uma pessoa precisa montar uma senha numérica XYZ,
onde X, Y e Z são algarismos escolhidos entre 1, 2, 3, 4 e 5.
Quantas senhas diferentes podem ser montadas por essa
pessoa, de modo que X < Y < Z ?
Em um escritório, estão disponíveis cinco cargos distintos que devem ser atribuídos a cinco diferentes pessoas. Se para cada pessoa pode ser atribuído apenas um cargo, então o número total de maneiras de atribuir esses cargos a essas pessoas será igual a
Uma representante precisa percorrer quatro cidades para realizar visitas a seus clientes. Considerando-se que ela precisa ir à cidade 1 primeiro e que não há sequência definida para as demais cidades, assinale a alternativa CORRETA, que representa quantas opções de rota essa representante terá para percorrer todas as quatro cidades:
Em uma agência de espionagem clandestina, há quatro detetives e cinco espiões. Em uma missão crucial, é necessário formar uma comissão com três dessas pessoas para executar tarefas sigilosas.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Com três pessoas selecionadas entre os detetives e os
espiões disponíveis, é possível formar 84 comissões
diferentes.
Com a palavra RORAIMA, quantos anagramas podem ser formados de modo que as letras IM estejam juntas?
O time de basquete do técnico Ricardo irá participar de um campeonato. Na hora da partida só
poderá haver 5 jogadores em quadra, sabendo disso, de quantas maneiras diferentes o Ricardo
pode escalar seu time de basquete tendo 14 atletas à sua disposição?
Seja A o conjunto dos números primos maiores
que 1 e menores que 10. Determine quantos subconjuntos
diferentes podem ser formados a partir desse conjunto.
FCC•
Em uma gincana escolar, todos os alunos estão vestidos com camisas numeradas, que podem ser ou vermelhas ou azuis. Para
uma determinada atividade, 9 alunos vestidos de azul devem formar duplas com alunos vestidos de vermelho, de maneira que a
soma dos números das camisas de cada dupla seja igual a 40. Sabendo que a soma dos números das camisas azuis desses 9
alunos é igual a 181, a soma dos números das camisas vermelhas dos 9 alunos que formarão duplas com eles deverá ser:
Um barco com 6 assentos identificados pelas letras A, B, C, D, E e F será ocupado por um grupo de cinco pessoas, das quais, apenas duas estão habilitadas a conduzir a embarcação. A ocupação deve obedecer aos seguintes critérios:
I. o assento A deve ser, obrigatoriamente, ocupado por um condutor habilitado;
II. os demais assentos devem ter, no máximo, uma pessoa por assento; I
II. não é permitido passageiros em pé.
De quantas maneiras diferentes essas cinco pessoas
podem ocupar a embarcação?
Todos os computadores de uma escola pública, em Sabará/MG, são bloqueados com senha. As senhas têm 5 caracteres composta por números e letras, o 1º e o 2º caractere são obrigatoriamente alfabéticos. Qual o número de senhas possíveis que pode ser formado nessa configuração?
O número de maneiras possíveis de escolher três números inteiros distintos, de 1 a 30, de forma que a soma seja ímpar é:
Seja n o número total de anagramas da palavra SISTEMA que começa e termina com vogal. O valor de n é igual a:
EEAR•
Um professor montará uma prova com as 4 questões que ele
dispõe. O número de maneiras diferentes que o professor pode
montar essa prova, levando em conta apenas a ordem das
questões, é