Os números palíndromos, também chamados de capicuas,
são números que podem ser lidos em ordem inversa e
continuam tendo o mesmo valor, por exemplo: 88, 909,
12321. Dessa forma, quantos palíndromos de 7 algarismos
podem ser formados?
Em um congresso com 30 participantes, há 20 pessoas que já se conhecem entre si e 10 pessoas que não conhecem ninguém do grupo. Durante o evento, foi combinado o seguinte protocolo de cumprimento:
• quando duas pessoas já se conhecem, elas se abraçam;
• quando duas pessoas não se conhecem, elas apertam as mãos.
Sabendo disso, determine quantos apertos de mão ocorrem durante o congresso.
Uma turma do colégio X precisa escolher um de seus
alunos para ser representante de turma. Além disso,
outros dois membros devem ser escolhidos pela turma, a
fim de formar uma comissão representante da sala
composta por três membros, incluindo o primeiro
escolhido. Sabendo que existem 25 alunos nesta sala, de
quantas maneiras distintas esse grupo de representantes
da comissão pode ser escolhido?
Uma universidade vai formar uma comissão de 6 estudantes para representar os cursos em um
congresso internacional. Existem 5 cursos diferentes, cada um com 4 alunos candidatos. As regras são
as seguintes:
• Cada curso deve ter pelo menos 1 representante na comissão;
• Um mesmo curso não pode ocupar mais de 2 vagas na comissão;
De quantas formas distintas essa comissão pode ser formada?
• Cada curso deve ter pelo menos 1 representante na comissão;
• Um mesmo curso não pode ocupar mais de 2 vagas na comissão;
De quantas formas distintas essa comissão pode ser formada?
Em uma caixa, há 15 bolinhas: 5 verdes, 5 amarelas e 5 azuis. Um jogador retira,
aleatoriamente, 3 bolinhas da caixa, sem reposição.
A probabilidade de que as 3 bolinhas retiradas sejam de cores diferentes é igual a:
A probabilidade de que as 3 bolinhas retiradas sejam de cores diferentes é igual a:
Joana e Vera estão brincando de um jogo, chamado "DUAS CARAS", que
consiste em lançar ao mesmo tempo três moedas idênticas e depois observar as
faces voltadas para cima. Marca 1 ponto quem conseguir obter exatamente duas
faces caras voltadas para cima. Vera inicia o jogo, lançando as três moedas ao
mesmo tempo.
Qual a probabilidade de Vera marcar 1 ponto no jogo?
Qual a probabilidade de Vera marcar 1 ponto no jogo?
FGV•
A única forma de se iluminar o corredor de uma casa é ligando pelo
menos uma das três diferentes lâmpadas que estão no seu teto.
Cada lâmpada pode ser ligada ou desligada de forma independente uma da outra.
O número de formas distintas que esse corredor pode ser iluminado é
Cada lâmpada pode ser ligada ou desligada de forma independente uma da outra.
O número de formas distintas que esse corredor pode ser iluminado é
UPE•
Na continuação da sequência de figuras ☺, ☻, ☼, ♫, ♥, ☺, ☻, ☼, ♫, ♥, ..., a figura que está na
posição 127 é
Quantos são os anagramas da palavra ÂNGULO que
começam com a letra Â?
Ana convidou 9 amigas para dormir em sua casa,
porém há somente 4 camas. Assinale a alternativa que
indica de quantas maneiras Ana pode escolher 4 amigas para dormir nas camas entre as 9.
O secretário Renato precisa formar um grupo de trabalho com
8 pessoas, de modo que 4 dessas tenham menos de 10 anos de
experiência em seu cargo, que uma dessas tenha exatamente 10
anos de experiência em seu cargo e que as demais tenham mais de
10 anos de experiência em seu cargo. Renato tem à sua disposição
12 candidatos, que possuem de 4 a 15 anos de experiência, sendo
o tempo de experiência de cada candidato, em anos, diferente dos
demais. O número de diferentes grupos de trabalho que Renato
pode formar, a partir desse conjunto de candidatos, é igual a:
Uma senha numérica
é formada por
5 algarismos. Sabe-se que
o primeiro algarismo
é ímpar, os dois últimos são iguais
e os demais são distintos. Os quatro primeiros algarismos estão em ordem crescente (da esquerda para a direita), como exemplos abaixo.
12344 e 35799
A quantidade de senhas possíveis com essas características é
12344 e 35799
A quantidade de senhas possíveis com essas características é
Certo modelo de placa é composto por duas vogais
seguidas de dois algarismos. Sabendo-se que as vogais não
podem ser repetidas, mas que os algarismos podem, ao
todo, quantas placas desse modelo podem ser formadas de
modo que elas sejam todas distintas?
A análise combinatória tem diversas aplicações, dentre
elas, o estudo de possibilidades. Assinalar a alternativa que
apresenta o número total de senhas diferentes que é
possível criar tendo cinco algarismos diferentes, sendo
utilizados os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8:
Para um evento que ocorrerá em Belo Horizonte, capital de
Minas Gerais, o 1° Tenente do Corpo de Bombeiros de
Minas Gerais precisa dimensionar a sua equipe. Dos 8
oficiais disponíveis para o trabalho serão escolhidos apenas
5.
Nesse contexto, assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE a quantidade de grupos de oficiais que podem ser formados, sabendo-se que os oficiais terão funções idênticas.
Nesse contexto, assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE a quantidade de grupos de oficiais que podem ser formados, sabendo-se que os oficiais terão funções idênticas.
Um colecionador de carros se deparou com a seguinte situação: tenho 6 carros, mas apenas 5 garagens, dos 6 carros que
tenho, o mais velho é meu preferido. Considerando que em cada garagem cabe apenas um carro e que o colecionador não
construirá outra garagem, de quantas maneiras diferentes os carros podem ocupar as garagens, nunca ficando sem
garagem o carro preferido?
Um museu tem 8 portas. Por todas elas, é possível que os visitantes entrem e saiam do museu. De quantas
maneiras diferentes, um visitante pode entrar e sair do museu?
O grupo para análise de inquéritos administrativos de uma corporação é formado por 3 tenentes e 5 sargentos.
Quantas comissões de inquérito, constituídas por 5 pessoas, podem ser formadas, contendo, no mínimo, 1 tenente?
Deseja-se formar uma fila com seis pessoas, entre elas, Pedro e Paulo. Sabendo-se que os amigos precisam ficar sempre juntos (um imediatamente na frente do outro), assinalar a alternativa que indica o total de formas distintas como essa fila pode ser formada:
Três inteiros distintos são escolhidos ao acaso do conjunto
{2021, 2022, 2023,2024, 2025, 2026,2027, 2028, 2029,2030}.
Qual é a probabilidade de que a média aritmética dos três números escolhidos seja um número inteiro?