Um turista que visitava uma pequena cidade paradisíaca do Brasil avistou um condutor de trator desmatando uma belíssima área verde. O turista ficou demasiadamente tenso com a situação e tentou se refugiar atrás de uma grande rocha, porém, por azar do turista ele tropeçou e seus óculos quebraram, contudo, o turista conseguiu enxergar algumas letras e números da placa do trator. Ao denunciar o desmatamento à polícia ambiental, o turista afirmou que com certeza a primeira letra da placa eraW, a segunda podia ser R ou B e o último número era 7. Sabendo-se que as placas brasileiras são constituídas de 3 letras do alfabeto (de 26 letras) seguidas de um número de 4 dígitos, a quantidade de placas de trator dessa cidade que se enquadram na descrição do turista é:
INPI•
Em um rebanho de 30 novilhas 7 são marrons, 13 são malhadas e 10 são brancas. A respeito desse rebanho, julgue os itens seguintes.
A quantidade de maneiras distintas de se selecionar, nesse rebanho, duas novilhas malhadas, uma marrom e duas brancas é superior a 75.
Considerando que, na fruteira da casa de Pedro, haja 10 uvas, 2 maçãs, 3 laranjas, 4 bananas e 1 abacaxi, julgue os próximos itens. Se Pedro desejar comer apenas bananas, haverá quatro maneiras de escolher algumas frutas para comer.
A diretoria de uma empresa é constituída por 8 americanos e 5 alemães. Quantas comissões de 6 americanos e 4 alemães podem ser formadas?
Para organizar 6.000 arquivos em ordem alfabética, três pessoas trabalham por três dias, durante 4 h por dia.
Com base nesse caso hipotético, julgue os itens subsequentes.
O número de arquivos e de pessoas necessárias para realizar a tarefa são grandezas inversamente proporcionais. STJ•
Com relação a contagem, cada um dos próximos itens
apresenta uma situação hipotética, seguida de uma
assertiva a ser julgada.
Em um tribunal, os processos são protocolados com números de 6 algarismos de 0 a 9 e o primeiro algarismo refere-se ao número da sala onde o processo foi arquivado. Nessa situação, o total de processos que podem ser arquivados nas salas de números 4 e 5 é superior a 300.000.
Com relação ao princípio de contagem, julgue os itens a seguir.
Considere que a secretaria de uma escola disponha de 6 guichês de atendimento e que o chefe da secretaria pretenda deixar aberto pelo menos um desses guichês no horário de almoço. Nesse caso, são 64 os modos distintos de deixar pelo menos um dos 6 guichês abertos no período de almoço.
Em um gabinete, há seis computadores distintos disponíveis e três pessoas para os utilizarem. Dois deles são muito mais rápidos que os outros e sempre serão escolhidos para uso caso estejam vagos. Todos possuem uma senha formada por quatro algarismos, ordenados dentro do conjunto {0, 1, 2,..., 9}. Em cada senha, nenhum algarismo é repetido.
Com base nesse caso hipotético, julgue os seguintes itens.
Se a soma dos algarismos de uma senha é igual a 7, então ela é formada pelos elementos do conjunto {0, 1, 2, 4}.No restaurante de uma escola que funciona todos os dias da semana, o cardápio inclui sempre pelo menos um legume nas refeições a pedido dos professores. O cardápio foi organizado prevendo que se ofereçam beterraba a cada cinco dias, cenoura a cada vinte dias e espinafre a cada doze dias. Se hoje esses três pratos foram oferecidos aos funcionários e estudantes da escola, é correto afirmar que a quantidade de dias que decorrerão até que os três itens apareçam novamente juntos no cardápio é
O Comitê de Turismo de uma certa cidade cadastrou os oito pontos turísticos que são mais visitados pelos turistas. Um certo hotel dessa cidade oferece de brinde a cada hóspede a possibilidade de escolher três dos oito pontos turísticos para visita, gratuitamente, em um pacote de fim de semana.
O número de modos diferentes com que um hóspede pode escolher, aleatoriamente, três destes locais, independentemente da ordem escolhida, é:
Rafael possui uma coleção de 48 CDs e 31 DVDs, parte dos quais ele destinará para doação. Da coleção ele ficará com 20 CDs e 10 DVDs, destinando o resto para doação. A doação será feita em caixas contendo sempre ao menos 1 CD e 1 DVD, não sendo necessário que o número de CDs de uma caixa seja igual ao de DVDs que ela contenha. Além disso, todas as caixas para doação devem conter, entre si, o mesmo número de CDs e de DVDs. Nas condições descritas, o maior número possível de caixas para doação será igual a
Uma urna contém 199 cartões, todos de igual tamanho, nas seguintes quantidades e cores: 105 cartões pretos, 89 cartões cinzentos e 5 cartões brancos. Fora da urna, há cartões brancos, iguais aos da urna, em quantidade suficiente para, até que sobrem dois cartões na urna, efetuar repetidamente o seguinte procedimento:
< retiram-se, aleatoriamente, dois cartões da urna, um de cada vez;
< se os cartões retirados forem de cores diferentes, o de cor mais escura é devolvido para a urna; e o outro, descartado;
< caso contrário, descartam-se os cartões retirados e coloca-se na urna um cartão branco.
Com base nessa situação, julgue os itens seguintes.
O número de cartões brancos presentes na urna ao fim de cada repetição do procedimento nunca é maior que ao fim da repetição anterior.
Um casal, Paula e Caio, combinam ir ao cinema com mais 7 amigos. Chegando ao cinema, todos devem formar uma fila para comprar os ingressos.
De quantas maneiras os amigos podem formar essa fila, de maneira que Paula e Caio fiquem sempre juntos?
Para se ir da parte norte de uma cidade à parte sul é necessário passar por uma ilha. A ilha está ligada à parte norte por 3 pontes de pistas duplas e, à parte sul, por 2 pontes, também de pistas duplas. Na ilha, há conexões, de pistas duplas, ligando todas as pontes de acesso à ilha, de forma que uma pessoa possa transitar livremente de uma parte à outra por essas pontes. Considerando essa descrição e que Maria esteja na parte norte da cidade, que Pedro esteja na ilha e que João esteja na parte sul, julgue os itens a seguir. Para sair da ilha, visitar a parte norte, voltar à ilha, visitar a parte sul e voltar à ilha, sem passar 2 vezes pela mesma ponte, Pedro tem 12 maneiras distintas de fazê-lo.
Oito pastas diferentes necessitam de ser guardadas em duas gavetas distintas.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.
Se oito arquivos distintos devem ser guardados nas oito pastas, de forma que cada pasta contenha um arquivo, então há mais de mil possibilidades para realizar a tarefa.Em cada um dos itens de 25 a 28, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.
Um órgão especial de um tribunal é composto por 15 desembargadores. Excetuando-se o presidente, o vice-presidente e o corregedor, os demais membros desse órgão especial podem integrar turmas, cada uma delas constituída de 5 membros, cuja função é julgar os processos. Nesse caso, o número de turmas distintas que podem ser formadas é superior a 104 .
A análise de requerimentos de certificação de entidades educacionais, no âmbito do Ministério da Educação, será realizada por uma equipe formada por, no mínimo, um analista contábil, um analista educacional e um analista processual.
Considerando essa situação hipotética, julgue os itens subsecutivos.
A partir de cinco analistas contábeis, sete analistas educacionais e seis analistas processuais, é possível formar mais de 300 equipes distintas com exatamente um analista de cada especialidade em cada equipe. EBC•
Uma empresa jornalística realizará processo seletivo para preencher 3 cargos de direção — de jornalismo, de produção, de fotografia —, 4 cargos de coordenação de fotografia jornalística — social, esportiva, cultural e policial —, além dos assistentes, um para cada diretoria ou coordenação. Supondo que haja 27 candidatos e que todos eles possuam as habilidades necessárias para assumir qualquer um dos cargos e que cada cargo será ocupado por apenas um profissional, julgue os itens que se seguem.
A quantidade de maneiras diferentes de serem escolhidos os 3 diretores é superior a 20.000.
Considerando que de quatro analistas de informática e três analistas de orçamento deve-se constituir uma equipe de cinco analistas, julgue os itens seguintes.
Se for determinado que a equipe tenha apenas dois analistas de orçamento, então ela poderá ser formada de, no máximo, dez maneiras distintas.
Para realizar uma operação de busca e apreensão, em duas localidades diferentes, devem ser deslocadas duas equipes, cada uma delas composta por 1 delegado, 1 escrivão e 2 agentes.
Tendo como base essas informações, julgue o item seguinte.
Se estiverem disponíveis, no momento de formação das equipes, exatamente, 2 delegados, 2 escrivães e 4 agentes, o número de maneiras distintas de se montar as duas equipes seria igual ao número de maneiras de se montar, escolhendo-se entre esses mesmos profissionais, uma única equipe para a realização de uma busca em uma única localidade.
Tendo como base essas informações, julgue o item seguinte.
Se estiverem disponíveis, no momento de formação das equipes, exatamente, 2 delegados, 2 escrivães e 4 agentes, o número de maneiras distintas de se montar as duas equipes seria igual ao número de maneiras de se montar, escolhendo-se entre esses mesmos profissionais, uma única equipe para a realização de uma busca em uma única localidade.