ESAF•
O número de centenas ímpares e maiores do que trezentos, com algarismos distintos, formadas pelos algarismos 1, 2, 3, 4 e 6, é igual a
No Porto de Itaqui, 16 contêineres serão embarcados em 2 navios: cada navio deverá levar exatamente 8 desses contêineres. Do total de contêineres, 8 estão carregados com frango congelado, 3, com carne bovina congelada e 5, com soja.
A partir dessas informações, julgue os itens que se seguem.
A quantidade de maneiras distintas de se embarcarem, no primeiro navio, 4 contêineres de frango congelado e 4 de soja e, no segundo navio, 4 contêineres de frango congelado, 1 de soja e 3 de carne bovina congelada é superior a 330. FGV•
Considere a sequência TJPITJPITJPITJ... onde as quatro letras TJPI se repetem indefinidamente. Desde a 70ª até a 120ª letras dessa sequência, a quantidade de letras P é:
Dois irmãos vão viajar em um ônibus com 32 assentos. Os assentos do ônibus estão dispostos em fileiras com 4 assentos, contando com um corredor separando dois assentos para um lado e dois assentos para o outro lado.
Assumindo que todos os assentos estão disponíveis, de quantas maneiras diferentes os irmãos podem escolher seus assentos, de maneira que viajem juntos (ou seja, sem corredor os separando e na mesma fileira)?
IBGE•
Texto 1A3-I
Aldo, produtor de uvas, dispõe de 10 trabalhadores para realizar a colheita do seu plantio. Na época adequada, para acelerar o processo de colheita, Aldo contratou mais 5 trabalhadores, que se juntaram aos 10 já existentes.
Em uma sala existem 8 cadeiras enfileiradas. De quantas formas 5 pessoas poderão ocupar essas cadeiras?
Quantos números ímpares de cinco algarismos, menores que 66.380, podem ser formados a partir dos dígitos 2, 3, 6, 7 e 9?
Com relação a contagem e combinatória, julgue os itens que se seguem.
Considere que as senhas dos correntistas de um banco sejam formadas por 7 caracteres em que os 3 primeiros são letras, escolhidas entre as 26 do alfabeto, e os 4 últimos, algarismos, escolhidos entre 0 e 9. Nesse caso, a quantidade de senhas distintas que podem ser formadas de modo que todas elas tenham a letra A na primeira posição das letras e o algarismo 9 na primeira posição dos algarismos é superior a 600.000.
Em um edifício residencial, os moradores foram convocados para uma reunião, com a finalidade de escolher um síndico e quatro membros do Conselho Fiscal. A escolha deverá ser feita entre 16 moradores e é proibida a acumulação de cargos. De quantas maneiras diferentes será possível fazer estas escolhas?
Julgue os itens que se seguem quanto a diferentes formas de contagem.
Considere que o BB tenha escolhido alguns nomes de pessoas para serem usados em uma propaganda na televisão, em expressões do tipo Banco do Bruno, Banco da Rosa etc. Suponha, também, que a quantidade total de nomes escolhidos para aparecer na propaganda seja 12 e que, em cada inserção da propaganda na TV, sempre apareçam somente dois nomes distintos. Nesse caso, a quantidade de inserções com pares diferentes de nomes distintos que pode ocorrer é inferior a 70.
Uma empresa quer selecionar entre os seus 12 executivos 3 para comporem a diretoria geral. Considerando que dos 12 executivos 5 são do sexo masculino, julgue os itens a seguir.
O maior número possível de maneiras distintas de se formar a diretoria composta somente por pessoas do sexo masculino é igual a 12.
Uma urna contém 14 bolas vermelhas, 15 pretas, 5 azuis e 11 verdes. Retirando-se ao acaso uma bola por vez dessa urna, o número mínimo de retiradas para se ter certeza que uma bola azul esteja entre as que foram retiradas é
Ana precisa fazer uma prova de matemática composta de 15 questões. Contudo, para ser aprovada, Ana só precisa resolver 10 questões das 15 propostas. Assim, de quantas maneiras diferentes Ana pode escolher as questões?
ESAF•
Uma reunião no Ministério da Fazenda será composta por seis pessoas, a Presidenta, o Vice-Presidente e quatro Ministros. De quantas formas distintas essas seis pessoas podem se sentar em torno de uma mesa redonda, de modo que a Presidenta e o Vice-Presidente fi quem juntos?
Dona Amélia comprou 5 ovos de páscoa para compor a cesta de páscoa da família. Considerando que ela teve 9 opções de sabores para escolher, é correto afirmar que o número de maneiras possíveis para Dona Olga ter comprado esses ovos de páscoa é igual a
Para formar-se um anagrama, permutam-se as letras de uma palavra, obtendo-se ou não uma outra palavra conhecida. Por exemplo, VROAL é um anagrama da palavra VALOR. Com base nessas informações, julgue os próximos itens, relacionados aos anagramas que podem ser obtidos a partir da palavra VALOR.
O número de anagramas distintos é inferior a 100.
Para montar uma cesta básica, deve?se escolher uma marca de arroz, uma de óleo e uma de açúcar. Há disponíveis 3 marcas de arroz, 4 marcas de óleo e 2 marcas de açúcar; todas com preços diferentes.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens de 23 a 25.
Há menos de 20 escolhas diferentes para montar a cesta básica.Jonas está isolado no deserto a 100 km de distância de sua tribo e possui uma carga de 300 bananas. Ele tem um camelo que consegue transportar 100 bananas por vez, mas, para andar 1 km, o camelo precisa comer uma banana. As bananas podem ser deixadas ao longo do caminho para que o camelo volte para pegar aquelas que foram deixadas para trás, lembrando que o camelo sempre precisa comer uma banana antes de percorrer 1 km, estando ou não carregado de bananas. O número máximo de bananas que esse camelo conseguirá transportar para a tribo de Jonas é
Anagrama é o arranjo das letras de uma palavra para produzir outras palavras (com sentido ou não), utilizando todas as letras originais uma única vez. Um exemplo de anagrama da palavra EVA é EAV. As palavras CONCURSO e IFES possuem, respectivamente:
Para o policiamento ostensivo e ininterrupto de uma cidade, o
comando local estabeleceu a escala de 24 horas de plantão por 48 horas
de folga para cada policial local e, em cada plantão, por razões de
segurança, determinou que nenhum policial poderá trabalhar sozinho.
Com base nas informações da situação hipotética acima apresentada,
julgue os itens que se seguem.
Considere que, entre os 12 policiais do comando local, sejam sorteados dois prêmios distintos e que um mesmo policial não receba os dois prêmios. Nesse caso, existem mais de 100 maneiras distintas de se distribuírem esses prêmios.