O modelo matemático que descreve a quantidade de veículos vendidos por uma concessionária no mês x, é dado por Q(x) = -x²+20x+12, onde x = 1 representa janeiro, x = 2 fevereiro e assim por diante. A partir desse modelo matemático, é CORRETO afirmar que o mês em que ocorreu a maior quantidade de veículos vendidos foi
Seja ƒ(x) = px2 + (2p − 2)x + (p − 3). Determine o
valor de p para que a função quadrática tenha dois zeros reais
e distintos.
Considere b uma constante real, com b > 0 e b ≠ 1
Se x = 1/3 é uma das soluções da inequação logb(x2 − 3x + 2) < logb(−x2 + 2x), então o conjunto solução S da inequação é
Se x = 1/3 é uma das soluções da inequação logb(x2 − 3x + 2) < logb(−x2 + 2x), então o conjunto solução S da inequação é
Sejam a, b e e números reais positivos com a+b > c,
considere também que a2- b2- c2 + 2bc +a+ b - c= 21 e
que simultaneamente a2 +b2 +c2 +2ab -2ac -2bc = 9. Um
estudante fatorou os primeiros membros das igualdades e
encontrou uma relação sempre verdadeira entre a, b e c.
Assinale a opção que apresenta essa relação.
Assinale a opção que apresenta essa relação.
A equação diferencial linear y" + λ y = 1, com λ ∈ R, tem todas as soluções limitadas em R. Sendo assim, é correto afirmar que:
Seja f(x) uma função definida nos conjunto dos números reais, de forma que f(1) = 5 e para qualquer x pertencente aos números reais f(x+4) ≥ f(x) + 4 e f(x+1) ≤ f(x) + 1.
Se g(x) = f(x) + 2 - x, o valor de g(2017) é:
Dentro de t décadas, contadas a partir de hoje, o valor (em reais)
de um ativo de uma plataforma de petróleo será estimado por v(t)
= 600.000. 0,9t.
Considere log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48.
Analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.
( ) O valor atual desse ativo é R$600.000. ( ) A perda em reais desse ativo na primeira década é de R$80.000. ( ) O tempo mínimo necessário, em anos, para que o valor do ativo seja de R$450.000, é de 30 anos.
As afirmativas são, respectivamente.
Considere log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48.
Analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.
( ) O valor atual desse ativo é R$600.000. ( ) A perda em reais desse ativo na primeira década é de R$80.000. ( ) O tempo mínimo necessário, em anos, para que o valor do ativo seja de R$450.000, é de 30 anos.
As afirmativas são, respectivamente.
Analisando a função quadrática
f(x)=x²+5x+6, podemos concluir que:
I - essa função corta o eixo y no ponto (0,6).
II - possui duas raízes negativas.
III – seu coeficiente angular é positivo.
São verdadeiras as sentenças:
I - essa função corta o eixo y no ponto (0,6).
II - possui duas raízes negativas.
III – seu coeficiente angular é positivo.
São verdadeiras as sentenças:
Considere as funções f(x) = 3x2 – 5x + 1, g(x) = 2x + 7 e h(x) = 11x2 + 100x – 55. Se k é o maior número real que satisfaz h(k) = f(g(k)), então
Sobre as funções reais f e g definidas por
f(x) = 2|−x + 2| − |x − 1| − 4 e g(x) = −x2 + 6x − 7 é correto
afirmar que
Em uma fila há 70 pessoas, entre as quais Pedro e João.
Sabe-se que:
i. Pedro está na frente de João e há duas pessoas entre eles;
ii. o número de pessoas na frente de Pedro é o dobro do número de pessoas atrás de João.
Nessa fila João ocupa o:
Em determinada área florestal, durante o período de seca,
um incêndio florestal que acometia inicialmente uma área de
10 m2
levou 4 horas para atingir uma área de 100 m2
.
Com base na situação hipotética apresentada e considerando que a área afetada pelo incêndio cresça de maneira exponencial, o tempo para que o incêndio chegue a 300 m2 , em horas, será numericamente igual a
Com base na situação hipotética apresentada e considerando que a área afetada pelo incêndio cresça de maneira exponencial, o tempo para que o incêndio chegue a 300 m2 , em horas, será numericamente igual a
Considere as alternativas:
I. O inverso de um irracional é sempre irracional.
II. Seja a função f: A → B e X e Y dois subconjuntos quaisquer de A, então f(X ∩ Y)= f(X) ∩ f(Y).
III. Seja a função f: A → B e X e Y dois subconjuntos quaisquer de A, então f(X ∪ Y)= f(X) ∪ f(Y).
IV. Dados dois conjuntos A e B não vazios, então A ∩ B = A se, e somente se, B ⊂ A.
São corretas:
Obs: f(Z) é a imagem de f no domínio Z.
A partir da análise da lei de formação de uma função
pode-se observar alguns elementos:
f(x) = 3x2 + 2x − 1
Sobre a função descrita acima, pode-se afirmar:
f(x) = 3x2 + 2x − 1
Sobre a função descrita acima, pode-se afirmar:
Estudando os quadrados dos números naturais, um aluno conseguiu determinar corretamente o número de soluções inteiras e positivas da equação 5x2 + 11y2 = 876543. Qual foi o número de soluções que este aluno obteve?
Das oito horas da manhã até às 16 horas
da tarde, o número médio de ligações
de emergência diárias para o número
190 pode ser representado pela equação
y = x + 15, em que y é o número de
chamadas e x é o horário da ligação,
considerando somente a hora da ligação,
sem os minutos. Por exemplo, às 8h
20min da manhã, o número de ligações
será dado por y = 8 + 15 = 23. Nesse
período, ficam disponíveis duas viaturas
policiais para atender as ligações, sendo
que esse número de viaturas disponíveis
é dobrado a partir do primeiro horário em
que o número de chamadas ultrapassar
o valor 28. Dessa forma, o número de
viaturas disponíveis é dobrado somente
a partir das
O maior valor inteiro de ‘k’ para que
x2 + 2018x + 2018k = 0 tenha soluções reais é:
Seja a função f definida por
f(1) = 4; f(2) = 1; f(3) = 3; f(4) = 5 e f(5) = 2.
Considere, por exemplo, que f 3(x) = f(f(f(x))) é a composta de f três vezes e que f n(x) é a n-ésima composta da função f.
O valor de
f 2022(4)
é
De acordo com estudiosos em crescimento populacional, o número de habitantes da cidade de Santo Agostinho
cresce exponencialmente, e, daqui a t anos, a população será dada pela equação P(t) = Po·20,04t, onde Po é a
população atual. Se hoje a cidade tem 8.000 habitantes, qual o percentual de crescimento da população daqui a 12
anos e meio?
Adote √ 2 = 1,4
Adote √ 2 = 1,4
Dada as funções:
f(x)= 4log2 3 e f(y) = log4 4 + log√3 1 + 2.log10
Assinale a alternativa correta: