Considere as funções reais f(x) = |x - 3| e g(x) = 5, e a equação f(x) - g(x) = 0 de raízes a e b (a> b). O valor do quociente entre a e b é igual a:
" A anorexia é um transtorno alimentar no qual a busca implacável por magreza leva a pessoa a recorrer a estratégias para perda de peso, ocasionando importante emagrecimento.Um dos indícios mais fortes é o IMC (Índice de Massa Corpórea) ficar abaixo de 16."
( Folha de S. Paulo, 19 de novembro de 2006)
Considerando que o IMC de uma pessoa é calculado pela fórmula IMC= h2 m , sendo "m" a massa em quilogramas e "h" a altura em metros, qual é o valor limite da massa, em quilogramas, de uma menina com altura de 1,70 metros, para que possa ser considerada portadora de anorexia?
O custo para a produção mensal de x milhares de unidades de certo produto é de x2 + 2x reais. O preço de venda de x milhares desse produto é de 4x + 24 reais. Nessas condições, julgue os itens a seguir.
A empresa terá prejuízo se produzir mais que 6.000 unidades do produto por mês.
Uma formiga está indo em direção a seu formigueiro. A distância S percorrida pela formiga, em metros, em função do tempo T, em segundos, que ela leva para percorrer a distância S é dada pela fórmula:
S = 0,01T + 0,002T2
Em um minuto, a formiga terá percorrido a seguinte distância, em metros:
O gasto na produção de sorvetes é de R$ 30,00 todos os meses. Sabendo-se que os sorvetes são vendidos à R$ 0,50 a unidade e que o aluguel do carrinho de sorveteiro é de R$ 20,00 ao mês. Então a quantidade de sorvetes a ser vendido ao mês, para que se tenha um lucro de R$ 150,00 é
A idade que Júlio tem hoje, corresponde a maior raiz da equação y = x2 – 4x – 5. Desta forma, quantos anos Júlio tem?
O preço de um dos itens de uma loja de roupas é dado pela equação L = 800 – 10x reais, onde x é o número de peças vendidas por dia. Se o preço for acrescido em 10%, este deverá ser calculado pela fórmula L = 600 – 6x reais. O número de peças deste item vendidas por dia é:
Uma clínica de fisioterapia oferece três opções de pagamento para os pacientes:
Opção A: uma matrícula de R$ 50,00 e mais R$ 10,00 por sessão de fisioterapia.
Opção B: R$ 15,00 por sessão de fisioterapia, independente do número de sessões do tratamento.
Opção C: um valor fixo de R$ 150,00 para até dez sessões de fisioterapia; as sessões que passarem desse número serão cobradas à razão de R$ 10,00 por sessão.
Nessas condições, podemos afirmar que:
O preço de uma corrida de táxi é calculado a partir da soma de um valor fixo (chamado "bandeirada"), de uma parte que varia proporcionalmente à distância percorrida (quilômetro rodado) e do tempo em que o táxi ficou parado no percurso. Na cidade X o valor da bandeirada é de R$ 3,00 e o valor da hora parada é de R$ 12,00. Sabe-se que o valor pago por uma corrida de 10 km em que o táxi ficou parado 5 minutos no percurso foi R$ 20,00. Assim, o custo de cada quilômetro rodado é de:
Julgue os itens subsequentes, relativos a funções e matemática financeira. O valor de máximo para a função f(x) = –2x2 + 96x + 440 ocorre em x = 28.
Considere o conjunto G formado pelas funções reais de variável real do tipo f (x) = ax + b , em que a… 0 e b são números reais. Sabendo que a composição de funções define em G uma estrutura de grupo, julgue os itens a seguir.
Se f (x) = 2x ? 3 então o inverso de f é a função g(x) = 0,5x + 3.
Determine o ponto no qual a função quadrática: Y = 2x² – 5x + 3 corta o eixo da ordenada:
Após licitação, notebooks foram adquiridos por secretaria municipal, no valor unitário de 12 mil reais. Suponha que o preço do equipamento (y) seja uma função y = mx + n, sendo x o número de anos de utilização do equipamento, com m e n parâmetros reais. Considerando que na época inicial (x = 0) tem-se que y = 12 mil reais e que para x = 7 o valor de y é igual a 800 reais, o valor do equipamento para x = 4 é igual a, em reais,
EEAR•
Dada a função f(x – 1) = x2 + 3x – 2, considerando os valores de f(1) e f(2), pode-se afirmar corretamente que
Qual o valor da imagem da f(5) na seguinte função de segundo grau: x² + 8x - 20?
Em uma locadora, para se alugar uma bicicleta, paga-se uma taxa fixa de R$4,00, acrescida de R$2,00 por cada hora alugada. Um jovem, que pagou R$18,00 pelo aluguel de uma bicicleta nessa locadora, permaneceu com a bicicleta alugada por um período de no máximo:
Analisando os valores mensais arrecadados com impostos em um município, percebeu-se que eles poderiam ser matematicamente modelados por uma função cujo gráfico é uma parábola com concavidade voltada para cima.
Dentre as funções mostradas a seguir, a que possui um gráfico que é uma parábola com concavidade voltada para cima está corretamente indicada em
Considere que o tamanho da população mundial feminina possa ser expresso, em bilhões de habitantes, pela função P(T) = 6(1 - e -0,02T ) + 3, em que T = 0 representa o ano de 2008, T = 1, o ano de 2009, e assim por diante. Com base nesse modelo, julgue os itens seguintes.
Em 2058, a população feminina mundial será superior a 7 bilhões de habitantes.
Dada a função de custos totais: CT(q) = 10q3 – 3*105q + 2*106, a quantidade que minimiza os custos de produção é:
Analise as afirmativas a seguir: I. Para satisfazer adequadamente a seguinte equação de 1º grau: 63X + 200 = 2.405, o valor da incógnita X deve ser um número ímpar, maior que 29 e menor que 50. II. Uma autora escreveu um livro em 3 dias. No 1º dia, ela escreveu 45 páginas. No 2º dia, ela escreveu 5 páginas a menos do que tinha escrito no 1º dia. No 3º dia, ela escreveu 5 páginas a menos do que no 2º dia. Assim, considerando apenas os dados apresentados, é correto afirmar que a quantidade de páginas do livro é superior a 125 e inferior a 155. Marque a alternativa CORRETA: