Se log3 x = 2, então:
Sendo a função f(x) = 2. log5(3x/4) , em que x é um número real positivo, f(17) é um número real compreendido entre
Sabe-se que log3(x) + log3 (y) = 4 .O valor do produto xy é
O valor da expressão log2 16 + log4 8 + log8 4 é igual a
Qual o valor de x na equação log (2x + 6) = 2?
Sabendo-se que log x representa o logaritmo de x na base 10, calcule o valor da expressão log 20 + log 5.
Utilizando-se as aproximações log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, o valor de x na igualdade 6 
é, aproximadamente, de
A expressão log10 8 + log10 2 é equivalente a:
Considerando que log105 = 0,7, assinale a alternativa que apresenta o valor de log5100.
Ao analisar as causas da morte de um indivíduo, um perito laboratorial identificou, no fígado do cadáver, a presença de uma bactéria que, a cada minuto, dobrava em quantidade. O perito conseguiu separar uma dessas bactérias, colocou-a em um meio adequado e ela começou a se reproduzir. Considerando como t = 0 o instante em que a bactéria foi colocada no meio e que 0,3 seja o valor aproximado, para log 2, para que se atinja a quantidade de 1.000.000 de bactérias, é necessário que transcorram
Sejam M = log 30 e N = log 300.
Na igualdade x + N = M, qual é o valor de x?
Sabendo que o pH de uma substância líquida pode ser calculado, matematicamente, através da função pH = -log[H+], determine o pH de uma substância líquida cujo H+ = 0,000001.
Pode-se afirmar que o conjunto verdade da equação log x + log (x+1) – log 6 = 0 é
As raízes do polinômio P(x) = x4 -1 são
Em uma escola, as turmas de ensino médio totalizam 231 estudantes. Para uma atividade festiva na escola, todos esses estudantes foram dispostos em filas, obedecendo à seguinte disposição: 1 estudante na primeira fila, 2 estudantes na segunda fila, 3 estudantes na terceira fila, e assim sucessivamente.
O número de filas que foram formadas com todos os estudantes é
O Sr. Flávio é um apaixonado pela mobilidade e deseja pegar um transporte coletivo cuja
função de custo é dada pela equação C(x) = 6,00 + 0,50.x, em que x representa a distância
percorrida pelo transporte em km e C(x) o valor a ser pago em reais. Esse custo pode sofrer
modificação caso a viagem seja alterada. Se a viagem aconteceu conforme o previsto pelo
aplicativo utilizado, e o Sr. Flávio percorreu uma distância de 48 km, o total a ser pago para o
motorista é:
A Lei de Zipf, batizada com o nome do linguista
americano George Zipf, é uma lei empírica que
relaciona a frequência (f) de uma palavra em um
dado texto com o seu ranking (r). Ela é dada por
f = A/ rB
O ranking da palavra é a sua posição ao ordenar as palavras por ordem de frequência. Ou seja, r = 1 para a palavra mais frequente, r = 2 para a segunda palavra mais frequente e assim sucessivamente,A e B são constantes positivas.
Disponível em: http://klein.sbm.org.br. Acesso em: 12 ago. 2020 (adaptado).
Com base nos valores de X = log (r) e Y = log (f), é possível estimar valores para A e B. No caso hipotético em que a lei é verificada exatamente, a relação entre Y e X é
f = A/ rB
O ranking da palavra é a sua posição ao ordenar as palavras por ordem de frequência. Ou seja, r = 1 para a palavra mais frequente, r = 2 para a segunda palavra mais frequente e assim sucessivamente,A e B são constantes positivas.
Disponível em: http://klein.sbm.org.br. Acesso em: 12 ago. 2020 (adaptado).
Com base nos valores de X = log (r) e Y = log (f), é possível estimar valores para A e B. No caso hipotético em que a lei é verificada exatamente, a relação entre Y e X é
Se 10x = 20y, atribuindo
0,3
para
log 2, então o valor de x/y é
A equação polinomial, na incógnita x, x3 - 21x2 + kx - 315=0 tem
raízes em progressão aritmética.
Podemos concluir que o valor de k é:
Podemos concluir que o valor de k é:
A quantidade de combustível, em litros, existente em um depósito para o funcionamento de um motor
responsável pelo aquecimento de um conjunto de piscinas, em um determinado tempo t (minutos), é dada
por Q(t) = 12 + log3(81 − kt
2), onde t ∈ [0, 20].
Considerando que esse motor funcionou por 20 minutos e que, nesse período de tempo, consumiu 2 litros de combustível, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor de k.
Considerando que esse motor funcionou por 20 minutos e que, nesse período de tempo, consumiu 2 litros de combustível, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor de k.