Considere o polinômio p(x)=x6-2x5+2x4-4x3+x2-2x. Sobre as raízes de p(x)=0, podemos afirmar que
Questões de Concursos
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Sabe-se que o polinômio P(x) = x3 - 2x2 + mx + n é divisível por Q(x) = x2 - 3x - 10. Nessas condições, o valor de m + n é:
O quarto termo do binômio (x + 2)4 segundo as potências decrescentes de x, com x ? R, é:
Julgue os seguintes itens, acerca de polinômios.
Considerando-se a e b números reais, a equação polinomial x 3 + ax 2 + bx + 1 = 0 sempre tem uma raiz real, independentemente dos valores de a e b.
Uma raíz (zero) do polinômio dado por x³ - 4x² + 2x + 3 = 0 é igual a?
Considerando, no sistema de coordenadas cartesianas xOy, os polinômios P(x) = x3 + x2 + 5x - 1, Q(x) = x3 + 4x + 1 e R(x) = P(x) - Q(x), julgue os seguintes itens.
Existem números reais a < 0 e b > 0, tais que P(x) < Q(x) para todo x no intervalo a < x < b, e P(x) > Q(x) para todo x, tal que x < a ou x > b.
As raízes do polinômio P(x) = x 4 -1 são
Considerando, no sistema de coordenadas cartesianas xOy, os polinômios P(x) = x3 + x2 + 5x - 1, Q(x) = x3 + 4x + 1 e R(x) = P(x) - Q(x), julgue os seguintes itens.
Se ", $ e ( são as raízes de Q(x), então "2 + $2 + (2 = !8, o que é suficiente para garantir que a equação Q(x) = 0 tenha uma única solução real.
O polinômio p(x)= x8 + x4 - 2x2 possui
Considere os polinômios p(x) = x 3 - 5x 2 + 6x e d(x) = x - 3, e seja q(x) o quociente da divisão de p(x) por d(x), cujo resto é representado por r(x). Nesse caso, é correto afirmar que
p(x) não é divisível por d(x), isto é, para algum valor de x tem-se que r(x) … 0.
Dado o polinômio P(x) = 4x³ - 3x² - x?, pode-se dizer que P(x) é um polinômio do:
Considere o seguinte enunciado para responder às questões de números 23 e 24.
Em uma livraria foi montado um serviço de utilização de microcomputadores. O usuário paga uma taxa fixa de R$ 1,50, acrescida de R$ 2,50 por hora. Fração de hora é cobrada como hora inteira.
A quantia a ser desembolsada por uma pessoa que utilize certo dia esse serviço, das 12h50min às 16h15min, é
O polinômio x3 + 4x2 + 2x – 4 = 0, possui como raiz inteira o número:
Dados os polinômios:
C(x) = 4x3 + 6x2 -12x +8.
D(x) = 3x3 - 4x2 + 9.
E(x) = 2x + 6x - 4.
Assinale a alternativa CORRETA sobre eles
Se 3 é raiz do polinômio P(x) ? kx3 - 3x2 - 7x - 3k, com K ? N, então:
Considere o polinômio p(x) = xn + xm + 1, em que n > m ? 1. Se o resto da divisão de p(x) por x + 1 é igual a 3, então
Ao realizar o produto dos polinômios P(x) e Q(x), sabendo que P(x) tem grau 3 e Q(x) tem grau 5, o grau do polinômio P(x) · Q(x) será:
Considere o polinômio P (x) = x 4 – 2x 3 – 3x 2 + 8x – 4. Sabendo-se que ele é divisível por x – 1 mais de uma vez, a soma entre a maior e a menor raízes da equação P (x) = 0 é igual a
Sabendo que a e b são números reais, considere o polinômio cúbico p(x) = x3 + ax2 + x + b. Se a soma e o produto de duas de suas raízes são iguais a -1, então p(1) é igual a
(FGV /2020) Um polinômio com coeficientes reais apresenta as seguintes características:
- Uma raiz é 2 + 3i , em que i é a unidade imaginária.
- O número é raiz de multiplicidade 2.
- –i é uma raiz, em que i é a unidade imaginária.
Podemos concluir que o menor grau que o polinômio pode ter é: