No estudo de um modelo de regressão linear simples, avalie se os principais problemas que podem ser detectados por intermédio da análise dos resíduos incluem, entre outros:
I. Não-linearidade da relação entre as variáveis. II. Não normalidade dos erros. III. Variância não-constante dos erros (heterocedasticidade). IV. Correlação entre os erros. V. Presença de outliers ou observações atípicas.

Estão corretos os problemas

Para se avaliar se duas amostras independentes, obtidas de diferentes fontes, podem ser supostas como oriundas de uma mesma variável aleatória populacional, os seguintes dados foram observados:
• Amostra 1: 35 40 45 46 56 60 100 • Amostra 2: 22 44 61 66 70 75 82 90 92 98
Se o pesquisador usar o teste U de Wilcoxon – Mann – Whitney, então o valor da estatística U para esse problema é igual a

Considere que, em dada população muito grande, 36% dos indivíduos sejam favoráveis a determinada proposta governamental. Se 100 indivíduos dessa população forem aleatoriamente sorteados, então a probabilidade de que, desses 100, ao menos 50 sejam favoráveis à referida proposta é aproximadamente igual a

Há casos em que devemos pensar numa população dividida em subpopulações ou estratos, sendo conveniente supor que a variável de interesse se comporta de modo bem diferente de estrato em estrato, mas com comportamento razoavelmente homogêneo dentro de cada estrato.
Em tais casos, o sorteio dos elementos da amostra deve levar em conta a existência dos estratos. Para evitar problemas com seleções mal feitas pode-se adotar a amostragem estratificada.
Avalie se as seguintes afirmativas acerca da amostragem estratificada são verdadeiras (V) ou falsas (F).

( ) A amostragem estratificada especifica quantos elementos da amostra serão retirados em cada estrato. Frequentemente consideram-se três tipos de amostragem estratificada: uniforme, proporcional e ótima.
( ) Na amostragem estratificada uniforme, um mesmo número de elementos é sorteado em cada estrato.
( ) Na amostragem proporcional, o número de elementos sorteados em cada estrato é proporcional ao número de elementos existentes no estrato.
( ) A amostragem estratificada ótima seleciona, em cada estrato, um número de elementos proporcional ao número de elementos do estrato e também à variação da variável de interesse no estrato, medida pelo seu desvio padrão.

As afirmativas são, respectivamente,

Se X e Y são variáveis aleatórias independentes tais que

X ~ N(4, 4), Y ~ N(3, 4)

então X – Y tem distribuição normal com média e variância dadas, respectivamente, por

Considere o experimento de sortear aleatoriamente, com reposição, dois números de uma urna que contém quatro bolas numeradas 1, 2, 3 e 4. Se X é número da primeira bola sorteada e Y é o maior dos dois números (se houver; se os dois números sorteados forem iguais, esse número é o valor observado de Y), a função de probabilidade acumulada conjunta no ponto (2; 3) é igual a

Considere que, em dada população, 10% dos indivíduos apresentem determinada síndrome. Se uma amostra aleatória simples de tamanho 4, dessa população, for observada, então a probabilidade de que apenas um indivíduo sofra da referida síndrome é aproximadamente igual a

O Art. 3º da Resolução no 76, de 12 de maio de 2009, estabelece que os dados estatísticos dos Tribunais serão informados ao Conselho Nacional de Justiça, por meio de ____, observado o seguinte calendário:
I. os dados estatísticos anuais serão transmitidos no período de _____ ...

As lacunas ficam corretamente preenchidas por

O Conselho Nacional de Justiça compõe-se de 15 (quinze) membros com mandato de 2 (dois) anos, admitida 1 (uma) recondução.
As opções a seguir apresentam membros que participam desse Conselho, à exceção de uma. Assinale-a.

Uma urna contém oito bolas idênticas numeradas de 1 a 8. Se sortearmos duas bolas ao acaso dessa urna, com reposição, a probabilidade de que a soma dos dois números sorteados seja maior do que 13 é aproximadamente igual a

Se A e B são eventos tais que P[ A ] = 0,6 e P[ B ] = 0,8, avalie as afirmativas a seguir:

I. A e B não podem ser independentes.

II. O maior valor possível de P[ A ∪ B ] é 1,0.

III. O maior valor possível de P[ A ∩ B ] é 0,6.

Está correto o que se afirma em

Uma variável aleatória X tem função de densidade de probabilidade dada por:

f(x) = kx² , se -1 < x < 1 e f(x) = 0, nos demais casos, k constante.


A variância de X é então igual a

Avalie se as seguintes afirmativas acerca de suficiência estão corretas.

I. Se X₁, X₂, ... X_n é uma amostra aleatória de uma densidade f parametrizada por um parâmetro θ, então uma estatística S é suficiente se e somente se a distribuição condicional de X₁, X₂, ... X_n dado S = s é independente de θ para todo valor s de S.

II. Se X₁, X₂, ... X_n é uma amostra aleatória de uma densidade f parametrizada por um parâmetro θ, uma estatística S = s(X₁, X₂, ... X_n) é suficiente se e somente se a densidade conjunta de X₁, X₂, ... X_n fatora como uma função g(s; θ) não negativa que depende de x₁, x₂, ... x_n apenas por meio de s multiplicada por uma função h(x₁, x₂, ... x_n) não negativa e independente de θ.

III. Um estimador de máxima verossimilhança de um parâmetro θ só depende da amostra por meio de uma estatística suficiente.


Está correto o que se afirma em

Uma vila tem 50 moradores, dos quais 20 são do sexo masculino. Se 5 desses moradores serão aleatoriamente sorteados, sem reposição, a probabilidade de que 3 sejam do sexo masculino é aproximadamente igual a

A variância dos dados de uma amostra pode ser definida como a média dos quadrados dos desvios em torno da média.
Assim, a variância do número de filhos por casal é igual a

A Constituição, em regra, veda a acumulação de cargos públicos, com algumas exceções. Diante do exposto, desde que haja compatibilidade de horários, é permitida a acumulação de

O número mediano de filhos dessa amostra é igual a