A probabilidade da união de dois eventos, A e B, é conhecida, sendo igual a 80%, enquanto a probabilidade da união de seus complementares é igual a 70%. Assim, se a probabilidade de A é igual a 40%, então:

Existem diversas técnicas e desenhos amostrais que podem ser aplicados às pesquisas de campo. A respeito das práticas mais difundidas evidencia-se o seguinte:

Suponha que num tribunal o número de possíveis recursos disponíveis é arbitrariamente grande e que a probabilidade que, em dado momento, haja recurso à instância superior é de 80%. Então o número médio de recursos por processo será igual a:

A escolha dos integrantes de um júri é feita individualmente, mediante a aprovação dos nomes pela defesa e a acusação. A probabilidade de que um indivíduo seja rejeitado pela acusação é de 50%, sendo um pouco menor no caso da defesa, igual a 40%. Com isso, o número médio de pessoas que deverão ter os nomes submetidos à análise das partes para que um júri de 12 pessoas seja montado é de:

Na teoria das probabilidades, os conceitos de eventos independentes e eventos mutuamente exclusivos, apesar de distintos, guardam entre si uma estreita relação. Quando dois eventos são independentes:

A Lei dos Grandes Números está entre os resultados mais relevantes da teoria das probabilidades. Ela se apresenta em duas versões: Fraca e Forte. Sobre essas versões da lei:

Seja X₁,X₂.....,X_n uma amostra aleatória simples (AAS) a partir de uma população, com distribuição conhecida, sendo uniforme no intervalo [0,1], o objetivo de estimar o máximo. Então é verdade que:

Suponha que a duração em meses dos processos, da autuação ao término do feito, possa ser tratada como uma variável aleatória do tipo exponencial com parâmetro β = 24. Então, considerando um conjunto de 10 processos, por seleção aleatória, a probabilidade de que exatamente 8 processos levem menos do que 60 meses para ser concluído é igual a:

A quantidade de novos processos (P) em Tribunais de Justiça dos 27 estados do Brasil é uma variável com média 16 mil e moda igual a 7 mil. Com base apenas em tais informações é possível afirmar que:

Um juiz costuma absolver 30% dos réus nos processos que são aleatoriamente distribuídos à sua vara. Ele é considerado severo, pois seus outros 19 colegas, integrantes do mesmo tribunal, costumam inocentar 40% dos acusados. Supondo que certo indivíduo foi absolvido, a probabilidade de que ele tenha sido julgado pelo juiz rigoroso é de:

Sejam Y e W variáveis aleatórias independentes, ambas com distribuição normal, com médias μy = 2 e μ_W = 4 e com variâncias dadas por σ²_y = 9 e σ²_W = 16

Sejam X, Y e Z três variáveis aleatórias que apresentam as seguintes estatísticas elementares:

Var(X) = 4, Var(Y) = 25, Var(Z) = 16, Cov(X,Y) = Cov(Z,Y), Var(Z-X) = 8 e ρ ( X, Y) = 0,6

Com base em tais informações, é correto afirmar que:

A verificação dos pressupostos do modelo de regressão linear múltipla é fundamental para a garantia das propriedades dos estimadores dos parâmetros, na dependência do método de estimação a ser empregado. Nesse contexto:

Considere um jogo que consiste no lançamento de um dado, honesto, uma ou duas vezes. O objeto só será utilizado pela segunda vez se o resultado do primeiro lançamento for um número impar. Assim sendo, a probabilidade de que o total de pontos obtidos seja igual a seis é:

Considerando os erros que podem ser cometidos na tomada de decisão de um teste de hipóteses e os conceitos de p-valor e de potência de um teste, é correto afirmar que:

Seja X uma variável aleatória contínua com uma distribuição triangular, com função densidade de probabilidade não nula no intervalo [0,2], dada por f (x) = 1/2.(2- x) , sendo nula caso contrário. Então é possível afirmar que:

O tempo necessário para apreciação de uma petição pelos magistrados em determinado tribunal foi tipificado como uma variável aleatória com distribuição exponencial. Sabe-se ainda que a probabilidade de que uma petição não seja apreciada nos 30 dias após ser encaminhada é de 40%. Se uma petição já está aguardando despacho há 60 dias, a probabilidade de que seja apreciada antes de completar 90 dias é igual a: