Abrão, Arão, Calebe, Davi, Eli, Isaque, Ismael e Israel são 8 irmãos. Eles têm um cofre em sua casa e decidiram criar uma senha para o cofre com 8 letras, utilizando a letra inicial de cada um de seus nomes, na quantidade exata em que aparecem. Por exemplo, AACDEIII e uma senha valida e ACDDEEII não o é.
O total de senhas distintas possíveis é
ABCP•
I- 22 amigos, no máximo, gostam de suco e de refrigerante;
II- Quando 5 amigos gostam de suco e de refrigerante, 3 amigos não gostam de suco e nem de refrigerante;
III- Quando 10 amigos gostam de suco e de refrigerante, 15 amigos não gostam de suco e nem de refrigerante.
Dos itens acima:
João, um encanador, tem 7 serviços para realizar nos próximos 7 dias, em 5 lugares diferentes, já que 3 serviços diferentes foram solicitados em um mesmo local. João realiza apenas 1 serviço por dia.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Se, dentre os próximos 7 dias de trabalho, João decidir
que, no último dia, deve fazer um serviço no local que se
repete durante esse período, então há 720 modos de se
organizar a ordem dos lugares aos quais ele irá.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
O número de trios distintos que podem ser formados com os 8 voluntários é igual a 336.
UNEB•
UFOB•
Na resolução de problemas de contagem, utilizam-se processos combinatórios para que seja possível determinar o número de combinações, arranjos ou permutações possíveis, na formação de agrupamentos. Em relação à Análise Combinatória, julgue o item a seguir.
O total de anagramas da palavra
BRASILEIRA que começam com B e
terminam com L é igual a 720.
Uma caixa tem 9 compartimentos ordenados numerados de 1 a 9. Eles serão utilizados para guardar taças. Sabendo que há exatamente 4 taças de cristal e 5 taças de vidro, de quantas formas diferentes as taças podem ser organizadas dentro desses compartimentos?
Em uma empresa, existem 14 funcionários do sexo masculino. Entre todos os trabalhadores da empresa, serão selecionadas 5 pessoas para formar uma comissão sindical.
Se essa comissão deve ter, precisamente, 3 homens, e a quantidade de comissões possíveis de serem formadas é igual a 43.680, o total de funcionários dessa empresa é