Um hospital tem 3 médicos, Mário é um deles, e 8 enfermeiras, Bernadete é uma delas. Quantas equipes constituídas de 3 enfermeiras e 1 médico se podem formar de modo que sempre ou Mário, ou Bernadete, ou ambos estejam presentes na equipe?
Considerando que, dos 100 candidatos aprovados em um concurso, 30 sejam mulheres, sendo que apenas 20% delas têm idade acima de 30 anos; e, entre os homens, 40% têm idade acima de 30 anos, jugue os itens que se seguem. Se um candidato tiver de escolher, em ordem de preferência, 7 cidades para trabalhar, entre 10 apresentadas pelo banco, então haverá mais de 144 opções de escolha para esse candidato.
Em determinado teatro, a razão entre o número de poltronas azuis e o número de poltronas vermelhas é igual a 5/3 . Assim, se há 230 poltronas azuis, o total de poltronas disponíveis em tal teatro é igual a:
Com os algarismos pares, sem os repetir, quantos números naturais compreendidos entre 999 e 5.999 podem ser formados?
Considere que sejam oferecidas, semestralmente, 75 vagas para o ingresso de discentes em determinado curso superior de uma universidade e que, no primeiro semestre de 2009, tenham ingressado nesse curso 75 discentes — 25 do sexo masculino e 50 do sexo feminino. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
Caso seja necessário formar um grupo de 3 pessoas escolhidas entre os 25 estudantes do sexo masculino, a quantidade de grupos distintos possíveis será superior a 2.500.
De uma seção de psicodrama participam um casal e seus três filhos.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens subsequentes acerca do princípio da contagem e do cálculo de probabilidades.
A ordem de manifestação, em sorteios aleatórios, é: um dos três filhos; o pai, ou a mãe; um dos outros dois filhos; o outro genitor que não havia se manifestado; e, finalmente, o filho ainda por se manifestar. Nesse contexto, a probabilidade de a mãe ser a segunda participante a se manifestar é igual a 1/2 .Um professor avalia o aprendizado de seus alunos, aplicando provas objetivas de dois tipos:
- tipo 1: contém 10 afirmações para que o aluno julgue se cada uma das afirmações é VERDADEIRA ou FALSA;
- tipo 2: contém 4 questões de múltipla escolha; cada questão possui 5 opções e o aluno deverá apontar qual dessas opções é a correta.
Com referência à situação apresentada acima, julgue os itens que se seguem.
A quantidade de possíveis gabaritos para uma prova do tipo 1 é inferior a 1.000.
Certo Conselho Regional possui 20 funcionários na administração, dos quais 10 são administradores e 10 são contadores. Assim sendo, quantas comissões disciplinares de 5 pessoas podem ser formadas com 3 administradores e 2 contadores?
Cada um de 500 processos está numerado com um número natural de 1 até 500. Renato fez uma busca eletrônica no diretório do computador em que estão armazenados apenas esses processos colocando o algarismo 5 no buscador do número do processo. Ocorre que o buscador eletrônico listou todos os processos, dentre os 500, cujo número tivesse ao menos um algarismo 5. Sendo assim, o buscador listou um total de processos igual a
Da olimpíada de Matemática, na escola de Fernando, participaram 10 alunos. O número que corresponde às diferentes maneiras de se arrumarem os três primeiros colocados é:
FEC•
O número de anagramas da palavra BRASIL começados por A e terminados por R é:
Na Copa do Mundo de Futebol de 2006, na Alemanha, cada grupo da primeira fase foi formado por quatro equipes, e cada time jogou uma única vez com cada uma das outras equipes do grupo, tendo sido realizados, nessa fase, 6 jogos. Quantos jogos seriam realizados em um grupo, nas mesmas condições, se cada grupo fosse formado por 6 seleções?
Um curso de treinamento em uma instituição será ministrado por cinco Educadores Sociais, um de Artes, outro de Dinamização, outro de Esporte e Lazer e o último de Meio Ambiente. O horário de aulas será de segunda à sexta-feira e em cada dia haverá aula somente com um dos Educadores. O Educador Social de Rua só pode ministrar aulas às segundas ou às quartas-feiras, e os demais podem trabalhar em qualquer dia da semana. De quantas maneiras diferentes o coordenador poderá organizar o horário das aulas?
FCC•
Um concurso público disponibilizará sete vagas para o cargo de auditor, distribuídas entre quatro cidades conforme descrito na tabela, a seguir:
Cidade Número de vagas disponíveis
Recife 3
Caruaru 2
Petrolina 1
Salgueiro 1
Depois que os sete aprovados forem definidos, o número de diferentes maneiras que eles poderão ser distribuídos entre as quatro cidades é igual a
Suponha que um banco tenha um cartão especial para estudantes, que já venha com senha de 4 algarismos escolhidos de 0 a 9 e atribuídos ao acaso. Com relação a essa situação, julgue os itens subsequentes. Podem-se obter 2.016 senhas em que o 0 é, necessariamente, um, e somente um, dos algarismos e os outros 3 algarismos são distintos.
Com relação ao princípio de contagem, julgue os itens a seguir.
Suponha que os números das matrículas dos alunos de uma escola tenham 4 algarismos e, para nenhuma matrícula, o primeiro algarismo seja o zero. Nesse caso, a quantidade de matrículas distintas é inferior a 8.550.
Os princípios de contagem, na matemática, incluem:
I Princípio da Soma: se um evento E1 pode ocorrer de N1 maneiras distintas, E2, de N2 maneiras distintas, ..., Ek, de Nk maneiras distintas, e se quaisquer dois eventos não podem ocorrer simultaneamente, então um dos eventos pode ocorrer em N1 + N2 + ... + Nk maneiras distintas.
II Princípio da Multiplicação: considere que E1, E2, ..., Ek são eventos que ocorrem sucessivamente; se o evento E1 pode ocorrer de N1 maneiras distintas, o evento E2 pode ocorrer de N2 maneira distintas, ..., o evento Ek pode ocorrer de Nk maneiras distintas, então todos esses eventos podem ocorrer, na ordem indicada, em N1 × N2 × ... × Nk maneiras distintas.
Considerando o texto acima e a informação do portal www.mp.to.gov.br, de que, no Ministério Público do Estado do Tocantins (MPE/TO), há 85 promotores de justiça e 12 procuradores de justiça, julgue os itens de 44 a 48.
Considere que, entre os promotores de justiça do MPE/TO, haja 27 mulheres. Suponha que 60 promotores tenham menos de 50 anos, e que, neste grupo, haja 15 mulheres. Nessa situação, um dos eventos "ter menos de 50 anos" ou "ser mulher" tem 72 maneiras distintas de ocorrer.
Se, no departamento de recursos humanos de uma empresa em que trabalhem 5 homens e 4 mulheres, for preciso formar, com essa equipe, comissões de 4 pessoas com pelo menos 2 homens, a quantidade de comissões diferentes que poderão ser formadas será
Uma empresa adotou o nome fantasia de BRASUCA. Seus funcionários, para terem acesso às dependências da empresa, recebem uma senha formada a partir da palavra BRASUCA, ou seja, cada senha é formada por todas as letras da palavra BRASUCA. Dessa forma, quantas senhas podem ser formadas, se cada senha deve iniciar com a letra B?
Considere um órgão público com 30 técnicos, sendo 20 homens e 10 mulheres. Ao se escolher aleatoriamente, sem reposição, quatro técnicos para se formar uma comissão, sendo Cn,k o número de combinações de n elementos tomados k a k, qual o valor mais próximo da probabilidade da comissão ser formada exatamente por duas mulheres e dois homens?