O custo de uma empresa, para produzir x unidades de um certo produto, é dado pela lei C(x) = ?x2 + 190x, e a receita arrecadada com a venda desses produtos é dada por R(x) = 2x2 ? 500x. Sabendo-se que o lucro é L(x) = R(x) ? C(x), o número mínimo de peças que essa empresa precisa fabricar para que haja lucro é
Em fevereiro, uma loja totalizou 975529 vendas. Para isso o incremento nos meses de janeiro e fevereiro foram de 5100 vendas em cada. Se o incremento de vendas for sempre o mesmo nos seis primeiros meses do ano, considerando-se que y representa o número de vendas e x os meses (janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, março, o terceiro e assim por diante) a expressão algébrica que relaciona essas quantidades nesses meses é:
Dada a função y= x-2, é correto afirmar que:
Determinar o par ordenado do ponto mínimo de uma função quadrática definida por f (x) = x² + 3x - 4.
Considere log 2= a e log3 = b. Nessas condições, pode-se afirmar que log100 72 é:
O número de Euler, nome dado em homenagem ao matemático suíço Leonhard Euler, é um número irracional denotado por e, cuja representação decimal tem seus 4 primeiros algarismos dados por 2,718. Esse número é a base dos logaritmos naturais, cuja função f(x) = ln x = loge x tem inúmeras aplicações científicas.
A respeito desse assunto, julgue os itens a seguir.
O número de Euler é menor que o número racional 2,72.O número N de bactérias de uma cultura é dado em função do tempo t (em minutos), pela fórmula N(t)=(2,5)1,2t . Considere log10 2=0,3, o tempo (em minutos) necessário para que a cultura tenha 1084 bactérias é
Determine o par ordenado do ponto mínimo de uma função quadrática definida por f(x) = x² + 3x -4.
O lucro de um teatro na apresentação de espetáculos é dado pela expressão L(x) = - x² + 400x, onde x é o número de espectadores. Este lucro será máximo quando o número de espectadores for de:
A seguinte atividade foi proposta para os alunos de uma turma. Comparar a área e o perímetro de todos os retângulos que têm um de seus lados medindo 4 cm. Um aluno propôs a seguinte solução: a) chamou de A(x) e P(x), respectivamente, a área e o perímetro do retângulo de lados 4 cm e x cm; b) encontrou expressões para as funções A(x) e P(x); c) traçou os gráficos dessas funções, em um mesmo sistema de coordenadas cartesianas. Com relação a essas funções, julgue os itens a seguir.
Para algum retângulo em que um dos lados mede 4 cm temse que o valor da área é superior ao dobro do valor do perímetro.
Uma função descreve o comportamento de uma variável, a partir de uma outra. Considere que a altura de um projétil y atirado por uma arma, em função da distância horizontal x, ambas as medidas dadas em metros, é descrita por:
y (x) = 5 + x - 0,001x²
Quais das alternativas abaixo possui uma afirmação VERDADEIRA sobre a altura do projétil ao longo de sua trajetória?
y (x) = 5 + x - 0,001x²
Quais das alternativas abaixo possui uma afirmação VERDADEIRA sobre a altura do projétil ao longo de sua trajetória?
Uma empresa farmacêutica testou um novo remédio em um grupo de pessoas. Todas tomaram o remédio no mesmo dia, no mesmo momento. Duas pessoas apresentaram reação alérgica no mesmo dia da ingestão do remédio.
De fato, a empresa verifica que o número de pacientes que apresentaram reação alérgica ao remédio é dado pela função r(t) = a t + b, onde t é o tempo em dias a partir da ingestão do remédio, e a e b são números reais.
Se após 3 dias cinco pessoas apresentaram reação alérgica, quantas pessoas apresentaram reação alérgica após 6 dias?
Considerando, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, a função y = f (x) = 4(x2 - 5x + 4), em que x é um número real, julgue os itens seguintes.
Para os valores de x tais que 0 < x < 5, tem-se que f (x) < 16.
Considerando que, em determinado dia, a quantidade de homens e mulheres, em um shopping center, entre 10 h e 20 h, seja dada, respectivamente, pelas expressões y = 5t + 200 e x = 3t + 234, em que t seja a hora correspondente, julgue os itens que se seguem.
A quantidade de homens no shopping torna-se igual à quantidade de mulheres antes das 18 h.
Se h(x) = ( f og)(x) , h(x) x2 - 2x +1, g(x) = x +1 e f (x) é uma função quadrática, a soma das raízes de f é
Sabendo que o gráfico da função f(x) = aX + b tem como assíntota horizontal a reta de equação y = 2, que passa pelo ponto (1, 5/2), determine o valor de a + b.
Considere o gráfico da função definida por f (x) = x2 – 3x. A área da região entre os pontos (x, y) de f com y ? 0 e o eixo das abscissas (y = 0) é
O domínio da função f (x) = log(x - x² + 6) é:
O valor da expressão log 6 + log 5 ? log 3 + log 1000 é:
Em uma fábrica de roupas, o custo de produção de p unidades de bermudas é dado por C(p) = p2 + 2p reais, e o número de unidades produzidas em função do tempo t, é dado por p(t) = 2 t + 1, t em horas. Desta forma, qual a função do custo de produção como função do tempo [ C(p (t)) ] ?