Os jogadores A e B se encontram para jogar uma partida de tênis em no máximo cinco sets, na qual será vencedor aquele que primeiro ganhar três sets.

Por exemplo, partidas terminadas poderão ter como resultado: AAA, AABA, BABAB, etc. Então, o número de possíveis resultados para uma partida terminada é:

Seis candidatos, aprovados para a penúltima etapa de um processo seletivo, foram submetidos a um teste de conhecimentos gerais com 10 itens do tipo “verdadeiro/falso”. Os dois primeiros candidatos acertaram 8 itens cada, o terceiro acertou 9, o quarto acertou 7, e os dois últimos, 5 cada. Pelas regras do concurso, passariam, para a etapa final da seleção, os candidatos cujo número de acertos fosse maior ou igual à mediana do número de acertos dos seis participantes. Quantos candidatos passaram para a etapa final?

Um time de futebol disputa um campeonato em que joga um número igual de partidas em seu estádio e fora de seu estádio. As probabilidades de ganhar, empatar ou perder uma partida quando joga em seu estádio são, respectivamente, 1/2, 1/5 e 3/10. As probabilidades de ganhar, empatar ou perder uma partida quando joga fora de seu estádio são, respectivamente, 1/5, 1/5 e 3/5.
Um torcedor desinformado, ao chegar em sua aula sobre inferência bayesiana, ouviu de seus amigos que o referido time havia perdido a última partida que disputou. Sem obter nenhuma informação adicional, o torcedor resolveu calcular as probabilidades (a posteriori) de o time haver jogado a última partida em seu estádio ou fora de seu estádio.
As probabilidades calculadas corretamente pelo torcedor foram, respectivamente,

Durante um processo de ETL, um arquivo JSON contendo objetos aninhados foi carregado diretamente em banco de dados que suporta tipos JSON nativos sem qualquer transformação ou modificação na estrutura dos dados. O objetivo dessa operação foi preservar a estrutura original do JSON para consultas e análises.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.


No caso relatado, a integridade da estrutura hierárquica dos dados permite consultas específicas em níveis profundos do documento.

Em um dado sistema industrial de manufatura, o tempo médio entre falhas (MTBF) de um processo crítico é de 07 meses. Ao determinar a confiabilidade do sistema após 02 anos de uso, encontra-se:

Considere o conjunto de dados a seguir, que representa as idades, em anos, de 6 alunos em um grupo de estudo: 18, 21, 20, 19, 22, 20.

Com base nesses dados, assinale a afirmativa correta acerca das medidas de dispersão.

Ao estimar certo parâmetro populacional β da distribuição de uma variável aleatória X a partir de um estimador T baseado em uma amostra aleatória simples com reposição, um estatístico determinou que a variância e o viés de T são, respectivamente, iguais 25 e 9.

Considerando a situação hipotética precedente, assinale a opção que corresponde ao erro quadrático médio do estimador T.

Considere que, na situação hipotética apresentada no texto 17A2-II, a fabricante F confie mais nos GPUs produzidos pelo fornecedor B, de modo que somente esteja disposta a incorrer no erro do tipo II com probabilidade de 1%. A partir dessas informações, e aplicando aproximação normal com base na Tabela - Normal Padrão de 0 a z, fornecida ao final do Caderno de Provas, assinale a opção em que é apresentado o valor de y que satisfaz essa disposição da fabricante F.

O "Teorema do Macaco Infinito" afirma que um macaco digitando aleatoriamente em um teclado por um intervalo de tempo infinito irá quase certamente criar um texto qualquer escolhido, como a obra completa Romeu e Julieta de William Shakespeare.

Essa ideia está baseada no seguinte conceito estatístico:

Os processos que chegaram a um determinado Tribunal Regional Eleitoral, no primeiro semestre de 2014, foram encaminhados para o parecer de dois analistas: M e N, sendo que M e N analisaram 60% e 40% dos processos, respectivamente. Sabe-se também que 10% e 5% dos processos analisados por M e N, respectivamente, foram rejeitados por problemas na documentação. Se um processo for escolhido ao acaso, dentre todos os recebidos no primeiro semestre de 2014, a probabilidade de que tenha sido encaminhado para M, sabendo-se que foi rejeitado, é, em %, igual a

Sejam f(k) e g(k), k = 1, 2, ..., respectivamente, a função de autocorrelação parcial e a função de autocorrelação, de um processo ARIMA (p,d,q). Sabendo que g(k) é uma mistura de exponenciais ou ondas senoides amortecidas e que para f(k) somente f(1) e f(2) são diferentes de zero, então:

Em relação ao coeficiente de correlação de Pearson populacional e amostral (ρ e r, respectivamente), é correto afirmar:

Para examinar a opinião de uma população sobre uma proposta, foi montada uma pesquisa de opinião em que foram ouvidas 1680 pessoas, das quais 51,3% se declararam favoráveis à proposta. Os analistas responsáveis determinaram que a margem de erro desse resultado, em um determinado nível de confiança, era de 2 pontos percentuais, para mais ou para menos. Considerando que fosse desejada uma margem de erro de 1 ponto percentual, para mais ou para menos, no mesmo nível de confiança, assinale a alternativa que indique o número de pessoas que deveriam ser ouvidas.

Considere um sistema constituído por 3 unidades independentes e em redundância paralela. Se T_K for uma variável aleatória que representa o tempo até a ocorrência de falha na unidade K, em que K ∈ {1,2,3}, considere que a função de probabilidade acumulada seja escrita como P(T_K ≤ t) = F_K (t) = 1 - e^-t, na qual t≥ 0 representa o tempo (em anos) até a ocorrência de falha da unidade T_K. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

A função de confiabilidade do sistema em tela é R(t) = 1 - e^-3t.

Na estatística descritiva, variável é a característica que vai ser observada, medida ou contada nos elementos da população ou da amostra, e que pode variar, ou seja, assumir um valor diferente de elemento para elemento.
Associe as variáveis à sua denominação.
1. Variável qualitativa ordinal 2. Variável quantitativa discreta. 3. Variável quantitativa contínua
( ) O número de aprovados, por disciplina, no concurso público para a Empresa de Pesquisa Energética – EPE: 0, 1, 2, .... ( ) Os meios de informação usados pelos candidatos do concurso público para a Empresa de Pesquisa Energética – EPE: televisão, revista, internet e jornal. ( ) O estado civil dos candidatos do concurso público para a Empresa de Pesquisa Energética – EPE: solteiro, casado e separado.
Assinale a opção que indica a associação correta, na ordem apresentada.