Questões de Concursos

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O planejamento de um torneio esportivo com 12 times propõe que eles sejam divididos em dois grupos de 6 times cada um. Em cada um dos grupos devem estar 2 dos 4 times com melhor classificação obtida no torneio anterior.


Dessa maneira, o time com melhor classificação no torneio anterior poderá participar em um número de possibilidades de grupos diferentes igual a

Mariana usa uma senha para desbloquear seu celular. Essa senha é formada por 4 algarismos distintos. Ela lembra que usou os algarismos que compõem seu dia e mês de nascimento, 30 de dezembro (mês 12), mas não lembra a ordem deles na senha. A quantidade máxima de senhas diferentes que ela pode ter que testar é igual a:

A senha da porta de entrada do Rh da empresa Alfa é composta por 3 números distintos escolhidos entre 0 e 9. Se um funcionário novo no setor for criar a sua senha o número de opções que tem são iguais a:
João foi ao supermercado e adquiriu certa quantidade de produtos a R$1,35 cada. Sabe-se que o valor disponível por João era de R$ 10,00; que de troco, ele recebeu uma quantia menor que R$ 1,00; que existiam apenas moedas de cinco e dez centavos para o troco e que ele desejava comprar a maior quantidade de produto com o dinheiro disponível. Diante dessas condições, o número de formas que João pode receber será de:
As letras B, R, A, S, I, L devem ser escritas nas faces de um cubo, com uma letra em cada face. O número de maneiras diferentes em que essas letras podem ser colocadas nas faces do cubo é:
Um grupo de 6 amigos reservou uma fileira com exatamente 6 assentos para assistirem a um filme no cinema. Dentre os amigos, há dois estudantes de engenharia de produção, dois estudantes de matemática computacional e dois estudantes de física. Considere que cada amigo faz apenas um único curso. De quantas formas distintas eles podem se assentar nessa fileira, de modo que os estudantes do mesmo curso fiquem juntos?
Uma composição de Metrô é formada por cinco vagões, cada um de uma cor. De quantas maneiras diferentes essa composição pode ser montada, alterando-se apenas a posição dos vagões?

Em determinada escola é permitida a instalação de até 3 caixas de som por sala. Se essa escola possui um total de 5 turmas, de quantas maneiras distintas as salas podem ser compostas em relação ao número de caixas de som?

Na secretaria de um órgão público, as páginas dos processos, para serem digitalizadas, são separadas e distribuídas entre 7 servidores — 4 servidores recém-contratados e 3 servidores antigos. Julgue os itens a seguir, a respeito dessa situação.

A quantidade de maneiras distintas de se escolher 2 entre os 7 servidores, para digitalizar um processo de 2 páginas, é superior a 20.
Um torneio de xadrez anual tem 12 participantes inscritos. Na primeira etapa desse torneio, cada participante jogará uma só vez com cada um dos demais participantes. Considerando a forma binomial, o número de jogos da primeira etapa do torneio será
Para tratar de questões relativas à paz mundial, a Organização das Nações Unidas (ONU) propôs a formação de uma comissão constituída de quatro países que serão escolhidos do G-8 (O G-8 é uma sigla que denomina os oito países mais ricos e influentes do mundo). Entretanto, nesse grupo, incluem-se Rússia e EUA, que atualmente estão com as relações diplomáticas estremecidas. Dessa forma, para que a comissão seja mais produtiva, decidiu-se que Rússia e EUA, juntos, não deveriam participar da comissão a ser formada. Considerando essa situação, de quantas maneiras distintas se pode formar essa comissão proposta pela ONU?
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