Uma hipérbole equilátera de eixo igual a 4, com centro na origem, eixos paralelos aos eixos coordenados
e focos no eixo das abscissas sofre uma rotação de 450 no sentido anti-horário em torno da origem. A
equação dessa hipérbole após a rotação é:
Tendo em vista que o número 3 é raiz da equação x3 - 2x2 - 5x + 6 = 0 , calcule a soma das outras duas
e marque a resposta correta.
Se f: ℝ → ℝ+ é uma função definida por y = f(x) = kx
,
sendo k um número real maior que zero e diferente de 1,
então é verdade que
Suponha que, num período de 45 dias, o saldo bancário de uma pessoa possa ser descrito pela expressão
S(t) = 10t2 - 240t + 1400
sendo S(t) o saldo, em reais, no dia t, para t ∈ [1, 45]. Considerando os dados apresentados, é correto afirmar que:
Texto 1A3
O governo estadual iniciou uma campanha publicitária com o intuito de informar a população a respeito do problema das ligações de ocorrências falsas para serviços de emergência oferecidos pelo SAMU e pelo corpo de bombeiros. Durante o ano em que a campanha foi veiculada, observou-se considerável redução no número de ocorrências falsas, fato que resultou em economia de recursos públicos. Os gastos relacionados à campanha em cada mês e o valor referente à economia de recursos públicos são descritos, respectivamente, pelas funções P(t) = - 2/5 . ( t2 - 12t - 35) e E(t) = 2t + 9, em que P(t) e E(t)são dados em milhões de reais e t = 1 corresponde a primeiro de janeiro, t = 2, a primeiro de fevereiro e assim sucessivamente.
Em determinado momento, o valor gasto com a campanha
mencionada no texto 1A3 foi igual ao valor economizado de
recursos públicos em decorrência da campanha. A partir dessa
informação, é correto afirmar que esse valor foi
O Índice de Massa Corporal (IMC) de uma pessoa adulta é dado pela fórmula:
IMC = massa/(altura)2
(massa medida em quilograma)
(altura media em metros)
Admitindo-se que a altura de uma pessoa adulta é constante, se, durante um ano, ela aumentar sua massa, então é correto afirmar que nesse período o gráfico de seu IMC em função de sua massa é parte de uma:
IMC = massa/(altura)2
(massa medida em quilograma)
(altura media em metros)
Admitindo-se que a altura de uma pessoa adulta é constante, se, durante um ano, ela aumentar sua massa, então é correto afirmar que nesse período o gráfico de seu IMC em função de sua massa é parte de uma:
Considere um conjunto A com 12 elementos. O número
máximo de funções f: A→A, bijetoras, que podem ser
definidas nessas condições é igual a
Seja a família de funções reais ƒ, definidas por
/(x ) = 2x2 + bx + 3, sendo b ∈ ℝ e, seja a função real g ,
definida pelo lugar geométrico dos pontos extremos das
funções ƒ. Sendo assim, o valor de g (7) é:
Ao considerarmos duas funções polinomiais de
segundo grau g(x) = 5x2 + 7x − 11 e h(x) = 3x2 + 4x − 9, pode-se comparar o mecanismo para
determinar suas possíveis intersecções a um
sistema de equações de segundo grau. Nesse
contexto, é correto afirmar que
Ao resolver a equação 6445² + 3x = 6446², encontraremos
para x um número inteiro tal que a soma dos seus
algarismos é igual a:
No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual,
o gráfico da função f : R → R, y = f(x) = x2 ‒ 9x + 18 corta o eixo dos
y, no ponto (u, v). Se (α, β) é o ponto de mínimo do gráfico
(vértice da parábola), então, α + βu + βv é igual a
As Patrulhas de Prevenção à Violência Doméstica (PPVD) atuam na missão de desestimular
ações criminosas no ambiente domiciliar e familiar para proteção da mulher vítima de violência. A quantidade
de crimes relacionados à violência doméstica contra mulheres num determinado batalhão obedece a seguinte
relação:
c(t) = 2 + log3(t + 1)
Em que:
c(t) é a quantidade de crimes relacionados à violência doméstica em função da quantidade de dias em que o batalhão não possui uma viatura PPVD em atuação. “t” é o tempo em dias com ausência de policiamento da viatura PPVD.
Com base nestas informações, MARQUE a alternativa que contém, respectivamente:
1. A quantidade de crimes relacionados à violência doméstica após 80 dias com ausência de patrulhamento PPVD;
2. A quantidade de crimes relacionados à violência doméstica rotineiros (que ocorrem mesmo com a presença ininterrupta da PPVD);
3. A quantidade de dias com ausência de policiamento da viatura PPVD quando a quantidade de crimes relacionados à violência doméstica for 4.
c(t) = 2 + log3(t + 1)
Em que:
c(t) é a quantidade de crimes relacionados à violência doméstica em função da quantidade de dias em que o batalhão não possui uma viatura PPVD em atuação. “t” é o tempo em dias com ausência de policiamento da viatura PPVD.
Com base nestas informações, MARQUE a alternativa que contém, respectivamente:
1. A quantidade de crimes relacionados à violência doméstica após 80 dias com ausência de patrulhamento PPVD;
2. A quantidade de crimes relacionados à violência doméstica rotineiros (que ocorrem mesmo com a presença ininterrupta da PPVD);
3. A quantidade de dias com ausência de policiamento da viatura PPVD quando a quantidade de crimes relacionados à violência doméstica for 4.
Os pontos de coordenadas (-3, 2) e (1, 10) são
elementos de uma função de primeiro grau. Então para
que o ponto (x, 6) seja um elemento dessa função,o
valor de x deve ser:
Com o objetivo de promover o desenvolvimento da habilidade a
seguir, expressa na BNCC:
(EM13MAT506) – Representar graficamente a variação da área e do perímetro de um polígono regular quando os comprimentos de seus lados variam, analisando e classificando as funções envolvidas.
A professora Adriane propôs aos estudantes de uma turma da 1ª série do Ensino Médio que representassem graficamente a variação da área e do perímetro de um polígono em função da medida de seus lados, em que:
- a função f representa a variação da área quando os comprimentos de seus lados variam;
- a função g representa a variação do perímetro quando os comprimentos de seus lados variam.
Ao analisar e classificar as funções f e g, tem-se:
(EM13MAT506) – Representar graficamente a variação da área e do perímetro de um polígono regular quando os comprimentos de seus lados variam, analisando e classificando as funções envolvidas.
A professora Adriane propôs aos estudantes de uma turma da 1ª série do Ensino Médio que representassem graficamente a variação da área e do perímetro de um polígono em função da medida de seus lados, em que:
- a função f representa a variação da área quando os comprimentos de seus lados variam;
- a função g representa a variação do perímetro quando os comprimentos de seus lados variam.
Ao analisar e classificar as funções f e g, tem-se:
Em uma refinaria de petróleo, quando o reservatório de gasolina estava completamente
cheio, ocorreu um grande vazamento provocado por uma rachadura em sua base. Os técnicos
responsáveis pelo conserto estimaram que, a partir do instante em que ocorreu a avaria, o
volume V de gasolina restante no reservatório (em quilolitro) em função do tempo t (em hora) podia
ser calculado pela lei:
V(t) = -2t2 - 8t + 120.
I. após 3 horas da ocorrência da avaria restariam 68 quilolitros no reservatório. II. a capacidade do reservatório era de 120 quilolitros. III. o reservatório se esvaziaria por completo após 6 horas da ocorrência da avaria. IV. para conseguir salvar pelo menos 80% da gasolina do reservatório, os técnicos deveriam realizar o conserto em até 2 horas após a ocorrência da avaria.
Pode-se afirmar corretamente que
V(t) = -2t2 - 8t + 120.
I. após 3 horas da ocorrência da avaria restariam 68 quilolitros no reservatório. II. a capacidade do reservatório era de 120 quilolitros. III. o reservatório se esvaziaria por completo após 6 horas da ocorrência da avaria. IV. para conseguir salvar pelo menos 80% da gasolina do reservatório, os técnicos deveriam realizar o conserto em até 2 horas após a ocorrência da avaria.
Pode-se afirmar corretamente que
O conjunto solução da desigualdade 2x + 4/ x-1 -1 > 0, no U = R, é determinado por dois intervalos reais. O menor número inteiro positivo e o maior número inteiro negativo que estão situados nesses intervalos são, correta e respectivamente,
Se considerarmos, para este problema, a relação entre letras e números: A=1; B=2; C=3; D=4; E=5; F=6; G=7; H=8; I=9; J=10; K=11; L=12; M=13; N=14; O=15; P=16; Q=17; R=18; S=19; T=20; U=21; V=22; W=23; X=24; Y=25; Z=26.
Podemos afirmar que, para uma funçãofescolhida convenientemente, temosf(A) =f(1),f(B) =f(2) e assim por diante. E, da mesma forma, por uma propriedade da igualdade, podemos afirmar que a imagem numérica da função pode ser associada a sua “letra equivalente”, segundo a relação apresentada (por exemplo: sef(B) = 11 eK= 11, inferimos quef(B) = K).
Considerando o exposto, assinale a alternativa que apresenta um possível conjunto imagem para a funçãof(a) =a+ 4 em um domínioDf= {P,O,L,I,C,E}.
Podemos afirmar que, para uma funçãofescolhida convenientemente, temosf(A) =f(1),f(B) =f(2) e assim por diante. E, da mesma forma, por uma propriedade da igualdade, podemos afirmar que a imagem numérica da função pode ser associada a sua “letra equivalente”, segundo a relação apresentada (por exemplo: sef(B) = 11 eK= 11, inferimos quef(B) = K).
Considerando o exposto, assinale a alternativa que apresenta um possível conjunto imagem para a funçãof(a) =a+ 4 em um domínioDf= {P,O,L,I,C,E}.
Sobre os números inteiros positivos e não nulos x, y e z , sabe-se:
I) x ≠ y ≠ z
II) y/x-z = x + y/z = 2
III) √z = (1/9)-1/2
Com essas informações pode-se afirmar que o numero (x - y) 6/z é:
I) x ≠ y ≠ z
II) y/x-z = x + y/z = 2
III) √z = (1/9)-1/2
Com essas informações pode-se afirmar que o numero (x - y) 6/z é:
Uma função real é definida por f(2x + 1) = x2 − 1.
O valor de f(7) é
O valor de f(7) é
Hoje, o dobro da idade de Beatriz é a metade da idade de
Amanda. Daqui a 2 anos, a idade de Amanda será o dobro da
idade de Beatriz. A idade de Beatriz hoje é _____ ano(s).