Sendo 2x = 128, o valor de X é:
Questões de Concursos
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Para que a imagem da função exponencial f(x) = 2 X+3 seja igual a 512 o valor de x deve ser igual a:
Certa população aumenta de acordo com a função P(t) = 300 . 2t , em que P(t) é a população após t horas, sendo t ≥ 0.
Após quanto tempo essa população irá quadruplicar?
Em um laboratório, um agrônomo verificou que o número de bactérias observadas após um tempo t horas em experimento pode ser dado pela expressão B(t) = 2400.20,8t, Mantendo as condições iniciais do experimento, qual o tempo em horas necessário para que esse agrônomo verifique que o número de bactérias foi igual a 9 600?
Em um restaurante, devido às más condições de higienização, uma salada foi infectada por uma colônia de bactérias.
Supondo que nessa colônia há 10 bactérias e que 1 bactéria divide-se em 3 a cada minuto, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, em quanto tempo, em minutos, haverá 65.610 bactérias.
O produto das raízes da equação 5x²+7x+6 = 0,0016 é dado por :
Qual a soma das raízes ou zeros da função exponencial abaixo? F(x) = 22x-3 – 3. 2x-1 + 4
Um experimento realizado em laboratório apontou que, ao administrar uma nova substância no organismo de um camundongo, a população de bactérias que ali se desenvolvera diminuiu com o passar do tempo, segundo o modelo:
P(t) = Pi . ekt.
Com Pi é a população inicial, t é o tempo (em dias) e , k uma constante real. Observou-se que após o primeiro dia, a contar do momento da administração da substância, a população era de, aproximadamente, 120 x 103 bactérias, enquanto que, no segundo dia, a população era de aproximadamente 15 x 103 bactérias. Com esses dados, o valor da constante real k , obtido pelo pesquisador é
P(t) = Pi . ekt.
Com Pi é a população inicial, t é o tempo (em dias) e , k uma constante real. Observou-se que após o primeiro dia, a contar do momento da administração da substância, a população era de, aproximadamente, 120 x 103 bactérias, enquanto que, no segundo dia, a população era de aproximadamente 15 x 103 bactérias. Com esses dados, o valor da constante real k , obtido pelo pesquisador é
Determine os valores de m para os quais a função exponencial representada a seguir seja decrescente. f ( x ) = ( m - 1 ) x + m - 5
Em um período longo de seca, o valor médio de água presente em um reservatório pode ser estimado de acordo com a função: Q(t) = 4000 . 2-0,5 . t, onde t é medido em meses e Q(t) em metros cúbicos. Para um valor de Q(t) = 500, pode-se dizer que o valor de t é
Em um investimento com taxa de rendimento constante,
o juro é aplicado sucessivamente, em períodos iguais
de tempo, sobre a quantia existente, a qual se torna
cada vez maior. O modelo para calcularmos a quantia
existente no investimento (Q) em cada período de tempo
(t), em que t ≥ 0, com uma quantia inicial (C), é
Imagine que a população de determinado lugar
cresça sem quaisquer restrições ou fatores que
possam interferir nesse processo (tais como epidemias, guerras, fome, entre outros). Admitindose que a taxa de crescimento é contínua, o modelo
de crescimento de uma determinada região é dado
pela função N(t)=N(0)10kt, em que N(t)representa
a quantidade de indivíduos no instante t, N(0)
representa a quantidade de indivíduos no instante
inicial t = 0, k = 0,004 é a taxa de crescimento
populacional e t é o tempo em anos. Utilizando a
aproximação log 3 ≅ 0,48, o número mínimo de anos
para que a população triplique de quantidade, a partir
do instante inicial, é de aproximadamente
A internet chegou ao Brasil durante o ano de 1988, mesmo ano da promulgação da atual Constituição. Hoje, grande parte dos brasileiros tem acesso à internet e passa várias horas por dia conectada. Na casa de Leandro, existem três usuários de internet: ele, seu pai e sua mãe. Leandro decidiu medir o tempo que cada um deles passou conectado em determinado dia e obteve os seguintes dados:
• Tempo de conexão de Leandro: 6,25h
• Tempo de conexão de sua mãe: 3,5h
• Tempo de conexão de seu pai: 2,75h
Com base nesses dados, qual foi a soma dos tempos de conexão dos três usuários de internet da casa de Leandro nesse dia?
A função L(t) = 2000 x (1,5)t
representa o lucro mensal
de uma empresa. O lucro dessa empresa, após 3 meses, em
reais, será de:
Dada a função f(x) = 3(1/2)x e sabendo-se que f(a) = 3/32 , então o
número a é
O crescimento de uma população de bactérias, geralmente, pode ser modelado matematicamente. Estes modelos, por sua vez, têm característica de possuírem um crescimento rápido, parecendo se tornar incontrolável a partir de um dado momento, o que chamamos também de crescimento exponencial.
Considere que o número de uma determinada família de bactérias seja dado pela expressão 7.3x, onde x denota o tempo decorrido em dias. Isto é, no instante inicial, dia x = 0, o número de bactérias é igual a 7; no primeiro dia (x = 1) este número cresceu para 21 e assim sucessivamente segundo a expressão algébrica anterior.
Desta maneira, após quatro dias podemos afirmar que esta população terá ao todo
O gráfico de uma função do 2º grau corresponde a uma curva muito especial em matemática chamada de
Parábola. Resolva a função f(x) = x2
– 4x + 4 e assinale a única alternativa correta.
A progressão aritmética (a1
, a2
, a3
, …) tem razão 2 e os
termos a1
, a2
e a5
formam, nesta ordem, uma progressão
geométrica. A razão da progressão geométrica é
As funções exponenciais f(x) = 2−x e g(x) = 8x−4 se cruzam em um único ponto no
plano cartesiano. Assim, é correto afirmar que esse ponto é o de:
Dois poliedros regulares convexos possuem o mesmo número de arestas. Sabendo-se que o número de vértices
de um é igual ao número de faces do outro, é correto afirmar que