Considere os seguintes polinômios p(x) = 3x3 + 2x ? 1 e q(x) = 2x2 ?4x + 2. Assinale a afirmação correta sobre eles.
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NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.
A respeito da equação 2x 3 – 18x 2 + 28x + 48 = 0, é correto afirmar que:
Seja q(x) = 2x - 4 o quociente da divisão do polinômio P(x) = 6x2 + (n - 1) x - 8 por d(x) = 3x + 2. Sendo a divisão exata, então o valor de n é
Considere os polinômios P(x) = x4 + x3 - x - 1 e T(x) = x2 - 1.
Seja Q(x) o polinômio tal que P(x) = T(x) × Q(x). Nesse caso,
infere-se que a quantidade de raízes reais do polinômio P(x) é
igual a
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Considere os polinômios P(x) = x4 + x3 - x - 1 e T(x) = x2 - 1.
Seja Q(x) o polinômio tal que P(x) = T(x) × Q(x). Nesse caso,
infere-se que a quantidade de raízes reais do polinômio P(x) é
igual a
Para responder às questões 39, 40, 41 e 42, considere o teorema fundamental da álgebra: "Toda equação polinomial admite pelo menos uma raiz complexa". Esse teorema foi demonstrado primeiramente na tese de doutoramento de
Considerando, no sistema de coordenadas cartesianas xOy, os polinômios P(x) = x3 + x2 + 5x - 1, Q(x) = x3 + 4x + 1 e R(x) = P(x) - Q(x), julgue os seguintes itens.
O polinômio R(x) tem duas raízes reais e distintas.
Qual deve ser o valor de m, para que o polinômio P(x) = (m² – 9)x³ + (m + 3)x² + 5x + m tenha grau 2?
Determine o polinômio obtido simplificando-se a expressão [(x - 2)³.(x² + 2x + 4)]/(x³ - 8).
O valor de x que satisfaz a equação 1 + (1 + x) + (1 + 2x) + ... + (1 + 6x) = 49, é:
Considere os polinômios na variável x:
A(x) = x3 + (3m3 - 4m) x2 - 2 , sendo m ? ?; e
B(x) = x2 - 2x + 1
Os gráficos de A(x) e B(x) possuem apenas um ponto (x) comum sobre o eixo das abscissas.
É correto afirmar que
Dados os polinômios P(x)= (a+2) x 3+(b? 1) x 2+cx+3 e Q(x)= ax 2+2x? d+1. Qual das alternativas apresenta os valores de a, b, c e d que tornam P(x)= Q(x) ?
Para responder às questões 39, 40, 41 e 42, considere o teorema fundamental da álgebra: "Toda equação polinomial admite pelo menos uma raiz complexa".
O conhecimento desse teorema auxilia o professor do ensino fundamental, principalmente quando ministra aulas a respeito de
Considere os polinômios p(x) = x 3 - 5x 2 + 6x e d(x) = x - 3, e seja q(x) o quociente da divisão de p(x) por d(x), cujo resto é representado por r(x). Nesse caso, é correto afirmar que
o produto das raízes de p(x) é igual a 6.
A respeito das equações e funções polinomiais do 1.º e 2.º graus, julgue os itens seguintes.
As funções polinomiais f(x) = 3x + 3 e g(x) = x2 + 2x + 1 assumem o mesmo valor em um único valor de x.
A soma das raízes da equação x8 1 = 0 é igual a
Para responder às questões 39, 40, 41 e 42, considere o teorema fundamental da álgebra: "Toda equação polinomial admite pelo menos uma raiz complexa".
Considerando a função polinomial y = p x), podemos garantir que essa função possui um zero real, ou uma quantidade ímpar de zeros reais, se o polinômio p x) for de
Uma função polinomial de primeiro grau é tal que f (1) = 5 e f (0) = 1. Então f (10) vale:
Se o polinômio P(z) = z3 – 8z2 + q.z – 12 admite o
número complexo z = 1 + i onde i é a unidade complexa, isto
é i2 = –1, como uma de suas raízes, isto é P(1 + i) = 0, então,
se q é um número real, devemos ter
Sabendo-se que o número complexo 2 + i é raiz do polinômio
x3 + ax2 + bx - 5, em que a e b são números reais, conclui-se
que a + b é igual a