ANAC•
Julgue os próximos itens, relativos a princípios de contagem, sequência numérica e progressão.
Em uma sequência numérica definida por a n = 2n - 7, em que n é um número natural positivo, o número 83 ocupa a 45.ª posição.
Julgue os itens seguintes.
Considere que as medidas dos lados de um triângulo retângulo estão em progressão aritmética e que o perímetro e a área desse triângulo, em cm e cm2, respectivamente, são expressos por números iguais. Então um dos lados desse triângulo mede 12 cm.
A sequência ln(2), ln(4), ln(8),....,ln(2n ),... é uma
Qual é a soma dos quarenta primeiros números pares positivos?
O contrato de trabalho de uma enfermeira prevê que, por semana, ela trabalhe seis dias e tenha um dia de folga. A cada semana, porém, o dia de folga muda, sendo 2ª feira na primeira semana, 3ª feira na segunda, 4ª feira na terceira e assim por diante, até que na sétima semana a folga ocorra no domingo. A partir da oitava semana, o ciclo recomeça. Se essa enfermeira teve folga em um sábado, dia 1º de março, então a próxima folga que ela terá em um sábado será no mês de
Um pesquisador observou durante um mês o crescimento do caule de uma semente germinada. Considerando que o crescimento diário foi constante, e que, no início do 1o dia, o caule media 15 mm e, no final do 30o dia, media 160 mm, está correto afirmar que esta planta cresceu
A razão da P.G. em que o primeiro termo é igual a 2 e o sexto termo é 80, vale:
Considere as funções f(x) = x2 – 7x + 11 e g(x) = 3x – 5, em que x é um número real. Sabendo que a e b, com a < b, são os valores de x para os quais f(x) = g(x), julgue os itens a seguir.
Se a e b são 2 termos de uma progressão geométrica, de 3 termos, em que a é o menor termo e a razão é superior a 3, então a soma dos termos dessa progressão é inferior a 45.
Um fisioterapeuta elaborou o seguinte plano de treinos diários para o condicionamento de um maratonista que se
recupera de uma contusão:
• primeiro dia - corrida de 6 km;
• dias subsequentes - acréscimo de 2 km à corrida de cada dia imediatamente anterior.
O último dia de treino será aquele em que o atleta correr 42 km.
O total percorrido pelo atleta nesse treinamento, do primeiro ao último dia, em quilômetros, corresponde a:
Considere a P.G. infinita: (x/2, x2/4, x3/8, ...). Sabendo que a soma de seus termos vale 1/10 determine o valor de x.
Os contêineres de uma transportadora são pesados um a um. O 1.º contêiner pesa 3 toneladas e o 3.º, 12 toneladas. Com base nesses dados, julgue os itens a seguir.
Se os pesos dos contêineres estão em progressão geométrica, então o peso do 5.º contêiner é superior a 45 toneladas.
Uma progressão geométrica tem primeiro termo igual a 2 e razão 5. O quarto termo é igual a:
A partir do terceiro termo, cada termo da seqüência a1, a2 ,a3 ,a4 , ... é a média aritmética dos dois termos imediatamente anteriores. Nesse caso,
se a1 = 1 e a2 = 17 então a soma dos cinco primeiros termos dessa seqüência é um número racional não-inteiro.
A soma dos termos de ordem ímpar de uma progressão geométrica ilimitada é igual a 128 e a soma dos termos de ordem par é igual a 32. A soma dos algarismos do 1° termo será igual a:
A respeito do controle e manutenção dos 48 veículos de um órgão público, julgue os itens seguintes.
Se, em 2010, os veículos desse órgão consumiram 16.000 L de combustível e se, nos anos seguintes, o consumo cresceu em progressão geométrica à razão de 10% ao ano, então, o total de combustível consumido por esses veículos em 2010, 2011 e 2012 foi inferior a 50.000 L.
Paulo somou todos os números naturais de 1 até "n" e encontrou 703. Quantos números Paulo somou?
Em uma escola, as turmas de ensino médio totalizam 231 estudantes. Para uma atividade festiva na escola, todos esses estudantes foram dispostos em filas, obedecendo à seguinte disposição: 1 estudante na primeira fila, 2 estudantes na segunda fila, 3 estudantes na terceira fila, e assim sucessivamente.
O número de filas que foram formadas com todos os estudantes é
Sabendo-se que o quarto e o sétimo termos de uma progressão aritmética crescente são as raízes da equação x² – 8x + 15 = 0, qual é o décimo termo dessa progressão?
Julgue os itens subseqüentes.
Se o primeiro e o quinto termos de uma progressão aritmética são -3 e 17, respectivamente, então o décimo termo é superior a 45.
O segundo termo da sequência aritmética (an), de razão 9, é igual ao oitavo termo da sequência geométrica (bn), de razão - 1/2 .
Além disso, os quintos termos das duas sequências são iguais.
Nessas condições, o valor da soma infinita S ?, dada por
S = b1 + b2 + b3 + ... + bn + ...,
é igual a