Questões de Concursos de Estatística com Gabarito (Comentado)

Para um conjunto de dados, uma medida de dispersão alternativa ao desvio-padrão é o intervalo interquartil, ou amplitude interquartílica, definida por: d_q = q₃ − q₁ em que q₁ e q₃ denotam o primeiro e o terceiro quartil, respectivamente. Um possível outilier será qualquer ponto do conjunto localizado

abaixo de q₁ ? q₃ e acima de q₃ ? q₁

abaixo de q₁ ?1,5× d_qe acima de q₃ + 1,5 x d_q

abaixo de q₁ ?1,5× M_de acima deq₃+ 1,5 x M_q

abaixo de q₁ ?1,5× M_d e acima deq₃- 1,5 x M_q

abaixo de q₁ ?1,5× M_o e acima deq₃- 1,5 x Mo

Um modelo de regressão múltipla foi utilizado para estudar o consumo do gás natural em função de vários fatores levantados por especialistas. Nesse modelo adotado foi realizado uma análise de resíduos e verificou-se a presença de outliers.

Para verificar se um outlier é influente ou não, o método mais apropriado seria

Distância de Mahalanobis.

Vizinho mais próximo.

abaixo de q₁ ? q₃ e acima de q₃ ? q₁

abaixo de q₁ ?1,5× d_qe acima de q₃ + 1,5 x d_q

abaixo de q₁ ?1,5× M_de acima deq₃+ 1,5 x M_q

abaixo de q₁ ?1,5× M_d e acima deq₃- 1,5 x M_q

abaixo de q₁ ?1,5× M_o e acima deq₃- 1,5 x Mo

Distância de Mahalanobis.

Vizinho mais próximo.

Considere o modelo de séries temporais: Y_t = 1 + 0,5Y_t-1 +ε_t, em queε_t é um ruído branco com média zero e variância igual a 3. A variância de Y_t, de acordo com o modelo proposto, vale:

Um supervisor deve escolher somente um agente para realizar um trabalho de pesquisa. Na região Sul há 23 agentes, na região Norte há 18 agentes, na região Leste há 17 agentes e na região Oeste há 31 agentes. A probabilidade de que o agente escolhido não seja da região Norte é mais próximo de:

Dado o modelo de regressão múltipla y = α + βx + γz + ε, onde y, x e z são variáveis, α, β e γ são constantes e ε é uma variável aleatória com média zero. Considere ainda as regressões simples y = α₁ + β₁x + ε₁ e y = α₂ + γ₂z + ε₂.
Se as três regressões forem estimadas por mínimos quadrados ordinários, têm-se os seguintes resultados:

o estimador de β₁ será igual ao estimador de β e o estimador de γ₂ será igual ao estimador de γ.

o estimador de β₁ será igual ao estimador de β, mas o estimador de γ₂ não será igual ao estimador de γ.

o estimador de β₁ não será igual ao estimador de β e o estimador de γ₂ não será igual ao estimador de γ, necessariamente.

o estimador de β₁ será igual ao estimador de β e o estimador de γ₂ será igual ao estimador de γ se, β, β₁ e γ₂ não forem correlacionadas com z e x.

o estimador de β₁ será igual ao estimador de β e o estimador de γ₂ será igual ao estimador de γ se o coeficiente de correlação amostral entre z e x for zero.

A variável y segue um processo representado por y_t = φ₁ y_t–1 + φ₂ y_t–2 + ε_t + θε_{t –1} , sendo ε_t um ruído branco.
Esse processo é denominado

Uma variável aleatória X tem distribuição normal com média 10 e variância 25.
Se Y = (2X – 5)/10, então Y tem distribuição normal com média e variância, respectivamente, iguais a

Tendo em vista que a abordagem da população sobre o conjunto de unidades amostrais pode ser aleatória, sistemática ou mista, e que, entre esses arranjos estruturais, situam-se os processos de amostragem mais usuais em inventários florestais — amostragem aleatória simples, amostragem estratificada, amostragem sistemática, amostragem em dois estágios e amostragem em conglomerados —, julgue o próximo item, relativo a esses processos de amostragem.
O processo de amostragem aleatória simples requer que todas as combinações possíveis de n unidades amostrais da população tenham igual chance de participar da amostra; que a área florestal a ser inventariada seja tratada como uma população única; e que a seleção das amostras possa ser realizada com ou sem reposição.

Uma amostra de 12 executivos que ocupam altos cargos em empresas multinacionais mostrou que o salário médio (em unidades monetárias – u.m.) era de 500 u.m. A amostra revelou ainda salários de 560 u.m., 570 u.m. e 490 u.m., aparecendo duas vezes cada um deles e 480 u.m., apenas uma vez. Os outros executivos tinham o mesmo salário. A moda dos salários nessa amostra é:

Suponha que a duração em meses dos processos, da autuação ao término do feito, possa ser tratada como uma variável aleatória do tipo exponencial com parâmetro β = 24. Então, considerando um conjunto de 10 processos, por seleção aleatória, a probabilidade de que exatamente 8 processos levem menos do que 60 meses para ser concluído é igual a:

30.( 1 - e ^2,5)⁸ ( e ^2,5)² ;

45 .( 1 - e ^2,5)² ( e ^2,5)⁸ ;

45 . (1 - 4/5)⁸ (4/5)⁸

30, ( 1 - e^2,5) ² ( e^2,5)⁸

45, ( 1 - e^2,5) ⁸ ( e^2,5)²

Considere que a função de densidade da variável aleatória contínua uniforme, X, no intervalo [13, 25] modela razoavelmente um fenômeno de interesse. Dessa forma, o valor esperado e a variância dessa variável aleatória serão respectivamente:

A ocorrência de ajuizamento de ação de guarda pela Defensoria Pública de uma comarca é modelada como um processo de Poisson de taxa 0,4 por dia. A Defensoria Pública funciona 7 dias por semana.
Em uma semana, o número médio de dias em que ocorre a propositura de ação de guarda por esse órgão da Defensoria é, aproximadamente:

Um estatístico deseja selecionar uma amostra aleatória simples, com reposição, de uma população em que a variância é conhecida e igual a 40.000.
A amostra precisa atender ao seguinte critério:
A amplitude máxima do intervalo bilateral de 95% de confiança para a média populacional deve ser de 200.
O menor tamanho de amostra que atende à condição descrita acima é:

Considerando que o horário de ocorrência de certo tipo de crime em determinado local seja representado por uma variável aleatória contínuaX, cuja função de densidade é escrita como

ƒ(x) =y(x- 12)²,

em que 0 ≤ x < 24 eyé uma constante de normalização (y > 0), julgue o item subsequente.

O valor esperado de X é igual a 12.

Considerando um levantamento de dados realizado pelo departamento de Recursos Humanos do Município de Capanema/PR, sobre a idade dos servidores públicos, observada a idade que mais se repete no conjunto de dados, tem-se o conceito estatístico de:

Variância das idades.

Desvio-padrão das idades.

No lançamento de um dado viciado, a chance de ocorrência do número da face voltada para cima equivale ao seu valor numérico, ou seja, a chance de o número da face voltada para cima ser 1 é igual a 1, a chance de o número da face voltada para cima ser 2 é igual a 2, etc. Nessas condições, ao lançar esse dado, a probabilidade de que a face voltada para cima seja um número menor que 4 é _____. Assinale a alternativa que preencha corretamente a lacuna.

Se consideramos que a região centro-oeste do Brasil com área aproximada de 1.600.000 km2 é composta por 14,4 milhões de habitantes e que a região norte do Brasil com área de 3.900.000 km2 é composta por 15,6 milhões de habitantes, então podemos dizer que a diferença entre as densidades demográficas dessas duas regiões é _____.
Assinale a alternativa que preencha corretamente a lacuna

Um juiz costuma absolver 30% dos réus nos processos que são aleatoriamente distribuídos à sua vara. Ele é considerado severo, pois seus outros 19 colegas, integrantes do mesmo tribunal, costumam inocentar 40% dos acusados. Supondo que certo indivíduo foi absolvido, a probabilidade de que ele tenha sido julgado pelo juiz rigoroso é de:

Usando a distribuição normal (contínua) para aproximar uma binomial (discreta) é necessária associar um intervalo (na distribuição contínua) ao valor discreto. Essa associação é:

correção de continuidade

Analise as afirmativas abaixo, referentes à geração de números aleatórios:

I. Os números gerados por um computador como aleatórios são considerados pseudoaleatórios, uma vez que existe um algoritmo que origina esses números.
II. Caso o algoritmo gere em algum momento o número usado como semente, a sequência de números pseudoaleatórios deverá se repetir.
III. O número que inicia o algoritmo de geração de números pseudoaleatórios é conhecido como semente.

Quais afirmativas estão corretas:

Todas as alternativas estão corretas.

Somente a alternativa I está correta;

Nenhuma das alternativas está correta.

Somente a alternativa II e III está correta.

Questões de Concursos

Q993464•
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