Seja n = 8 2log2 15 – log2 45 . Então o valor de n é:
Se log 2 = 0,3 e log 36 = 1,6, então log 3 = _____.
Qual o maior valor de k na equação log(kx) = 2log(x+3) para que ela tenha exatamente uma raiz?
A respeito de números reais e de funções de variáveis reais, julgue os itens que se seguem. As únicas soluções da equação (log3x)2 = log3x + 6 são x = 1/9 e x = 27.
Quando os alunos perguntaram ao professor qual era a sua idade, ele respondeu: “Se considerarmos as funções f(x) = 1 + log3x e g(x) = log2x, e a igualdade g(i) = f(243), i corresponderá à minha idade, em anos.” Quantos anos tem o professor?
Seja n = 8 2log2 15 – log2 45 . Então o valor de n é:
Sabendo que o pH de uma substância líquida pode ser calculado, matematicamente, através da função pH = -log[H+], determine o pH de uma substância líquida cujoH = 0,000001.
Determine a solução real da equação logarítmica: log 3x + log (2 + 3x ) = log 8, dados: log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48.
No desempenho de suas funções, algumas vezes você se depara com equações exponenciais, principalmente quando se trata de aplicações financeiras. Sabendo que log 2 = 0,3010 e que log 5 = 0,6990, o valor de x na equação 2x = 5 é
O logaritmo na base 4 de 32 vale
Qual é o produto das raízes da equação
[log(x)]2 - log(x2) - 3 = 0 ?
Na igualdade a seguir, estão relacionados o tempo t, necessário para garantir um montante M, na aplicação de um capital C, à taxa de juros compostos i.
logM – logC – log(1 + i)t = 0
Aproximando-se log 2 para 0,30 e log 3 para 0,48, uma aplicação de R$ 2.000,00, à taxa de juros compostos de 20% ao ano, gerará um montante de R$ 3.000,00 em um período de meses igual a
Um investimento rende juros compostos a uma taxa de 6% ao ano. Depois de quantos anos, um valor inicial de R$ 1.000,00 chegará ao valor de R$ 10.000,00 com esse investimento? (Use log(1,06) = 0,025)
Determine o conjunto solução da equação:
3x-34-x=24
Com relação a equações e funções de 1.º e 2.º graus e logaritmos, julgue os itens que se seguem.
A única solução da equação log2x+ logx2 = 2 é x = 2.
Se log2 5 = a, quanto vale log10 2?
Se log2 5 = a, quanto vale log10 2?
Em uma sala do 1.º ano do Ensino Médio, após abordar as propriedades dos logaritmos, um professor pediu para os alunos resolverem a seguinte situação, proposta no material didático: A população N de um determinado município cresce exponencialmente desde a sua fundação, há 20 anos, de acordo com a expressão N = 3000.100,1t, sendo t em anos. Calcule depois de quanto tempo, após a fundação, o valor de N atingirá 600 000.
A fim de facilitar para os alunos que não tinham uma calculadora científica em mãos, o professor complementou com a seguinte informação: utilize log2 ? 0,3.
A resposta correta, em anos, esperada por esse professor é
Quando o número de queixas de roubo de aparelhos celulares registradas em uma delegacia chegou a 100, passou-se a monitorar essas queixas, constatando-se que o seu crescimento era, em média, de 20% a cada semana.
Nessas condições, considerando, se necessário, log2 = 0,31 e log3 = 0,48, pode-se estimar que o número de queixas semanais deverá ultrapassar 1200 em um número de semanas, no mínimo, igual a
Julgue os itens que se seguem, a respeito de operações com logaritmos.
Se log5 b = 0,1, em que b é um número positivo, então logb 25 = 0,01.