Para realização de uma feira de ciências e matemática, 5
professores de ciências, 6 professores de matemática e
4 alunos do ensino fundamental desejam formar uma
comissão de 8 componentes, onde o número de
professores de ciências e matemática seja o mesmo, e o
número de alunos seja menor do que de professores.
Então, o número de comissões possíveis
FGV•
Deseja-se construir frações escolhendo-se tanto o numerador
quanto o denominador entre os elementos do conjunto
A = {1,2,3,4}, de modo que o numerador seja menor do que o denominador.
A quantidade máxima de frações que podem ser construídas sob essas condições e representem quantidades diferentes é
A = {1,2,3,4}, de modo que o numerador seja menor do que o denominador.
A quantidade máxima de frações que podem ser construídas sob essas condições e representem quantidades diferentes é
Determine a quantidade de números pares com quatro
algarismos que podemos formar com os números 1, 5, 6, 7 ,8.
Em um carro que possui 5 assentos, irão viajar 4
passageiros e 1 motorista. Assinale a alternativa que
indica de quantas maneiras distintas os 4 passageiros
podem ocupar os assentos do carro.
Para compor a tripulação de um voo, certa companhia de
aviação dispõe de 5 pilotos, 3 copilotos, 4 comissários e 6
aeromoças. De quantos modos ela pode escalar uma
equipe para um voo, sabendo que esse voo precisa de um
piloto, um copiloto, dois comissários e 3 aeromoças?
Há no efetivo do rancho um total de sete (7) cozinheiros e quatro (4) arrumadores. Assinale a opção que
determina quantas equipes distintas podemos formar com exatamente três (3) cozinheiros e dois (2)
arrumadores.
IPAD•
Em um grande prêmio de formula 1, o pódio (ou podium) é o resultado da sequência ordenada dos 3 pilotos que concluíram a corrida em menor tempo; se apenas 18 pilotos participarem de uma dessas competições, quantos pódios distintos são possíveis?
A sigla CPCON significa Comissão Permanente de Concursos. É CORRETO
afirmar que a quantidade de maneiras distintas que podemos arranjar todas as letras
da palavra CPCON, de forma que a letra N esteja sempre na última posição, é:
Assinale a alternativa CORRETA referente a
fatorial:
FGV•
Um calendário é uma tabela em que cada dia do ano está
associado a um dia da semana. Os calendários se repetem. Por
exemplo, no ano de 1842, Taubaté recebeu o título de cidade e o
calendário daquele ano era exatamente o mesmo do calendário
deste ano de 2022.
O número de calendários distintos que existem é
O número de calendários distintos que existem é
Em uma partida de futebol, o time visitante foi informado que seriam sorteados 2 jogadores para fazer exame de doping entre os 11 jogadores que estivessem em campo quando o árbitro apitasse o final do jogo. Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de combinações de pares de jogadores possíveis de serem sorteados.
FGV•
Para preencher um cartão de apostas da Mega Sena, Henrique escolheu 6 dos 60 números disponíveis.
Em data e horário determinado, a Caixa Econômica Federal sorteará 6 desses 60 números. Se todos os números sorteados tiverem sido escolhidos por ele, Henrique ganha o prêmio máximo. Nesse caso, diz-se que o apostador “fez a sena”.
Entretanto, na hora de preencher o cartão, é possível escolher mais do que 6 números.
Se Henrique escolhesse 8 números, a sua chance de fazer a sena aumentaria
Um professor elaborou uma prova de matemática com 15 questões. Cada questão
deveria ser preenchida com C (para as opões corretas) e E (para as opções erradas). De quantas formas
diferentes o professor pode montar essa prova de forma que tenham 11 questões corretas e 4 erradas?
O restaurante de Maria oferece 5 opções de entrada, 12 opções de pratos para almoço
e 6 opções para sobremesa. Quantas combinações diferentes o cliente poderá fazer para uma refeição
completa com entrada, almoço e sobremesa?
Numa escola de idiomas trabalham 13 professores e cada um deles leciona apenas um idioma sendo que 2 lecionam
francês, 4 lecionam espanhol e 7 lecionam inglês. De quantas maneiras pode-se selecionar 2 professores que
lecionam idiomas diferentes?
Um time de futebol composto por cinco jogadores dispõe de
10 atletas, sendo que dois atletas jogam somente no gol.
Quantos times diferentes podem ser formados?
Joana abriu uma barraca de sucos na feira e decidiu utilizar as cascas das frutas como ingredientes dos sucos, com a
finalidade de reaproveitá-las. Joana dispõe de 6 frutas: abacaxi, pera, manga, goiaba, maçã e caqui, e deixa o cliente
escolher até 3 ingredientes, entre cascas ou frutas, para a composição do suco. Sabendo que todas as frutas de Joana
possuem cascas que podem ser ingredientes dos sucos, então o número de combinações possíveis de sucos feitos na
barraca de Joana é:
Num voo Recife-São Paulo, há apenas 4 lugares disponíveis, e um grupo de 8 pessoas pretendem embarcar nesse
voo. O número de maneiras possíveis para lotar o avião é
IMA•
Uma pessoa, brincando com uma calculadora,
digitou o número 777. A seguir, foi subtraindo
sete, sucessivamente, só parando quando obteve
um número negativo. Quantas vezes ao todo ela
apertou a tecla correspondente ao sete?
O ensino fundamental II de uma escola tem um total de 16 professores, sendo 4 de
Matemática, 4 de Língua Portuguesa, 2 de Educação Física, 1 de História, 2 de Ciências, 1 de Música,
1 de Geografia e 1 de Educação Artística. Esses professores formarão uma comissão para auxiliar na
organização da mostra científica da escola. Essa comissão deverá ser formada por 2 professores de
Matemática, 2 de Língua Portuguesa, 1 de Ciências, 1 de História ou 1 de Geografia e 1 de Música ou
1 de Educação Artística. Quantas comissões diferentes podem ser formadas?