Um certo número X, formado por dois algarismos, é o quadrado de um número natural. Invertendo- se a ordem dos algarismos desse número, obtém-se um número ímpar. O valor absoluto da diferença entre os dois números (isto é, entre X e o número obtido pela inversão de seus algarismos) é o cubo de um número natural. A soma dos algarismos de X é, por conseguinte, igual a:
Questões de Concursos
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Um restaurante oferece cinco pratos típicos da culinária regional. Paulo comprará almoço para três amigos nesse restaurante. De quantas maneiras ele pode realizar essa compra?
Considerando que, em um torneio de basquete, as 11 equipes inscritas serão divididas nos grupos A e B, e que, para formar o grupo A, serão sorteadas 5 equipes, julgue os itens que se seguem.
A quantidade de maneiras distintas de se escolher as 5 equipes que formarão o grupo A será inferior a 400.
As palavras "fácil" e "agricultável" são acentuadas por serem paroxítonas terminadas em "L". Identifique quais palavras precisam ser acentuadas graficamente, de acordo com as regras de acentuação atualmente em vigor e assinale a alternativa correta.
Sabendo–se que o algarismo 2 aparece 181 vezes na numeração de páginas iniciais e sucessivas de um livro, podemos afirmar que esse livro possui
Determinado laboratório de análises clínicas está sendo investigado por emitir laudos falsos de um exame constituído por 7 indicadores, correspondentes à concentração de 4 compostos na corrente sanguínea, obtidos da seguinte forma: uma medição da concentração de cada um dos compostos A, B, C e D, e 3 medições, por 3 diferentes técnicas, da concentração do composto E. Os laudos verdadeiros de 7 pacientes (chamados pacientes-fonte), com prenomes distintos, entre eles Amanda, Bárbara, Carlos e Daniel, eram usados para compor laudos falsos para os demais pacientes. Para dificultar a ação da autoridade policial, na montagem de um laudo falso, o laboratório tomava o cuidado de, no conjunto de 7 medições que constituíam cada laudo falsificado, usar apenas uma medição de cada paciente-fonte, ou seja, de nunca usar 2 ou mais medições de um mesmo paciente-fonte.
Com referência a essa situação hipotética, julgue os itens seguintes.
Se fosse adotada a estratégia de falsificar laudos seguindo-se a ordem sucessiva de medições referentes aos compostos A, B, C e D e, em seguida, as medições referentes ao composto E, a quantidade de laudos falsos distintos que poderiam ser gerados pelo laboratório seria superior a 800.O vencimento básico dos cargos vagos e selecionados para determinado concurso de nível superior é de R$ 1.747,83. Acerca desse valor, julgue os próximos itens.
Há mais de 80 valores superiores a R$ 1.747,83 e inferiores a R$ 4.000,00 que podem ser obtidos com os algarismos que compõem o vencimento básico.
São realizados três lançamentos, em sequência, de um dado com faces numeradas de 1 a 6. Com os resultados obtidos, em cada três lançamentos, forma-se um número de três algarismos. Por exemplo: se os resultados obtidos foram, nessa ordem, 2; 6 e 3, o número formado será 263. A quantidade de números diferentes, e que sejam menores do que 500, que podemos formar dessa maneira é igual a
(Ufmg 95) Duas das cinqüenta cadeiras de uma
sala serão ocupadas por dois alunos. O número de
maneiras distintas possíveis que esses alunos terão
para escolher duas das cinqüenta cadeiras, para
ocupá-las, é
Um condomínio de 25 casas terá seu sistema de comunicação por interfone substituído. A empresa contratada informa que usa como identificação de cada residência um código de três dígitos formado pelos algarismos 1, 2 e 3 (distintos ou não). Alguns moradores desconfiaram e alegaram que a quantia de códigos não era suficiente para identificar todas as casas. O representante da empresa apresentou cálculos que comprovavam que o total de possibilidades era suficiente para identificar
Um triatleta vai a uma loja para comprar um kit formado por dois óculos de natação, uma bicicleta e dois pares de tênis. A loja oferece 6 opções de óculos de natação, 8 opções de bicicletas e 8 opções de pares de tênis.
De quantas maneiras diferentes o triatleta pode formar seu kit?
Joana abriu uma barraca de sucos na feira e decidiu utilizar as cascas das frutas como ingredientes dos sucos, com a finalidade de reaproveitá-las. Joana dispõe de 6 frutas: abacaxi, pera, manga, goiaba, maçã e caqui, e deixa o cliente escolher até 3 ingredientes, entre cascas ou frutas, para a composição do suco. Sabendo que todas as frutas de Joana possuem cascas que podem ser ingredientes dos sucos, então o número de combinações possíveis de sucos feitos na barraca de Joana é:
Dez amigos, entre eles Mário e José, devem formar uma fila para comprar as entradas para um jogo de futebol.O número de diferentes formas que esta fila de amigos pode ser formada, de modo que Mário e José fiquem sempre juntos é igual a
Pretende-se formar uma equipe de 5 analistas judiciários para que seja feita a avaliação de exames médicos laboratoriais. Se os membros da equipe devem ser escolhidos aleatoriamente entre 4 médicos e 6 médicas, o número de equipes distintas que podem ser compostas, contendo exatamente 2 médicos, é
Sete pessoas se dirigem para formar uma fila em frente ao único caixa de atendimento individual em uma agência bancária. Dessas sete pessoas, quatro são idosos. Um servidor da agência deverá organizar a fila de modo que os idosos sejam atendidos antes dos demais.
Nessa situação, a quantidade de maneiras distintas de se organizar a fila é igual a
Julgue os itens que se seguem.
Considere que o gerente de um laboratório de computação vai cadastrar os usuários com senhas de 6 caracteres formadas pelas letras U, V e W e os números 5, 6 e 7. É permitida uma única duplicidade de caractere, se o usuário desejar, caso contrário, todos os caracteres têm de ser distintos. Nessa situação, o número máximo de senhas que o gerente consegue cadastrar é 2.880.
Quantos anagramas distintos possui a palavra AVATAR?
Para organizar um concurso o NUCEPE convocou 20 professores para elaborar as provas, 10 dos quais torcem pelo Ríver, 6 pelo Piauí, 3 pelo Barras e 1 pelo Corissabá. Qual é o número mínimo de professores convocados pelo NUCEPE que deve haver em um grupo para que possamos estar certos de que, nesse grupo, haja pelo menos três professores que torçam por um mesmo clube?
Uma circunferência sobre um plano determina duas regiões nesse mesmo plano. Duas circunferências distintas sobre um mesmo plano determinam, no máximo, 4 regiões. Quantas regiões, no máximo, 3 circunferências distintas sobre um mesmo plano podem determinar nesse plano?
Os pintores Antônio e Batista farão uma exposição de seus quadros. Antônio vai expor 3 quadros distintos e Batista 2 quadros distintos. Os quadros serão expostos em uma mesma parede e em linha reta, sendo que os quadros de um mesmo pintor devem fi car juntos. Então, o número de possibilidades distintas de montar essa exposição é igual a:
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