Sejam os números complexos z1 = 1 – i, z2 = 3 + 5i e
z3 = z1 + z2. O módulo de z3 é igual a
EEAR•
Considere o complexoz = 1+i/1-i. O valor de z1983 é:
Sabendo que o número complexo √2 (cos π/4+ isen π/4) é raiz do polinômio P(x) = x3 + ax2 + bx − 4, com a e b ∈ IR, então o valor de a – b é igual a:
Sejam a = 1+3√
3i e b = 2√
3+4i números complexos. O menor valor m ∈ N
tal que am = bm é
Seguem abaixo expressões numéricas envolvendo números inteiros e racionais. Analisando
o resultado das operações feitas nessas expressões, podemos afirmar que estão CORRETAS as
seguintes alternativas:
(I) 6 2/5 + 1/2 - 1,9 = 5
(II) [(21:7).(3-1)-4] : [(7- 4).1 1/3] = 0,5
(III) 1/2 + [(1/5 + 1/10 : 1/4) + 9/25] + 3/10 = 1
(I) 6 2/5 + 1/2 - 1,9 = 5
(II) [(21:7).(3-1)-4] : [(7- 4).1 1/3] = 0,5
(III) 1/2 + [(1/5 + 1/10 : 1/4) + 9/25] + 3/10 = 1
Para que z=(5+i)/(a-2i) seja um imaginário puro, o valor de a deve ser:
Seja z um número complexo e i a unidade imaginária. O
conjunto dos pontos z do plano complexo que satisfaz a
equação |z — il = 2|z- 1| é uma circunferência. Sobre
essa circunferência, assinale a opção correta.
As raízes do polinômio complexo p(z) z4 - 4iformam um polígono regular. Qual o tamanho do lado desse polígono?
EEAR•
Sendo i a unidade imaginária, o valor de
i(1 + i(1 + i(1 + i))) é ______.
Se 2+3i é raiz de uma equação algébrica P(x) = 0, de coeficiente reais, então podemos afirmar que:
Desenha-se no plano complexo o triângulo T com vértices
nos pontos correspondentes aos números complexos Z1, Z2, Z3, que são raízes cúbicas da unidade. Desenha-se o triângulo
S , com vértices nos pontos correspondentes aos números
complexos W1, W2, W3, que são raízes cúbicas de 24√3. Se A é
a área de T e B é a área de S , então
O produto entre os números complexosz1 = 3√2(cos45° + i.sen45°) e z2 = 2 + i , é igual a:
EEAR•
Seja z um número complexo tal que z = x + 2xi / 1 - i . O
valor de x, para o qual z seja um número real, está contido no
intervalo
EEAR•
Dado o complexo z = (cos 45° + isen45°) , determine 1 /z10:
Considere as seguintes afirmativas a respeito da sequência de números xn = 1 / (2i)n, com i = √−1 e n = 1, 2, 3, … :
1. O quinto elemento dessa sequência pode ser escrito na forma x5 = − i/32.
2. xné um número imaginário puro, qualquer que seja n = 1, 2, 3, …
3. |xn| se aproxima de zero conforme n cresce.
Assinale a alternativa correta.
1. O quinto elemento dessa sequência pode ser escrito na forma x5 = − i/32.
2. xné um número imaginário puro, qualquer que seja n = 1, 2, 3, …
3. |xn| se aproxima de zero conforme n cresce.
Assinale a alternativa correta.
A respeito de números complexos e sua representação no plano complexo, julgue o seguinte item.
Se z = 6 + 7i, então as imagens das representações geométricas
de z e de z
2
estão em um mesmo quadrante do plano complexo.
Considere os números complexos (z1 = 3 + 2i) e (z2 = 1
- 4i). O valor de (z1)*( z2) é: