A base de uma pirâmide é uma das faces de
um cubo cuja soma das medidas das áreas das faces
é 1014 m2
. Se o vértice da pirâmide é o centro do
cubo, a medida da área lateral da pirâmide, em m2
,
é igual a
No quadrilátero MNPQ, plano e convexo, as diagonais
são perpendiculares, e as medidas dos lados consecutivos
MN, NP e PQ são, respectivamente, 3cm, 4cm e 5cm. A
medida do lado MQ, em cm, é igual a
A PG é toda sequência de números não nulos na qual é constante o quociente da divisão de cada termo “a partir do
segundo” pelo termo anterior. Esse quociente constante é chamado de razão da progressão. Assinale a única alternativa
correta, após determinar a razão de (2, 8,...)
A empresa Conecta+ Telecom instalou uma torre de
sinal em um terreno plano, cuja localização foi marcada
na planta por meio das coordenadas (3,−2), em um
sistema cartesiano. Para garantir a cobertura ideal, a
área de alcance da torre é definida por uma
circunferência de raio 5 unidades, centrada exatamente
nesse ponto.
• Um técnico precisa verificar se o ponto P = (7,1)
está dentro da área de cobertura do sinal.
• Com base nessas informações, é correto afirmar que
o ponto P:
• O ponto P está dentro da circunferência, pois a
distância do ponto ao centro é maior que 5 unidades.
No plano, com o sistema de coordenadas
cartesianas usual, a medida da área da região
limitada pelas retas x + y = 5; x + y = 2; x – y = 0
e y = 0 é igual a u.a.≡unidade de área.
Uma equipe de desenvolvimento está criando um jogo
2D, e precisa definir diferentes combinações visuais para
os personagens jogáveis. Cada personagem pode ter:
• 4 opções de corpo base (masculino, feminino, robótico,
alienígena);
• 5 tipos de roupas (casual, armadura, traje furtivo, traje
mágico, traje espacial);
• 3 estilos de cabelo;
• 6 cores de pele.
Além disso, para cenários com tecnologia de renderização
avançada, só são permitidas combinações em que o traje
furtivo não pode ser usado com o corpo robótico, nem com
a cor de pele número 6 (camuflagem térmica quebra nesse
caso). Quantas combinações visuais válidas podem ser
criadas?
Hamilton comprou uma quantidade de pacotes de figurinhas da Copa do Mundo, totalizando 240 figurinhas; e pretende
distribui-las aos seus sobrinhos. No momento da divisão, 4 sobrinhos renunciaram às suas partes. Nesse caso, cada um dos
outros recebeu 30 figurinhas a mais. Quantos sobrinhos Hamilton possui?
A natureza contempla diversos organismos que se organizam em forma de figura geométrica. No estudo da virologia, as
formas mais comuns são a de icosaedro e a de helicoidal. Por exemplo: o vírus adenovírus tem sua forma representada pelo
icosaedro e possui uma haste em cada vértice. Assinale a alternativa correta.
A quantidade de combustível, em litros, existente em um depósito para o funcionamento de um motor
responsável pelo aquecimento de um conjunto de piscinas, em um determinado tempo t (minutos), é dada
por Q(t) = 12 + log3(81 − kt
2), onde t ∈ [0, 20].
Considerando que esse motor funcionou por 20 minutos e que, nesse período de tempo, consumiu 2 litros
de combustível, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor de k.
Seja M o conjunto dos números complexos da
forma z = a + bi, com a e b números inteiros, b≠0 e
│z│= 5 (módulo de z igual a cinco). O número de
elementos de M é igual a
Considerando dois tipos de avaliação, primeiro a tradicional,
que Luckesi (2015) chama de exame, e uma segunda,
a formativa, que o autor chama simplesmente de avaliação,
assinale com E as afirmativas que se referem a exame e
com A as que ser referem a avaliação.
( ) É um instrumento de verificação de conhecimento
pontual, que faz um retrato momentâneo do aluno,
não interessando o que estava acontecendo antes
da prova, nem o que poderá acontecer depois.
( ) É um ato dinâmico, que deve subsidiar as ações
futuras do professor, possibilitando construir os
resultados de aprendizagem dos estudantes que
se deseja.
( ) Deve funcionar como um julgamento de valor
produzido a partir do processo de comparação
entre a produção da criança e o padrão escolhido
pelo avaliador.
Assinale a única alternativa correta para o cálculo de um prisma hexagonal regular, a aresta da base mede 3 cm e a
aresta da face lateral mede 6 cm. Encontre a área total:
Ainda de acordo com o DCT-TO, os alunos do 7º
ano do Ensino Fundamental devem desenvolver,
dentre outras, as seguintes habilidades:
• Compreender a ideia de variável,
representada por letra ou símbolo, para
expressar relação entre duas grandezas,
diferenciando-a da ideia de incógnita;
• Descrever, por escrito e por meio de um
fluxograma, um algoritmo para a construção
de um triângulo qualquer, conhecidas as
medidas dos três lados;
• Resolver e elaborar problemas que envolvam
porcentagens, como os que lidam com
acréscimos e decréscimos simples, utilizando
estratégias pessoais, cálculo mental e
calculadora, no contexto de educação
financeira, entre outros.
Assinale a alternativa CORRETA que corresponde
às unidades temáticas a que essas habilidades
estão respectivamente associadas.
A empresa Agromil, atuante no segmento do
agronegócio, produz, atualmente, x toneladas de grãos. A
área administrativa da empresa, objetivando o incremento
anual da produção, estabeleceu as seguintes metas para o
próximo quinquênio.
I. Incremento de 15% na produção ao final do primeiro ano
de adoção das medidas.
II. Incremento de 12%, em relação ao ano anterior, ao final
do segundo ano.
III. Incremento de 10% em relação ao ano anterior, ao final
do terceiro ano.
IV. Incremento de 8% em relação ao ano anterior, ao final
do quarto ano.
V. Incremento de 5% em relação ao ano anterior, ao final
do quinto ano.
Ao final do período de cinco anos, no caso do pleno alcance
dos resultados estabelecidos no planejamento, o incremento
percentual obtido em relação a produção inicial terá sido,
aproximadamente, de
Guarapuava tem um espaço que promove ainda mais o acesso à cultura: o Teatro
Municipal.
Considere que os amigos X, Y e Z foram juntos ao Teatro Municipal de Guarapuava para
assistir à apresentação da Orquestra Sinfônica do Paraná e se sentaram lado a lado.
• Quem se sentou à esquerda disse: – X está sentado no meio;
• Quem se sentou no meio disse: – eu sou Y;
• Quem se sentou à direita disse: – Z está sentado no meio.
Como X sempre fala a verdade, Y, às vezes, fala a verdade e Z nunca fala a verdade, pode-se
concluir que a ordem, da esquerda para a direita, na qual os amigos se sentaram foi
Cinco rapazes e quatro moças fundaram uma
empresa e resolveram que a diretoria da empresa
seria composta de cinco sócios dentre os quais pelo
menos dois seriam mulheres. Assim, é correto
afirmar que o número de maneiras que se pode
escolher a diretoria dessa empresa é
A função f(x) = - x² + 8x - 14 define o trajeto, em
metros, de uma bola chutada por Joaquim em seu
quintal. Quando a bola alcançou seu ponto mais alto,
atingiu a janela da casa. Qual foi a altura máxima que
a bola atingiu?