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Em um jogo de tabuleiro, é necessário avançar 60 casas, desde a casa inicial até a casa final. Só há 2 tipos de movimento: avançar 5 casas ou retroceder 3 casas.

A cada jogada, o jogador só pode fazer um tipo de movimento. Sabe-se que só se chega à casa final quando, antes do último movimento, o jogador está a 5 casas do fim, ou seja, é necessário percorrer as 5 casas nesse último movimento.

Nessas condições, é possível avançar as 60 casas com
Se a “soma infinita” 1 + x + x2 + x3 + ... + xn + ... é igual a 2 e se x = senα, com 0° < α < 90°, então podemos afirmar corretamente que a medida do ângulo α é
No Brasil, os veículos automotores mais antigos, com quatro rodas ou mais, são identificados com placas nas quais são gravados sete dígitos, sendo três letras seguidas de quatro algarismos arábicos (por exemplo GAV 5613). Atualmente os veículos novos são identificados com placas do chamado padrão Mercosul, que também utiliza sete dígitos. A diferença é que, de acordo com esse padrão, o segundo algarismo da esquerda para a direita é substituído por uma das vinte e seis letras do alfabeto português (por exemplo GAV 5M13). Considerando que pode haver repetição dos dígitos, o número total de placas padrão Mercosul que podem ser produzidas é
Em muitas edificações são usados ladrilhos cerâmicos no revestimento de pisos planos, pelo fato de as peças cerâmicas usadas possuírem padrões geométricos que permitem os encaixes lado a lado sem deixar brechas. Desejamos ladrilhar um ambiente em forma de L com cantos retangulares, utilizando peças cerâmicas que possuem a forma de um retângulo cujas dimensões de cada uma delas são 45 cm de largura por 60 cm de comprimento. Considerando que o perímetro do ambiente em forma de L é composto por seis segmentos de reta cujas medidas dos comprimentos são 9 m, 9 m, 12 m, 15 m, 18 m, e 27 m, admitindo-se que não há corte de peças e que se use n peças para o revestimento total do piso, é correto afirmar que o valor de n pode ser
Se m é um número real tal que (m–1)3, m3, (m+1)3, nesta ordem, formam uma progressão aritmética, identifique a afirmação correta.
Um professor faz uma consulta ao analista de conteúdo para saber em que ano seria ideal incluir uma atividade que ele viu em um site e gostou muito. O objeto de conhecimento dessa atividade é a probabilidade:
“Peça para que seus alunos façam n (n é 20 vezes o número de alunos do grupo) lançamentos de um dado e anotem os resultados. Solicite a eles que destaquem todos os resultados cuja soma dos dados é 6. Em seguida, peça a eles que determinem a razão entre o número de pares em que a soma resultou 6 e o total de pares obtidos. Discuta com eles o conceito de probabilidade, estudada nos anos anteriores. Em seguida, pergunte se os resultados obtidos contêm todos os pares de resultados possíveis no lançamento de dois dados, e peça a eles que registrem todos os possíveis (espaço amostral).
Em seguida, peça a eles que destaquem todos os resultados possíveis cuja soma dos dois dados é 6. Solicite novamente a razão entre os casos de sucesso e o espaço amostral. Por fim, discuta os dois resultados obtidos.”

Após analisar a atividade sob as definições da BNCC, o analista identificou quatro habilidades que poderiam estar relacionadas à atividade. Dessas, a atividade mais adequada à habilidade é:
Para o exercício abaixo, considere que os pontos, as retas e os planos citados são distintos e assinale a única alternativa correta:

Texto:


As crianças, as frustrações e o suicídio

Que atire a primeira pedra quem nunca recebeu ou não foi tocado por um daqueles vídeos com crianças das décadas de 50, 60 e 70 brincando na rua, correndo feito loucas, cheias de hematomas, esfoladas de dar dó, suadas e sujas de dar nojo, mas, como diria minha mãe, “rindo a bandeiras despregadas”. E muitos de nós vivemos essa infância, mas a sensação que temos é a de que, entre aquele tempo e hoje, há a eternidade. Havia disputas acirradas? Sem dúvida. Havia brigas? Muitas. Havia Bullying? Todo o tempo.

Mas não víamos casos de suicídio entre crianças e adolescentes como vemos hoje. E não estou falando das que têm vidas desoladoras, mas das chamadas “crianças que têm tudo”. É claro que vivíamos situações estressantes, mesmo ______ os pais eram rigorosos demais e até violentos, não nos ouviam porque achavam que criança não tinha que falar, mas obedecer. Muitas de nós sofríamos de depressão e ansiedade, como vemos hoje, mas acredito que essa atividade física ao ar livre, a exposição ao sol, o contato presencial com outras crianças, ajudavam-nos a esquecer, pelo menos por alguns momentos, as agruras da vida.

Sim, as agruras da vida! ______ está redondamente enganado aquele que pensa que criança que tem “tudo nas mãos”, que “não precisa se preocupar com mais nada além de brincar e estudar”, não tem motivo para se sentir infeliz. As estatísticas estão aí para provar que isso não é verdade, e várias são as causas para ideações e tentativas de suicídio – problemas mentais, como depressão e transtorno de personalidade Bordelense; perda de um ente querido, por morte ou separação; Bullying; abusos sexuais; dificuldades de aprendizagem. E alguns sinais não podem ser ignorados, servindo de alerta, como alterações do apetite e do peso, cansaço excessivo, baixa autoestima, agitação, desânimo, isolamento, irritabilidade, ataques de raiva, comportamentos estranhos como roupas que mais parecem esconderijos.

Mas uma coisa chama a minha atenção nas crianças e nos adolescentes de hoje, que é o despreparo para lidar com as frustrações, com as decepções. Aquelas crianças de antigamente, às quais só restava obedecer, já tinham um “não” para tudo e tinham que correr atrás do “sim” para qualquer coisa que não fosse acordar, dormir, comer, tomar banho, ir para a escola, fazer as lições. Toda e qualquer coisa que saísse desse script demandava permissão que precisava ser perseguida. Em geral, pedia-se à mãe, que empurrava a responsabilidade para o pai, que a devolvia com um “Se sua mãe disser que pode, tudo bem pra mim”. E lá ia a criaturinha de volta para a mãe, com o coração aos pulos.

Hoje, a garotada já nasce com um “sim” para tudo. [o]s pais, desejosos de serem “[o]s melhores pais do mundo” e, cá entre nós, morrendo de medo de não [o] serem ou de assim não serem considerados, raramente dizem “não” às suas crias e, quando [o] fazem, diante do espanto e do choque provocado, entram em pânico e voltam atrás nas suas decisões, restabelecendo a calma nas relações. Só que a vida não é feita só de “sins”, mas também de “nãos”. Aliás, bem mais “nãos” do que “sins”. E quando [o] filhote começa a dar [o]s primeiros passos fora da bolha de proteção, [o] bicho pega, não alisa!

Um exemplo de ambiente que não passa a mão na cabeça de ninguém é o das redes sociais. Mesmo para muitos adultos, é difícil lidar com críticas, até mesmo construtivas. Agora imagine o que é para uma criança ou um adolescente acostumado aos “sins” receber “nãos” ou, o que é pior, ser alvo dos haters, que disseminam o ódio, fazendo comentários maldosos e até absurdos, criminosos. Muitas crianças e adolescentes tiram a própria vida por não suportarem o que lhes é dito pela internet. E a solução não é impedir o uso das redes sociais, ______ elas são uma realidade, são parte da nossa vida.

Assim, deixo aqui alguns conselhos aos pais que desejam ser os melhores do mundo. Em primeiro lugar, entenda que, em situações ordinárias, todos os pais e todas as mães tentam ser os melhores pais e as melhores mães do mundo, mas todos, sem exceção, falham ______ os consumidores desses esforços, que são os filhos, costumam ter uma noção diferente do pai ou da mãe ideal. Então tente ser o pai que você gostaria de ter tido e vá se adaptando aos seus filhos, aprendendo com eles, com os novos modelos sociais, com os novos tempos. Siga firme e ponha todo o seu amor nesse percurso.

Em segundo lugar, pense que seus pais provavelmente também desejaram ser os melhores do mundo ou, no mínimo, não cometer os erros cometidos pelos pais deles. Assim, mesmo que você ache que eles não se saíram bem, não cometa o erro de acreditar que eles fizeram tudo errado. Em geral, começamos pensando que eles erraram em tudo, depois começamos a pensar que eles acertaram em algumas coisas e terminamos pensando que eles acertaram muito, às vezes naquilo que abominávamos.

Em terceiro lugar, seu filho precisa mesmo é ser amado – acolhido, respeitado, ouvido, orientado. Ele precisará ouvir “sins” e “nãos”; precisará ouvir que a vida nem sempre é como a gente quer que ela seja, exigindo de nós resiliência, paciência, perseverança; precisará ouvir de você um pedido de desculpas sempre que você entender que falhou com ele; precisará entender que pais não são super-heróis, apenas seres humanos tentando acertar, que continuam a nos amar mesmo quando erram feio, mesmo quando nós erramos feio.

E procure se conhecer, observar como você costuma lidar com os “nãos” da vida, como reage diante das frustrações. Você se mantém tranquilo, respira fundo e tenta encontrar uma saída para o problema? Ou você é do tipo que tem um ataque, desconta nos outros, enche a cara ou toma um calmante e fica largado na cama babando? Lembre que os nossos filhos estão sempre de olho em nós, aprendendo com o que falamos, mas, principalmente, com o exemplo que damos. Como dizem, a palavra convence, mas o exemplo arrasta.

SANT’ANA, Maraci. As crianças, as frustrações e o suicídio. Correio Braziliense, 23 de agosto de 2023. Opinião. Disponível em: https://blogs.correiobraziliense.com.br/consultoriosentimental/ascriancas-e-as-frustracoes/. Acesso em: 25 jan. 2024. Adaptado.

Dentre as ocorrências da vogal “O” identificadas entre colchetes no quinto parágrafo do texto, quantas pertencem à classe dos artigos?

Um avião decola do aeroporto Santos Dumont, no Rio de Janeiro, com todas as poltronas ocupadas, cada uma com um único passageiro, tendo como destino final o aeroporto Salgado Filho, em Porto Alegre, com uma escala (parada) no aeroporto Afonso Pena - São José dos Pinhais na região metropolitana de Curitiba. Ao chegar ao aeroporto Afonso Pena, 50% dos passageiros que estavam a bordo dessa aeronave desembarcaram. Em seguida, no mesmo aeroporto, embarcou 50% do número de passageiros que permaneceram no avião após o desembarque. O avião então decolou e após algum tempo chegou ao destino final, o aeroporto Salgado Filho. Ao final da viagem, havia 180 passageiros no avião e várias poltronas vazias. Com base nas informações oferecidas, o número total de poltronas destinadas a passageiros que esse avião possui é igual a:
No plano com o sistema de coordenadas cartesianas usual cuja origem é o ponto E = (0,0), sejam P e Q os pontos extremos (máximo ou mínimo) dos gráficos das funções quadráticas f(x) = 2(x – 3)( x + 1) e g(x) = 3(2 – x)(x – 4). A medida da área, em uc2, do triângulo com vértices nos pontos E, P e Q é igual a
Nota: uc é a unidade de comprimento usada na marcação dos pontos no sistema de coordenadas.
Para a realização de um vestibular, foram inscritos de 2000 a 2200 candidatos. Sabe-se que, se eles forem distribuídos em salas com capacidade para 40, 45 ou 54 candidatos cada uma, sempre haverá uma sala com apenas 20 candidatos.
Com base nessas informações, pode-se concluir que o número de inscritos foi igual a
Na cidade de Bumgard, uma pesquisa revelou que de cem habitantes, setenta gostam de fazer caminhada na rua, enquanto quarenta e cinco preferem fazer caminhada na esteira. Considerando que todos os habitantes da cidade caminham, quantas pessoas, no mínimo, gostam de caminhar tanto na rua quanto na esteira?
Assinale a alternativa que melhor exemplifica uma situação de discriminação:
A equação z3 - 1 = 0 possui três soluções distintas, sendo uma delas o número 1 e as outras duas os números complexos v = x + yi e w = p + qi. Considerando o polinômio P(z) = z3 - 1, o valor de P(v + w) é igual a
Segundo a perspectiva da análise de erros apresentada por Cury (2007), quanto àqueles cometidos pelos estudantes, assinale a alternativa incorreta.
A negação lógica da proposição “Se Aldo é pescador e é mentiroso, então todo pescador sabe nadar”, pode ser enunciada como
O Google Chrome é um navegador bastante utilizado por diversos usuários no mundo, oferecendo várias funcionalidades e serviços para melhorar a experiência do usuário e reforçar a segurança durante a navegação. Uma de suas funções é a capacidade de gerenciar permissões específicas em sites individuais, sendo útil para controlar sua localização, câmera, etc. Essa configuração permite que os usuários naveguem de forma mais segura e alinhada com suas preferências pessoais. Assinale a configuração do Google Chrome que permite gerenciar permissões de acesso a localização, notificações e câmera para sites individuais.
Considere, hipoteticamente, o número de candidatos inscritos para o concurso vestibular da Unicentro, em dois anos consecutivos, conforme descrito a seguir:
• No primeiro ano, a razão entre o número de candidatos do sexo masculino e o número de candidatos do sexo feminino foi de 5 para 3. • No segundo ano, o número total de candidatos sofreu um aumento de 25%, e a razão entre o número de candidatos do sexo masculino e o número de candidatos do sexo feminino passou a ser de 5 para 4.
A partir dessas informações, pode-se concluir que o número de candidatos do sexo masculino, no segundo ano, aumentou, aproximadamente,
Dona Guilhermina teve três filhas – Amanda, Beatriz e Corrinha – que hoje atuam nas seguintes áreas: arquitetura, medicina e economia, não necessariamente nessa ordem. Porém, sabe-se que a arquiteta é solteira. Beatriz casou e não é economista. Corrinha não é arquiteta. Com base nessas informações, podemos afirmar que
São perspectivas que estão de acordo com a modelagem matemática apresentadas por Meyer, Caldeira e Malheiros (2011), exceto:
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