Um total de 141 documentos devem ser catalogados por três técnicos judiciários. Para cumprir a tarefa, dividiram os documentos entre si, em partes inversamente proporcionais às suas respectivas idades: 24, 36 e 42 anos. Nessas condições, o número de documentos que coube ao mais jovem foi

Ana está reorganizando sua biblioteca. Dentre 12 livros diferentes que possui, decide que irá manter 7 e doar os outros 5.

De quantas maneiras diferentes Ana pode escolher os 7 livros que irá manter?

Perfumista é o profissional que desenvolve novas essências para a indústria de cosméticos. Considere que um perfumista constatou que a combinação de quaisquer três extratos entre os de Andiroba, Cupuaçu, Pitanga e Buriti produzem fragrâncias especiais para a fabricação de perfumes.
Simbolizando–se a essência de Andiroba por A, a de Buriti por B, a de Cupuaçu por C e a de Pitanga por P, quais são as possíveis combinações dessas essências para a fabricação de perfumes, constatadas pelo perfumista?

Foram construídos dois reservatórios de água. A razão entre os volumes internos do primeiro e do segundo é de 2 para 5, e a soma desses volumes é 14 m³. Assim, o valor absoluto da diferença entre as capacidades desses dois reservatórios, em litros, é igual a

Doze times se inscreveram em um torneio de futebol amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para compor o Grupo A. Em seguida, entre os times do Grupo A, foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura do torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seu próprio campo, e o segundo seria o time visitante.

A quantidade total de escolhas possíveis para o Grupo A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura podem ser calculadas através de

Dada a função z = sen (2x + 3y) e analisando-se as afirma-ções abaixo:

I. dz/dx = 2cos (2x + 3y)

II. dz/dy = 3sen (2x + 3y)

III. dz/dy = 3cos (2x + 3y)

Podemos concluir que:

A fração 9 / 4 representa uma quantidade que pode ser escrita, na forma decimal, como:

A ordenada do centro da circunferência de equação x² + y² - 4x + 6y + 12 = 0 tem valor de:

Um colegiado de dez membros, responsável por dirimir conflitos de qualquer natureza, será dividido em duas turmas de cinco membros cada, ambas com igual autoridade para dirimir situações de conflito. Nenhum membro pode participar das duas turmas, e todos os membros têm igual função em cada turma. Sabe-se que, dos dez membros, André e Alex têm entre si inimizade notória, enquanto Luzia e Cristiano têm amizade íntima.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.

Se uma situação de conflito for distribuída aleatoriamente entre as turmas, a probabilidade de o conflito vir a ser dirimido pela turma de que Luzia participe será de 10%.

Um restaurante aumentou o número de funcionários que antes era 80 e agora passou a ser 100. Assinale a alternativa que apresenta o aumento percentual em relação à quantidade inicial de funcionários.

As autoridades de um determinado município estão preocupadas com o aumento dos índices de violência envolvendo armas de fogo. Atualmente, a taxa mensal de mortes por disparos de armas de fogo na região é de 4 óbitos para cada 100 mil habitantes, e essa razão permanece constante ao longo dos meses. Considerando uma população de 50.000 habitantes, qual seria o número total de mortes em um período de três meses?