O grupo para análise de inquéritos administrativos de uma corporação é formado por 3 tenentes e 5 sargentos.
Quantas comissões de inquérito, constituídas por 5 pessoas, podem ser formadas, contendo, no mínimo, 1 tenente?
Deseja-se formar uma fila com seis pessoas, entre elas, Pedro e Paulo. Sabendo-se que os amigos precisam ficar sempre juntos (um imediatamente na frente do outro), assinalar a alternativa que indica o total de formas distintas como essa fila pode ser formada:
Três inteiros distintos são escolhidos ao acaso do conjunto
{2021, 2022, 2023,2024, 2025, 2026,2027, 2028, 2029,2030}.
Qual é a probabilidade de que a média aritmética dos três números escolhidos seja um número inteiro?
Em um sofá de quatro lugares, quatro pessoas, entre elas
Renato e Ricardo, sentam‑se aleatoriamente, cada uma em
um lugar.
Com base nessa situação hipotética, assinale a opção que apresenta a probabilidade de Renato e Ricardo ocuparem as duas pontas.
Com base nessa situação hipotética, assinale a opção que apresenta a probabilidade de Renato e Ricardo ocuparem as duas pontas.
FCC•
Daniel foi promovido e resolveu comprar roupas novas para trabalhar. Na loja, gostou e separou os seguintes itens: terno cinza,
terno preto, camisa branca, gravata vermelha, gravata listrada, par de meias pretas, par de meias cinzas e prendedor de
gravata. Para não comprar por impulso, resolveu estabelecer algumas condições:
− Precisa da camisa branca e, portanto, terá de levá-la. − Tem de levar um terno, mas não pode levar os dois. − Se optar pelo terno preto, só então levará a gravata listrada. − Levará pelo menos um par de meias. − Não deverá levar o prendedor de gravata, a menos que leve também a gravata vermelha.
Respeitando essas condições, as quantidades mínima e máxima de itens que poderá levar são, respectivamente,
− Precisa da camisa branca e, portanto, terá de levá-la. − Tem de levar um terno, mas não pode levar os dois. − Se optar pelo terno preto, só então levará a gravata listrada. − Levará pelo menos um par de meias. − Não deverá levar o prendedor de gravata, a menos que leve também a gravata vermelha.
Respeitando essas condições, as quantidades mínima e máxima de itens que poderá levar são, respectivamente,
Em um dia de trabalho, um batalhão de bombeiros
dispunha de duas mulheres e quatro homens para
os atendimentos ao público. Nesse dia, eles foram
chamados para uma emergência e formaram uma equipe,
ao acaso, de três pessoas, entre as seis disponíveis.
Qual é a probabilidade de que essa equipe seja formada por uma mulher e dois homens?
Qual é a probabilidade de que essa equipe seja formada por uma mulher e dois homens?
UFPR•
Considere o conjunto S de todas as sequências de 5 letras formadas com as vogais A, E, I, O e U que satisfazem
simultaneamente às duas regras abaixo:
I. O número de letras A é igual ao número de letras E.
II. O número de letras O é igual ao número de letras U.
Por exemplo, as sequências UOIOU, AEIOU e IAEII satisfazem as duas regras acima, enquanto AAEEE não satisfaz a primeira regra e IOIIO não satisfaz a segunda.
Quantos elementos distintos possui o conjunto S?
I. O número de letras A é igual ao número de letras E.
II. O número de letras O é igual ao número de letras U.
Por exemplo, as sequências UOIOU, AEIOU e IAEII satisfazem as duas regras acima, enquanto AAEEE não satisfaz a primeira regra e IOIIO não satisfaz a segunda.
Quantos elementos distintos possui o conjunto S?
Um comerciante tem uma papelaria vai distribuir 10 canetas iguais como brinde entre 4 crianças em sua loja. Considerando que cada criança vai receber pelo menos uma caneta, o número total de possibilidades desse evento é
Determine o número de anagramas possíveis a
partir da palavra PINOQUIO, de tal maneira que as
consoantes sejam mantidas em suas posições
originais.
Considere que em certo quartel haja sete soldados e cinco cabos
disponíveis. A quantidade de equipes diferentes de seis pessoas,
com três cabos e três soldados, que podem ser formadas a partir
dos militares disponíveis nesse quartel é igual a
Um aspirante da Escola Naval tem, em uma prateleira de
sua estante, 2 livros de Cálculo, 3 livros de História e 4
livros de Eletricidade. De quantas maneiras ele pode dispor
estes livros na prateleira de forma que os livros de cada
disciplina estejam sempre juntos?
Um treinador de futebol tem sete jogadores que estão disputando três posições distintas no ataque do time: ponta-direita, centroavante e ponta-esquerda.
Sabendo que todos esses sete jogadores podem jogar em qualquer uma dessas posições, o número máximo de formas distintas como o treinador pode escalar o ataque do time corresponde a:
Uma equipe de pesquisadores possui 8 livros distintos e
deseja escolher 3 deles para realizar uma revisão. No
entanto, eles definiram que o livro A precisa
necessariamente ser escolhido, e os outros dois livros
serão escolhidos aleatoriamente entre os demais. Qual é
o número total de combinações possíveis para essa
escolha?
Em um laboratório, há
7 bancadas organizadas uma ao lado da outra
na mesma fileira. Em cada uma dessas
bancadas, será colocado apenas um dos
seguintes equipamentos: o microscópio, a
balança, a centrífuga, a estufa, o dinamômetro,
a bomba de vácuo e o balão de destilação. De
quantas maneiras diferentes é possível distribuir
esses aparelhos nas bancadas considerando que
a estufa, o dinamômetro e a balança sempre
fiquem em bancadas vizinhas?
Um professor dispõe de
8 questões diferentes de álgebra e 5 questões
diferentes de geometria para elaborar uma
prova. O número de provas diferentes que
podem ser elaboradas utilizando 3 questões
diferentes de álgebra e 2 questões diferentes de
geometria é de:
CMM•
Dona Josefa faz trufas para vender. Ela recebeu uma encomenda de 580 trufas, sendo 240 de
chocolate, 180 de coco, 120 de morango e as restantes de cupuaçu. As trufas foram arrumadas em
embalagens iguais, contendo apenas um tipo de trufa em cada embalagem, com a mesma e a maior
quantidade possível. Quantas embalagens com trufas foram entregues nessa encomenda?
Considerando que, dos 10 postos de combustíveis de determinada cidade, exatamente dois deles cometam a infração de vender gasolina adulterada, e que sejam escolhidos ao acaso alguns desses postos para serem fiscalizados, julgue os itens seguintes.
Cinco é a menor quantidade de postos que devem ser escolhidos para serem fiscalizados de modo que, com certeza, um deles seja infrator.
Em um reino distante, vivia um mago excêntrico que adorava jogos de sorte. Em um de seus desafios mais famosos, ele apresentava uma caixa misteriosa, enfeitada com runas brilhantes, contendo 8 esferas mágicas: 5 vermelhas, que representavam o fogo, e 3 azuis, que representavam a água.
Os aspirantes a feiticeiro tinham que provar sua sorte e intuição retirando duas esferas da caixa, sem olhar e sem devolvê-las depois. Aqueles que conseguissem tirar duas esferas vermelhas seguidas ganhavam um frasco do raro Elixir da Sabedoria Ardente. Qual é a probabilidade de o primeiro aspirante tirar duas esferas vermelhas e conquistar o elixir?
Considere que numa competição interestadual anual dos cursos de formação de oficiais bombeiros militares, as
provas constituem simulações de prevenção e extinção de incêndios, busca e salvamento, socorro em caso de
sinistro, ações de emergência médica, dentre outras atividades. Na edição 2017, se inscreveram alunos de treze
comandos de distintas unidades da federação brasileira, das quais oito pertencentes ao eixo sul-sudeste e cinco, ao
eixo norte-nordeste. Deseja-se formar um comitê de cinco alunos inscritos com, no mínimo, três alunos
representantes de unidades do eixo sul-sudeste e, pelo menos, um aluno representante de unidades do eixo
norte-nordeste. Dessa forma, o número de possibilidades para se formar esse comitê é:
Determinado veículo de combate a incêndios, que tem seus
assentos numerados, tem capacidade para transportar 5 soldados,
incluindo-se o motorista. Se 5 militares são designados para
trabalhar com esse veículo e somente 2 deles podem dirigi-lo,
então a quantidade de formas diferentes que eles podem ocupar
os assentos do veículo é igual a